好的数学学习路线做三件事：从正确的大纲出发，从你解题真正卡住的课题开始，并且放得进你实际拥有的时间。其余都是细节。
本页用一个可以照抄的示范计划说明这三步。之后你可以用实际可行的复习规划工具自动排出每周的学习时段。
第一步：路线该依据哪一份大纲？
路线必须来自你报考的大纲。Mathematics 0580 与 International Mathematics 0607 是两份独立的 Cambridge 大纲。它们有很多共同之处，但内容、计算器规定和评估设计在某些地方不同。
开始规划之前先确认三件事：
- 学校或考试中心文件上的课程代码，
- 你要考的考试年份，
- 如果你的大纲设有 Core 或 Extended 路线，学校替你报的是哪一种。
然后到 Cambridge 科目页面打开你的代码对应的最新大纲。报名和考试场次由考试中心负责，有不清楚的地方请直接问中心。当某个组合无法识别时，大纲与考试年份导航工具会给出一份检查清单。
第二步：你的解题到底卡在哪里？
多数学生从课本第一个课题开始。更有用的起点是你仍然会出错的最早课题，因为后面的课题都依赖它。
做一次简短而诚实的检查。从每个基础模块各取一页原创练习，不求助地做完，然后把每个错误归为三类之一：
| 类型 | 表现 | 需要什么 |
|---|---|---|
| 不知道方法 | 留白或乱猜 | 先学概念，再看例题 |
| 选错方法 | 过程整齐但回答的是另一个问题 | 练习选方法，见如何选对方法 |
| 计算时失误 | 方法对，算术或符号错 | 多写几步，见计算器精确度 |
原创练习中心有混合练习，可用于这次检查。路线从第一类错误出现的模块开始，而不是最后一类。
第三步：符合实际的路线长什么样？
路线就是按依赖顺序排列的课题清单，再放进一个个时间段。我们采用的顺序见数学学习指南。简单说：先数与比例，再代数，再图形与几何，最后是三角、向量、概率与统计。
下面是一个示范。一名学生距离学校测验还有四个星期，发现分数和百分数仍然让他出错。
| 周 | 时段 1（40 分钟） | 时段 2（40 分钟） | 时段 3（30 分钟） |
|---|---|---|---|
| 1 | 数感课程 | 百分数第 1、2 课 | 检查错题记录 |
| 2 | 百分数第 3 至 5 课 | 比第 1、2 课 | 混合练习，6 题 |
| 3 | 比第 3 至 5 课 | 方程与公式第 1 课 | 检查错题记录 |
| 4 | 第 1 至 3 周的混合练习 | 重做做错的题目 | 休息或轻松回顾 |
每周大约 110 分钟。规划工具的规则很简单：如果目标需要的时间超过你的时段，计划应该显示冲突，而不是假装放得下。例如，三个 30 分钟的时段放不下 120 分钟的工作量，所以必须移走或缩小一个目标。
学习路线为什么会失败？
路线通常因为以下四个原因之一而失败，每个都有实际的修补办法。
- 计划太满。 删掉一个课题，而不是休息日。
- 计划忽略了漏洞。 在需要的课题前加一个短的补救时段。
- 计划没有回顾。 每周放一个错题记录时段，见错题记录与重测队列。
- 计划是为错误的大纲做的。 重新核对代码和考试年份。
什么时候光有路线还不够？
路线告诉你学什么、什么时候学，却不会告诉你为什么你总写出同一行错的算式。如果你照路线学了几个星期，同样的错误仍然回来，原因可能是某个误解，只有当有人听你讲解思路时才会浮现。
这正是一对一线上数学补习能帮上忙的地方：老师看你解题，找出具体出错的那一步，并从那里调整路线。如果你的错误只是偶尔的疏忽，按上面的路线自学也许就够了。