Untuk menyusun nombor bertanda, letakkan setiap nombor pada garis nombor: semakin ke kanan kedudukan sesuatu nombor, semakin besar nilainya. Satu peraturan ini berfungsi untuk nombor bulat, pecahan dan perpuluhan, sama ada bertanda negatif atau tidak.
Kemahiran ini muncul awal dalam deria nombor dan aritmetik tepat dan kembali dalam ketaksamaan, konteks suhu dan baki akaun bank, serta kerja graf.
Mengapa nombor negatif terasa “terbalik”?
Bagi nombor positif, digit lebih besar bermaksud nombor lebih besar: 8 > 3. Bagi nombor negatif, tanda itu menterbalikkan gerak hati tersebut. −8 bermaksud “8 di bawah sifar” dan −3 bermaksud “3 di bawah sifar”, jadi −8 lebih rendah.
Bayangkan lif di bangunan yang mempunyai tingkat bawah tanah. Aras B8 lebih dalam daripada aras B3. Naik ke atas samalah seperti bergerak ke kanan pada garis nombor.
Cara menyusun senarai bercampur, langkah demi langkah
- Asingkan senarai kepada nombor negatif, sifar dan positif. Setiap nombor negatif lebih kecil daripada sifar, dan sifar lebih kecil daripada setiap nombor positif.
- Tukar kepada satu bentuk dalam setiap kumpulan, biasanya perpuluhan, supaya anda membanding perkara yang sama.
- Susun nombor negatif mengikut jarak dari sifar: yang paling jauh dari sifar ialah yang paling kecil.
- Susun nombor positif seperti biasa.
- Tulis jawapan akhir mengikut susunan yang diminta: tertib menaik (ascending) bermaksud terkecil dahulu, tertib menurun (descending) bermaksud terbesar dahulu.
Contoh berlangkah
Tulis nombor berikut dalam tertib menaik: 0.4, −1/2, −0.45, 0, −2, 3/8
Langkah 1, asingkan: nombor negatif ialah −1/2, −0.45 dan −2. Kemudian 0. Nombor positif ialah 0.4 dan 3/8.
Langkah 2, tukar: −1/2 = −0.5 dan 3/8 = 0.375.
Langkah 3, susun nombor negatif: jarak dari sifar ialah 2, 0.5 dan 0.45. Yang paling jauh ialah −2, diikuti −0.5, kemudian −0.45. Jadi −2 < −0.5 < −0.45.
Langkah 4, susun nombor positif: 0.375 < 0.4.
Langkah 5, jawab dalam bentuk asal:
−2, −1/2, −0.45, 0, 3/8, 0.4
Perhatikan bahawa jawapan akhir mengekalkan nombor seperti yang ditulis dalam soalan. Penukaran hanyalah alat untuk membanding.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menyusun nombor negatif mengikut digitnya, seolah-olah tanda itu tiada.
Jawapan yang salah: −0.45, −1/2, −2, 0, 3/8, 0.4
Pelajar melihat 0.45 < 0.5 < 2 dan mengekalkan susunan itu, lalu mengabaikan tanda negatif.
Pembetulannya ialah bertanya “yang mana lebih ke kiri?” dan bukannya “digit mana lebih kecil?”. Dalam kalangan nombor negatif, semakin besar jarak dari sifar, semakin kecil nombor itu. Lakaran ringkas garis nombor dengan tiga atau empat tanda sudah cukup untuk mengesan kesilapan ini setiap kali.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Susun dalam tertib menurun: −3, 2.5, −3.5, 0.1, −1/4
Lihat jawapan
Tertib menurun bermaksud terbesar dahulu. Nombor positif: 2.5 > 0.1. Nombor negatif mengikut jarak dari sifar: −1/4 = −0.25 paling dekat, kemudian −3, kemudian −3.5.
2.5, 0.1, −1/4, −3, −3.5
2. Yang mana lebih kecil, −2/3 atau −0.7? Terangkan dalam satu ayat.
Lihat jawapan
−2/3 ≈ −0.667, dan −0.7 lebih jauh dari sifar, jadi −0.7 lebih kecil.
3. Suhu waktu subuh di empat buah bandar ialah −4 °C, 1 °C, −6 °C dan −0.5 °C. Bandar mana paling sejuk, dan mana paling panas?
Lihat jawapan
Paling sejuk ialah nilai terkecil, −6 °C. Paling panas ialah nilai terbesar, 1 °C.
Langkah seterusnya
Setelah menyusun nombor terasa automatik, teruskan dengan menggunakan faktor untuk meringkaskan ungkapan berangka, kemudian uji keseluruhan topik dengan set latihan deria nombor. Latihan pengiraan tanpa kalkulator berguna untuk membina kelajuan tanpa kehilangan ketepatan.
Sesetengah pelajar faham setiap langkah di sini tetapi masih kehilangan markah apabila tanda muncul dalam soalan yang lebih panjang. Itulah corak yang dicari oleh guru kami dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.