音调取决于声波的频率,响度取决于它的振幅。两者是独立的性质:改变其中一个,并不一定改变另一个。
当题目在屏幕上给出两个声音的波形图,问哪个音调更高或更响,或者要你从波形图求频率时,就会用到电磁波谱与声音中的这项技能。
怎样读波形图?
麦克风把声音变成电压,示波器把电压随时间的变化显示出来。横轴是时间,纵轴表示位移或电压。
有两个特征最重要。峰高于中线的高度是振幅。一个完整波所用的时间,也就是从一个波峰到下一个波峰,是周期 T,而 频率 = 1 ÷ T。
屏幕上的波越窄,周期越短,频率越高。波越高,振幅越大,声音越响。
例题详解
两个波形 A 和 B 显示在同一屏幕上,时间刻度相同。(自编示例数据。)刻度为每格 1.0 ms,屏幕宽 10 格。
波形 A 显示 2 个完整波,波峰高 3.0 格。波形 B 显示 4 个完整波,波峰高 1.5 格。比较音调和响度。
第一步,屏幕上的总时间: 10 × 1.0 ms = 10 ms。
第二步,A 的周期: 10 ms ÷ 2 = 5.0 ms = 0.0050 s。频率 = 1 ÷ 0.0050 = 200 Hz。
第三步,B 的周期: 10 ms ÷ 4 = 2.5 ms = 0.0025 s。频率 = 1 ÷ 0.0025 = 400 Hz。
第四步,比较: B 的频率是 A 的两倍,所以 B 的音调更高。A 的振幅是 B 的两倍(3.0 格对 1.5 格),所以 A 的声音更响。
第五步,检查: 200 × 0.0050 = 1,400 × 0.0025 = 1,符合 f × T = 1。
要留意的错误
常见失误是把”响”和”高”当成同一回事。有学生看到波形 A 又高又慢,就写”A 的音调更高,因为它更大”。
错误答案: A 的音调更高,因为波更高。
高度表示振幅,与响度有关,而不是音调。
纠正的方法是分开问两个问题:问音调就看”屏幕上有几个波”,问响度就看”波有多高”。把两个答案写在不同的行上。
自我检测
1. 波形图上一个完整波用时 0.0020 s。求频率。
查看答案
f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0.0020 = 500 Hz。
2. 扬声器的音量调大了,但音符没有变。波形图上什么变了?
查看答案
振幅增大,所以波变高。频率和音调不变,所以屏幕上的波的数量没有变化。
3. 一只蝙蝠发出频率为 50 kHz 的声音。人能听到吗?求这个波的周期。
查看答案
50 kHz = 50 000 Hz,高于人耳听觉上限的近似值 20 000 Hz,所以人听不到。T = 1 ÷ 50 000 = 0.000020 s = 2.0 × 10⁻⁵ s(20 微秒)。
接下来学什么
现在用电磁波谱与声音练习册把五课内容一起检验。要复习频率与周期背后的公式,请看波的性质。
有些学生会算频率,却仍然搞混哪个特征代表什么。老师可以请你根据描述画出两个波形图,这就是一对一线上物理补习的做法。