Perubahan mata peratusan ialah beza mudah antara dua peratusan. Perubahan peratusan membandingkan beza itu dengan peratusan asal. Kedua-duanya menjawab soalan yang berlainan, jadi biasanya memberi nombor yang berlainan.
Pelajaran ini terletak antara membalikkan peratusan dan perubahan berturutan dalam peratusan dan asas yang berubah, dan ia penting setiap kali soalan menyebut kadar, bahagian atau faedah.
Mengapa ada dua jenis perubahan?
Peratusan sudah pun ialah satu nisbah. Apabila kadar itu sendiri berubah, anda boleh bertanya “berapa mata?” atau “berapa peratus daripada permulaannya?”.
Bayangkan 20% pelajar sebuah sekolah berbasikal ke kelas. Setahun kemudian ia 25%.
Kadar itu bergerak 5 mata pada skala. Tetapi berbanding permulaannya, kadar itu membesar sebanyak satu perempat. Kedua-dua pernyataan benar, dan ia bukan pernyataan yang sama.
Bagaimana mencari kedua-duanya?
- Perubahan mata peratusan = kadar baharu − kadar lama.
- Perubahan peratusan = (kadar baharu − kadar lama) ÷ kadar lama × 100.
Perkataan “mata” atau frasa “berapa mata peratusan” memberitahu anda langkah 1. Perkataan “peningkatan peratusan” atau “kenaikan peratus” memberitahu anda langkah 2.
Contoh berlangkah
Akaun simpanan membayar faedah 4% setahun pada tahun lepas. Tahun ini ia membayar 6%.
Langkah 1, perubahan mata peratusan: 6 − 4 = 2 mata peratusan.
Langkah 2, bandingkan dengan kadar lama: 2 ÷ 4 = 0.5.
Langkah 3, tukar: 0.5 × 100 = 50.
Jadi kadar itu naik 2 mata peratusan, iaitu peningkatan 50% pada kadar tersebut.
Semakan: peningkatan 50% pada 4% bermaksud 4 × 1.5 = 6. ✓ Asas di sini ialah kadar lama 4%, jadi itulah yang menjadi ukuran bagi perubahan peratusan.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan biasa ialah melaporkan beza mata seolah-olah ia perubahan peratusan.
Kenyataan yang salah: “Kadar naik dari 20% ke 25%, jadi ia meningkat 5%.”
Pelajar memberi beza 5 tetapi melabelkannya sebagai perubahan peratusan.
Pembetulannya ialah memilih label yang betul.
Kadar itu naik 5 mata peratusan. Sebagai perubahan peratusan, ia naik 5 ÷ 20 = 0.25, iaitu 25%. Menulis “5%” adalah salah kerana 20% × 1.05 ialah 21%, bukan 25%.
Tabiat yang baik ialah bertanya, “Adakah yang saya huraikan ini satu kadar, atau satu perubahan dalam kadar?” Jika yang kedua, nyatakan jenis perubahan yang dimaksudkan.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Sebuah kadar turun dari 8% ke 6%. Beri perubahan dalam mata peratusan dan penurunan peratusan.
Lihat jawapan
Mata: 8 − 6 = turun 2 mata peratusan. Penurunan peratusan: 2 ÷ 8 = 0.25, jadi penurunan 25%.
Semakan: 8 × 0.75 = 6. ✓
2. Kehadiran naik dari 80% ke 84%. Beri kedua-dua perubahan.
Lihat jawapan
Mata: 84 − 80 = 4 mata peratusan. Peningkatan peratusan: 4 ÷ 80 = 0.05, jadi peningkatan 5%.
Semakan: 80 × 1.05 = 84. ✓
3. Sebuah laporan menyatakan kadar pengangguran naik dari 3% ke 4.5%. Apakah perubahan dalam mata peratusan, dan apakah peningkatan peratusan?
Lihat jawapan
Mata: 4.5 − 3 = 1.5 mata peratusan. Peningkatan peratusan: 1.5 ÷ 3 = 0.5, jadi peningkatan 50%.
Semakan: 3 × 1.5 = 4.5. ✓
Langkah seterusnya
Setelah kedua-dua jenis perubahan terpisah dalam fikiran anda, teruskan ke peningkatan dan penurunan berturutan. Penjelajah asas peratusan membolehkan anda melihat jumlah mana yang menjadi asas bagi setiap peratusan, dan set latihan peratusan mencampurkan semua jenis.
Pelajar yang kehilangan markah di sini sering tahu kaedahnya tetapi membaca soalan terlalu cepat. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh memperlahankan bacaan itu bersama anda dan membina tabiat menyemak yang boleh dipercayai.