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用回声计时处理来回路程

回声题的数字很简单,只要漏掉一个小概念,答案就会变成两倍。

本页内容
  1. 怎样处理来回路程?
  2. 例题详解
  3. 要留意的错误
  4. 自我检测
  5. 接下来学什么

回声是从某个表面反射回来、被听者听到的声音。测得的时间包括去程和回程,所以到反射面的距离是 速度 × 时间 的一半。

在电磁波谱与声音中,这项技能出现在关于悬崖、山谷、声呐和超声波的题目里,通常会给出速度和时间。

怎样处理来回路程?

先画出路径:一条线从声源到墙,再一条同样的线返回。把单程距离标为 d。

使用匀速的通用公式:距离 = 速度 × 时间。这个公式里的距离是总路程,也就是 2d。所以 2d = 速度 × 时间,d = 速度 × 时间 ÷ 2。

例题详解

一名学生朝悬崖大喊,1.4 s 后听到回声。(自编示例数据。)声速为 330 m/s。悬崖有多远?

第一步,画图并标记: 声音传到悬崖再返回。把单程距离记为 d。

第二步,总路程: 距离 = 速度 × 时间 = 330 × 1.4 = 462 m。

第三步,除以二: d = 462 ÷ 2 = 231 m。

第四步,检查: 2 × 231 = 462 m,462 ÷ 330 = 1.4 s,与题目给出的时间吻合。悬崖距离为 231 m。

这个答案也合理:悬崖在两三百米外,大约一秒后听到回声,符合日常经验。

要留意的错误

常见失误是把总路程当成到墙的距离。有学生算出 330 × 1.4 = 462,就写”悬崖距离 462 m”。

错误答案: 悬崖距离 462 m。

这是声音走过的距离,包括去和回。

纠正的方法是在解题过程中多写一行:“总路程 = 462 m,所以到悬崖的距离 = 462 ÷ 2 = 231 m”。写最终答案之前,先问自己”这是来回路程吗?”

反过来也是同一个习惯。如果已知到墙的距离、要求时间,先把距离乘以二。

自我检测

1. 一个回声在 0.50 s 后返回。声速为 330 m/s。反射墙有多远?

查看答案

总路程 = 330 × 0.50 = 165 m。距离 = 165 ÷ 2 = 82.5 m。检查:2 × 82.5 ÷ 330 = 0.50 s。

2. 一艘船的声呐向下发出脉冲,海底的回声在 0.80 s 后返回。水中声速为 1500 m/s。求深度。

查看答案

总路程 = 1500 × 0.80 = 1200 m。深度 = 1200 ÷ 2 = 600 m。检查:2 × 600 ÷ 1500 = 0.80 s。

3. 一名学生站在距墙 85 m 处。声速为 340 m/s。她要过多久才能听到回声?

查看答案

总路程 = 2 × 85 = 170 m。时间 = 170 ÷ 340 = 0.50 s。

接下来学什么

本模块的最后一课是分别解读音调与响度。这里用到的速度,请参见比较声音在不同介质中的传播。用界限与取整讲解器,更容易给出有效数字位数合适的答案。

在来回路程上丢分的学生,通常懂物理,只是画图太匆忙。老师当场看着你的解题过程,可以帮你养成画图的习惯,就像一对一线上物理补习那样。

常见问题

为什么回声题要除以二?

声音传到反射面再返回,所以测得的时间对应的是到墙距离的两倍。距离 = 速度 × 时间 得到的是总路程,到反射面的距离是它的一半。

声呐和回声有什么关系?

声呐向水中发出声脉冲,测量回声返回所需的时间。有了水中的声速和时间,就可以求出总路程,再除以二得到深度或距离。

我总是需要知道声速的数值吗?

通常题目会给出,空气中常用 330 m/s 或 340 m/s。请严格使用题目给的数值。如果需要自己回忆,请写明所用的数值并把它写进解题过程。

更新于:

下一步

如果回声题的答案总是比预期大一倍或小一半,一对一的老师可以陪你画出路径,建立每次都能抓住这个错误的习惯。

一小时付费试听课,按所安排老师确认的收费,RM80 起。 其他费用、时间安排及后续课程,在试听课后由家长与老师直接确认。

补习由家长或监护人安排。用 WhatsApp 把这页发给他们,他们就可以替你咨询。

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