发电数据给出不同时间的功率。能量来自功率 × 时间,平均功率来自总能量 ÷ 总时间。 题目会给一张表或一幅图,要你求总能量、平均值或作比较。
这一课建立在比较完成相同任务的两台设备之上,属于功率与能源专题。
怎样读数据?
计算之前先做三项检查。
- 坐标轴和表头: 这个量是功率还是能量?单位是 kW、MW 还是 MWh?
- 时间间隔: 每个数值是瞬时读数,还是一段时间的平均值?
- 已说明的限制: 有些题目会给出最大可能输出(装机容量,installed capacity)。要把它和实际发电量分开。
在功率与时间的关系图上,曲线下的面积就是能量。对于由稳定时段构成的表格,每一段是一个矩形:功率 × 时间。如果读数经过取整,最终答案的有效数字不应多于数据所能支持的;界限与取整讲解器说明了如何判断。
例题详解
一座太阳能发电场的装机容量为 5 MW。下表是某一天六个 2 小时时段的平均输出功率。(自编示例数据。)
| 时间 | 平均功率 (MW) | 能量 (MWh) |
|---|---|---|
| 06:00 至 08:00 | 0.5 | 0.5 × 2 = 1.0 |
| 08:00 至 10:00 | 2.0 | 4.0 |
| 10:00 至 12:00 | 3.5 | 7.0 |
| 12:00 至 14:00 | 4.0 | 8.0 |
| 14:00 至 16:00 | 2.5 | 5.0 |
| 16:00 至 18:00 | 0.5 | 1.0 |
总能量: 1.0 + 4.0 + 7.0 + 8.0 + 5.0 + 1.0 = 26 MWh。
12 小时的平均功率: 26 ÷ 12 = 2.17,约 2.2 MW。
占这 12 小时最大可能发电量的比例: 最大 = 5 × 12 = 60 MWh,所以 26 ÷ 60 = 0.43,约 43%。
换成焦耳: 26 × 3.6 = 93.6 GJ。
检查:平均功率 × 时间 = 2.17 × 12 = 26 MWh,相符。
要留意的错误
常见的失误是把功率那一列相加,就当作能量。
错误答案: 0.5 + 2.0 + 3.5 + 4.0 + 2.5 + 0.5 = 13,所以「13 MWh」
这是把速率相加,还忽略了每一段持续 2 小时。13 的单位是 MW,真正的能量是 26 MWh。
正确做法是先把每个功率乘以它的时间。这里每段都是 2 h,所以答案正好是功率总和的两倍,但只要各段长度不同,这个捷径就会失效。所以一定要写出乘法。
自我检测
1. 由表格看,哪个时段产生的能量最多?是多少?
显示答案
12:00 至 14:00 这一段,8.0 MWh。
2. 一台风力涡轮机以稳定的 1.5 MW 输出 4.0 小时。这是多少能量,分别以 MWh 和 GJ 表示?
显示答案
E = 1.5 × 4.0 = 6.0 MWh。再算 6.0 × 3.6 = 21.6 GJ。
3. 用太阳能发电场的表格,10:00 至 14:00 之间产生的能量占 26 MWh 的多少?
显示答案
7.0 + 8.0 = 15.0 MWh。15.0 ÷ 26 = 0.58,约 58%。
接下来学什么
下一步是区分资源的可用性与可靠性,它用同样的数据来问供电是否满足了需求。练习题把这些技能混合在一起。
如果你会计算,却不太会说明表格显示了什么,可以在线上一对一物理补习中得到有针对性的帮助。