会混淆是很正常的。两个资格共享大量数学内容,所以一份练习纸看起来没问题,却可能属于另一条路线。解决办法是一个简单的习惯:先用报考代码确定路线,再把每份资料对照这条路线做标记。
这一页用一个可以照着做的例子来示范。代码的具体信息见 0580 代码指南 和 0607 代码指南。
为什么会混淆?
网上练习、教学视频和课本常常是为笼统的”IGCSE 数学”而写,标题很少注明对应哪个代码。于是学生可能复习了只适合某一考纲的内容,或者花时间练习自己考纲不采用的题型。
常见原因有三个:
- 从没写下代码。 学生记得”数学”和组别,却不记得报名表上的四位数字。
- 共通技能掩盖了差别。 解一元一次方程在两条路线上看起来一样。
- 把题型当成课题。 开放式探究题或建模题与简短的结构题是不同类型的题目,即使里面的代数很熟悉。
怎样用四步分清资料?
- 写下报考代码和考试年份,放在复习文件的开头。不确定就问学校或考试中心。
- 打开该代码的剑桥考纲页面,放在手边。考纲导航工具可以帮你记录已确认的内容。
- 把每道题放进三个格子之一: 共通技能、需对照我的考纲、不属于我的考纲。
- 每周重新检查中间那一格,需要时请教老师,直到清空为止。
例题:整理一份混合练习纸
一位学生找到一份有四道题的练习纸。他报考的是 Mathematics 0580,于是这样分类。
| 题目 | 考什么 | 格子 |
|---|---|---|
| 解 3(x − 2) = 2x + 5 | 一元一次方程 | 共通技能 |
| 把 0.000042 写成标准式 | 数的技能 | 共通技能 |
| 探究一个房间里人数增加时握手次数如何增长,然后陈述并论证一个规律 | 开放式探究 | 需对照我的考纲 |
| 对给定数据拟合一条直线并预测一个值,说明假设 | 建模题 | 需对照我的考纲 |
第 1 题: 3x − 6 = 2x + 5,所以 x = 11。检验:3(11 − 2) = 27,2(11) + 5 = 27。这项技能在两条路线上都安全。
第 2 题: 小数点向右移五位,所以 0.000042 = 4.2 × 10⁻⁵。
第 3、4 题: 里面的代数很熟悉,需要核对的是题型。学生打开 0580 考纲,读它如何描述内容和评估,并记下结论。如果这种题型不属于自己的路线,就放进”不属于我的考纲”,平静地搁置。报考 International Mathematics 的学生则相反,要通过探究和建模课题来学这些题型。
要避免的错误
错误做法: 报考 0580 的学生花了一整个星期做一份建模练习,因为它标着”IGCSE 数学”,后来才发现这种题型不属于自己的路线。
为什么会发生: 标签描述的是程度,而不是代码。
纠正: 开始前先对照考纲检查该课题或题型,并把代码写在练习纸上。
反过来也会发生。报考 International Mathematics 的学生可能因为课本好像没有探究题就跳过练习。要核对,不要假设。
自我检测
针对你自己的报考代码,判断每一项属于哪个格子,再对照考纲确认。
1. 一份关于变换公式主项的练习纸。
显示答案
共通技能。变换公式主项是支持两条路线的代数技能。
2. 一份关于在图形显示计算器上选择观察窗口的练习纸。
显示答案
需对照我的考纲。计算器要求是两条路线处理方式不同的领域之一,花时间之前先读考纲中关于计算器的说明。
3. 一道求两个四舍五入测量值乘积上界的题。
显示答案
界限是两条路线都可能用到的测量技能,但在假设之前,先对照你的代码和年份的考纲课题清单确认。
下一步
先看学习路线指南,依据正确的考纲制订计划,并用考纲版本比较工具对照各版本。路线比较页面把两者并排列出。
资料长期混杂,漏洞会悄悄累积。我们的老师在线上一对一数学补习中从你真正的报考代码开始,让每节课都跟着正确的考纲走。