回声是从某个表面反射回来、被听者听到的声音。测得的时间包括去程和回程,所以到反射面的距离是 速度 × 时间 的一半。
在电磁波谱与声音中,这项技能出现在关于悬崖、山谷、声呐和超声波的题目里,通常会给出速度和时间。
怎样处理来回路程?
先画出路径:一条线从声源到墙,再一条同样的线返回。把单程距离标为 d。
使用匀速的通用公式:距离 = 速度 × 时间。这个公式里的距离是总路程,也就是 2d。所以 2d = 速度 × 时间,d = 速度 × 时间 ÷ 2。
例题详解
一名学生朝悬崖大喊,1.4 s 后听到回声。(自编示例数据。)声速为 330 m/s。悬崖有多远?
第一步,画图并标记: 声音传到悬崖再返回。把单程距离记为 d。
第二步,总路程: 距离 = 速度 × 时间 = 330 × 1.4 = 462 m。
第三步,除以二: d = 462 ÷ 2 = 231 m。
第四步,检查: 2 × 231 = 462 m,462 ÷ 330 = 1.4 s,与题目给出的时间吻合。悬崖距离为 231 m。
这个答案也合理:悬崖在两三百米外,大约一秒后听到回声,符合日常经验。
要留意的错误
常见失误是把总路程当成到墙的距离。有学生算出 330 × 1.4 = 462,就写”悬崖距离 462 m”。
错误答案: 悬崖距离 462 m。
这是声音走过的距离,包括去和回。
纠正的方法是在解题过程中多写一行:“总路程 = 462 m,所以到悬崖的距离 = 462 ÷ 2 = 231 m”。写最终答案之前,先问自己”这是来回路程吗?”
反过来也是同一个习惯。如果已知到墙的距离、要求时间,先把距离乘以二。
自我检测
1. 一个回声在 0.50 s 后返回。声速为 330 m/s。反射墙有多远?
查看答案
总路程 = 330 × 0.50 = 165 m。距离 = 165 ÷ 2 = 82.5 m。检查:2 × 82.5 ÷ 330 = 0.50 s。
2. 一艘船的声呐向下发出脉冲,海底的回声在 0.80 s 后返回。水中声速为 1500 m/s。求深度。
查看答案
总路程 = 1500 × 0.80 = 1200 m。深度 = 1200 ÷ 2 = 600 m。检查:2 × 600 ÷ 1500 = 0.80 s。
3. 一名学生站在距墙 85 m 处。声速为 340 m/s。她要过多久才能听到回声?
查看答案
总路程 = 2 × 85 = 170 m。时间 = 170 ÷ 340 = 0.50 s。
接下来学什么
本模块的最后一课是分别解读音调与响度。这里用到的速度,请参见比较声音在不同介质中的传播。用界限与取整讲解器,更容易给出有效数字位数合适的答案。
在来回路程上丢分的学生,通常懂物理,只是画图太匆忙。老师当场看着你的解题过程,可以帮你养成画图的习惯,就像一对一线上物理补习那样。