Mesin fungsi dalam konteks ialah peraturan sebenar dengan input, beberapa langkah dan output. Namakan input dan output beserta unit dahulu, kemudian tulis peraturan, kemudian kira. Akhir sekali semak sama ada jawapan sesuai dengan situasi.
Pelajaran akhir dalam fungsi dan pemetaan ini menggunakan semua kemahiran daripada menilai, menggubah, menyongsangkan dan menghadkan.
Bagaimana mengesan mesin dalam soalan berayat?
Sebuah syarikat kurier mengenakan RM6 bagi setiap bungkusan, tambah RM2.50 untuk setiap kilogram. Bungkusan melebihi 5 kg tidak diterima.
- Input: berat w dalam kg.
- Langkah: darab 2.5, kemudian tambah 6.
- Output: caj dalam RM.
- Domain: 0 ≤ w ≤ 5.
Peraturannya ialah f(w) = 6 + 2.5w.
Langkah demi langkah
- Namakan input dan output, beserta unit.
- Tulis peraturan dalam simbol.
- Nyatakan input yang dibenarkan daripada situasi.
- Soalan ke hadapan: gantikan input.
- Soalan ke belakang: samakan peraturan dengan output dan selesaikan.
- Semak jawapan dengan domain dan unit.
Contoh berlangkah
Menggunakan f(w) = 6 + 2.5w untuk 0 ≤ w ≤ 5:
(a) Caj bagi 3.2 kg. f(3.2) = 6 + 2.5 × 3.2 = 6 + 8 = RM14.
(b) Berat bagi caj RM18.50. Selesaikan 6 + 2.5w = 18.5. Tolak 6: 2.5w = 12.5. Bahagi 2.5: w = 5 kg. Ini berada di sempadan domain, jadi ia dibenarkan.
(c) Cukai perkhidmatan 6% ditambah pada caj. Biar g(c) = 1.06c. Bagi 3.2 kg, gf(3.2) = g(14) = 14 × 1.06 = RM14.84.
Semakan: 6% daripada 14 ialah 0.84, dan 14 + 0.84 = 14.84. Berat dalam (b) paling banyak 5, jadi ia berada dalam domain.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim semasa bekerja ke belakang ialah berhenti selepas menolak caj tetap.
Kerja yang salah: 18.50 = 6 + 2.5w, maka w = 18.50 − 6 = 12.5 kg
Pelajar menolak 6 tetapi lupa bahawa 12.5 ialah kos bagi berat itu, bukan berat.
Langkah yang betul ialah membahagi dengan 2.5, memberi w = 5. Unit membongkarnya: 12.5 dalam RM, tetapi soalan meminta kg, dan 12.5 kg jauh di luar domain. Sentiasa semak unit dan domain sebelum menulis jawapan.
Semak diri anda
Gunakan f(w) = 6 + 2.5w untuk 0 ≤ w ≤ 5.
1. Cari caj bagi bungkusan 4 kg.
Lihat jawapan
f(4) = 6 + 2.5 × 4 = 6 + 10 = RM16.
2. Sebuah bungkusan dicaj RM13. Berapakah beratnya?
Lihat jawapan
6 + 2.5w = 13, maka 2.5w = 7 dan w = 7 ÷ 2.5 = 2.8 kg. Semak: 6 + 2.5 × 2.8 = 6 + 7 = 13.
3. Bolehkah sebuah bungkusan dicaj RM21 di bawah perkhidmatan ini?
Lihat jawapan
6 + 2.5w = 21, maka 2.5w = 15 dan w = 6. Oleh sebab 6 lebih besar daripada 5, berat ini tidak diterima. Tidak, RM21 tidak mungkin bagi sebarang bungkusan yang diterima perkhidmatan ini.
Langkah seterusnya
Cuba seluruh modul dalam set latihan fungsi dan pemetaan. Penjelajah gubahan dan songsang fungsi membolehkan anda menguji peraturan konteks dengan input berlainan, dan latihan pengiraan tanpa kalkulator membantu aritmetiknya.
Jika soalan berayat ialah tempat markah anda tergelincir, guru kami boleh menyelesaikannya bersama anda dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.