Set ini mempunyai dua belas soalan asli, disusun daripada yang lebih mudah kepada yang lebih sukar, merangkumi kelima-lima pelajaran dalam peratusan dan asas yang berubah. Soalan 1 hingga 5 ialah pemanasan, 6 hingga 8 membina kemahiran membalikkan dan membandingkan, dan 9 hingga 12 mencampurkan kemahiran.
Cuba setiap soalan di atas kertas, tanpa kalkulator kecuali dinyatakan, dan tulis langkah kerja seperti dalam peperiksaan. Barulah buka jawapan. Tandakan soalan yang salah dan gunakan senarai penghalaan di hujung.
Soalan
1. Cari 30% daripada RM250.
Lihat jawapan
10% daripada 250 = 25. Jadi 30% = 3 × 25 = RM75.
Semakan: 0.3 × 250 = 75. ✓
2. Cari 17.5% daripada 240.
Lihat jawapan
10% = 24. 5% = 12. 2.5% = 6. Tambah: 24 + 12 + 6 = 42.
Semakan: 0.175 × 240 = 42. ✓
3. Tulis 18 sebagai peratusan daripada 72.
Lihat jawapan
18 ÷ 72 = 1/4 = 0.25. Sebagai peratusan, 25%.
Semakan: 25% daripada 72 ialah 18. ✓
4. Sehelai seluar jean berharga RM120. Ia dijual dengan diskaun 35%. Cari harga jualan.
Lihat jawapan
10% daripada 120 = 12. 30% = 36. 5% = 6. Jadi 35% = 36 + 6 = 42, dan diskaun ialah RM42. Harga jualan = 120 − 42 = RM78.
Semakan: membayar 65% bermaksud 0.65 × 120 = 78. ✓
5. Sebuah bungkusan seberat 64 kg bertambah berat sebanyak 12.5%. Cari berat baharu.
Lihat jawapan
12.5% ialah satu perlapan. 64 ÷ 8 = 8. Berat baharu = 64 + 8 = 72 kg.
Semakan: 64 × 1.125 = 72. ✓
6. Selepas peningkatan 12%, sekeping tiket berharga RM168. Cari harga asal.
Lihat jawapan
Pengganda 1.12. Asal = 168 ÷ 1.12 = RM150.
Semakan: 150 × 1.12 = 168. ✓
7. Sehelai kot dijual pada RM204 selepas diskaun 15%. Cari harga sebelum diskaun.
Lihat jawapan
Pengganda 1 − 0.15 = 0.85. Asal = 204 ÷ 0.85 = RM240.
Semakan: 240 × 0.85 = 204. ✓ Harga asal mesti lebih besar daripada harga jualan, dan memang begitu.
8. Sebuah bank menaikkan kadarnya dari 12% ke 15%. Beri perubahan dalam mata peratusan dan peningkatan peratusan pada kadar itu.
Lihat jawapan
Mata: 15 − 12 = 3 mata peratusan. Peningkatan peratusan: 3 ÷ 12 = 0.25, jadi 25%.
Semakan: 12 × 1.25 = 15. ✓
9. RM800 dinaikkan 10%, kemudian hasilnya diturunkan 10%. Cari jumlah akhir dan perubahan peratusan keseluruhan.
Lihat jawapan
800 × 1.1 = 880. Kemudian 880 × 0.9 = RM792. Pengganda keseluruhan 1.1 × 0.9 = 0.99, iaitu penurunan 1%.
Semakan: 1% daripada 800 ialah 8, dan 800 − 8 = 792. ✓ Jumlahnya tidak batal kerana 10% daripada 880 ialah 88, bukan 80.
10. Sebuah harga dinaikkan 25%, kemudian diturunkan 20%. Sara berkata harga kembali ke permulaan. Betulkah dia? Terangkan.
Lihat jawapan
Pengganda: 1.25 × 0.8 = 1.00. Jadi Sara betul.
Cuba 80 sebagai permulaan: 80 × 1.25 = 100, kemudian 100 × 0.8 = 80. ✓ Peratusannya berbeza (25% dan 20%), jadi ia batal kerana setiap satu diambil daripada asas yang berbeza. Kenaikan dan penurunan yang sama tidak akan batal.
11. Sebuah kereta bernilai RM60,000 kehilangan 20% nilainya setiap tahun. Cari nilainya selepas 2 tahun.
Lihat jawapan
Pengganda 0.8 setiap tahun. Selepas 2 tahun: 0.8² = 0.64. Nilai = 60000 × 0.64 = RM38,400.
Semak ikut peringkat: 60000 × 0.8 = 48000, kemudian 48000 × 0.8 = 38400. ✓ Kehilangan itu bukan 40% daripada 60000, yang akan meninggalkan 36000.
12. Penduduk sebuah pekan turun 4% setiap tahun selama 2 tahun dan berakhir pada 92,160. Cari penduduk permulaan.
Lihat jawapan
Pengganda 0.96 setiap tahun. Selepas 2 tahun: 0.96² = 0.9216. Asal = 92160 ÷ 0.9216 = 100,000.
Semakan: 100000 × 0.96 = 96000, kemudian 96000 × 0.96 = 92160. ✓
Jika anda tersilap
Padankan setiap jenis kesilapan dengan pelajaran, kemudian cuba soalan baharu beberapa hari kemudian.
- Soalan 1 hingga 5 (peratusan sesuatu jumlah, atau mencari peratusan dengan blok): ulang kaji cari peratusan sesuatu jumlah tanpa kalkulator.
- Soalan 6, 7 dan 12 (bekerja ke belakang kepada asal): ulang kaji balikkan peningkatan peratusan.
- Soalan 8 (kadar, mata dan peratus): ulang kaji bandingkan perubahan peratusan dengan perubahan mata peratusan.
- Soalan 9, 10, 11 dan 12 (perubahan bertindih): ulang kaji gunakan peningkatan dan penurunan berturutan.
- Soalan 9 dan 10 (menerangkan mengapa perubahan batal atau tidak): ulang kaji terangkan mengapa kenaikan dan penurunan peratusan yang sama tidak batal.
Penjelajah asas peratusan boleh menjejaki jumlah pada setiap peringkat, dan latihan pengiraan tanpa kalkulator menyokong aritmetik. Catat kesilapan berulang dalam log kesilapan dan baris gilir ujian semula supaya jenis yang sama kembali untuk diuji semula.
Sesetengah pelajar mendapat nombor akhir yang betul tetapi memilih asas yang salah pada percubaan berikutnya. Dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu, seorang guru boleh membaca kerja anda baris demi baris dan membantu anda membina semula langkah yang terus gagal.