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数学 · 常见难点

我分不清 0580 和 International Mathematics 0607

你翻开一道旧题或课本的一章,却不确定它是否属于自己的考纲。

本页内容
  1. 为什么会混淆?
  2. 怎样用四步分清资料?
  3. 例题:整理一份混合练习纸
  4. 要避免的错误
  5. 自我检测
  6. 下一步

会混淆是很正常的。两个资格共享大量数学内容,所以一份练习纸看起来没问题,却可能属于另一条路线。解决办法是一个简单的习惯:先用报考代码确定路线,再把每份资料对照这条路线做标记。

这一页用一个可以照着做的例子来示范。代码的具体信息见 0580 代码指南 和 0607 代码指南。

为什么会混淆?

网上练习、教学视频和课本常常是为笼统的”IGCSE 数学”而写,标题很少注明对应哪个代码。于是学生可能复习了只适合某一考纲的内容,或者花时间练习自己考纲不采用的题型。

常见原因有三个:

  • 从没写下代码。 学生记得”数学”和组别,却不记得报名表上的四位数字。
  • 共通技能掩盖了差别。 解一元一次方程在两条路线上看起来一样。
  • 把题型当成课题。 开放式探究题或建模题与简短的结构题是不同类型的题目,即使里面的代数很熟悉。

怎样用四步分清资料?

  1. 写下报考代码和考试年份,放在复习文件的开头。不确定就问学校或考试中心。
  2. 打开该代码的剑桥考纲页面,放在手边。考纲导航工具可以帮你记录已确认的内容。
  3. 把每道题放进三个格子之一: 共通技能、需对照我的考纲、不属于我的考纲。
  4. 每周重新检查中间那一格,需要时请教老师,直到清空为止。

例题:整理一份混合练习纸

一位学生找到一份有四道题的练习纸。他报考的是 Mathematics 0580,于是这样分类。

题目考什么格子
解 3(x − 2) = 2x + 5一元一次方程共通技能
把 0.000042 写成标准式数的技能共通技能
探究一个房间里人数增加时握手次数如何增长,然后陈述并论证一个规律开放式探究需对照我的考纲
对给定数据拟合一条直线并预测一个值,说明假设建模题需对照我的考纲

第 1 题: 3x − 6 = 2x + 5,所以 x = 11。检验:3(11 − 2) = 27,2(11) + 5 = 27。这项技能在两条路线上都安全。

第 2 题: 小数点向右移五位,所以 0.000042 = 4.2 × 10⁻⁵。

第 3、4 题: 里面的代数很熟悉,需要核对的是题型。学生打开 0580 考纲,读它如何描述内容和评估,并记下结论。如果这种题型不属于自己的路线,就放进”不属于我的考纲”,平静地搁置。报考 International Mathematics 的学生则相反,要通过探究和建模课题来学这些题型。

要避免的错误

错误做法: 报考 0580 的学生花了一整个星期做一份建模练习,因为它标着”IGCSE 数学”,后来才发现这种题型不属于自己的路线。

为什么会发生: 标签描述的是程度,而不是代码。

纠正: 开始前先对照考纲检查该课题或题型,并把代码写在练习纸上。

反过来也会发生。报考 International Mathematics 的学生可能因为课本好像没有探究题就跳过练习。要核对,不要假设。

自我检测

针对你自己的报考代码,判断每一项属于哪个格子,再对照考纲确认。

1. 一份关于变换公式主项的练习纸。

显示答案

共通技能。变换公式主项是支持两条路线的代数技能。

2. 一份关于在图形显示计算器上选择观察窗口的练习纸。

显示答案

需对照我的考纲。计算器要求是两条路线处理方式不同的领域之一,花时间之前先读考纲中关于计算器的说明。

3. 一道求两个四舍五入测量值乘积上界的题。

显示答案

界限是两条路线都可能用到的测量技能,但在假设之前,先对照你的代码和年份的考纲课题清单确认。

下一步

先看学习路线指南,依据正确的考纲制订计划,并用考纲版本比较工具对照各版本。路线比较页面把两者并排列出。

资料长期混杂,漏洞会悄悄累积。我们的老师在线上一对一数学补习中从你真正的报考代码开始,让每节课都跟着正确的考纲走。

常见问题

0580 和 0607 是同一个科目吗?

不是。它们是两个独立的剑桥资格,代码不同:Mathematics 0580 和 International Mathematics 0607。许多技能重叠,但考纲内容、探究题、建模、计算器要求和评估方式可能不同,所以请依据与你报考代码相符的考纲来复习。

我怎么知道自己报的是哪一个?

向学校或考试中心询问确切的报考代码和考试年份。报名由考试中心办理,不是我们。把代码写在复习文件的开头,这样每份资料都能对照检查。

两者的笔记可以通用吗?

解方程、百分数、三角学等共通技能的笔记可以重复使用。凡涉及探究题、建模或计算器使用的内容,先对照自己的考纲确认。有疑问时,对照考纲的课题清单,而不是相信练习纸的标题。

学校课本和考纲不一致怎么办?

以你考试年份的考纲文件为准,再问老师课本哪些章节适用。课本有时是为不止一条路线编写的。剑桥科目页面列出当前的考纲文件,考纲才是依据。

资料来源

  1. Cambridge IGCSE Mathematics 0580 考纲页面
  2. Cambridge IGCSE International Mathematics 0607 考纲页面

更新于:

下一步

如果笔记、学校资料和网上练习好像指向不同的考纲,一对一的老师可以从你真正的报考代码出发,帮你分清哪些保留、哪些跳过、哪些要重温。

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