用比例尺换算地图距离

像 1:50 000 这样的比例尺（ratio scale）说明地图比实际缩小了多少。要求实际距离，先在地图上量，再乘以比例数字，最后换算单位。这个技能出现在读图题，也出现在野外考察和案例研究的计算部分。

这是比例尺、距离与地势的第一课，后面的面积和坡度都会用到同样的换算。

比例尺告诉你什么？

第一个数字代表地图，第二个数字代表地面，单位相同。1:50 000 表示地图上 1 cm 等于地面 50 000 cm。

换算一次，把它记成这张地图的固定事实：50 000 cm = 500 m。所以在 1:50 000 的地图上，1 cm 代表 500 m，2 cm 代表 1 000 m。

换算地图距离的步骤

1. 量出地图距离，单位 cm，沿着题目指定的线量。
2. 乘以比例数字，得到实际距离（cm）。
3. 换算成题目要求的单位：除以 100 得米，除以 100 000 得公里。
4. 检查答案是否合理。一条村里的小路不应该有 400 km。

反过来的题目，把实际距离（cm）除以比例数字，就得到地图上的长度。

例题

这里的数字是为练习编的。地图比例尺为 1:50 000，从学校到桥的公路在地图上量得 7.4 cm。求实际距离，单位 km。

**第 1 步：**地图距离 = 7.4 cm。

**第 2 步：**7.4 × 50 000 = 370 000 cm。

**第 3 步：**370 000 ÷ 100 = 3 700 m，3 700 ÷ 1 000 = 3.7 km。

**检查：**1 cm 是 0.5 km，7.4 × 0.5 = 3.7 km。两种方法一致。

**反向题：**一条步道长 2.5 km，在 1:25 000 的地图上多长？2.5 km = 250 000 cm，250 000 ÷ 25 000 = 10 cm。检查：这张图上 1 cm 是 250 m，2 500 ÷ 250 = 10。

要留意的错误

**错误答案：**7.4 × 50 000 = 370 000，所以距离是 370 000 km。

学生乘得对，却忘了结果的单位是厘米。

数字对了，单位错了。一条 370 000 km 的路差不多是地球到月球的距离，用这样的常识检查就能发现问题。

改正方法是每一行都写上单位。乘完后写上“cm”，再分两个有标记的步骤换算。

自测

1. 比例尺 1:100 000，两个镇在地图上相距 4.6 cm，实际相距多少 km？

2. 比例尺 1:25 000，一段河湾在地图上量得 6 cm，实际长度是多少 km？

3. 一条海岸步道长 12 km，在 1:200 000 的地图上多长？

接下来学什么

下一步看看面积为什么按平方变化，再做比例尺与地势练习。地图比例尺、等高线与坡度练习工具可以用新数字反复练习换算。

如果多个主题里单位换算都是弱点，我们的老师可以在一对一线上地理补习里和你一起检查。