Apabila cahaya merentasi sempadan antara dua bahan lut sinar, arahnya berubah, kecuali jika ia mengenai sepanjang normal. Untuk sinar yang bergerak dari udara ke dalam sesuatu bahan, indeks biasan n = sin i ÷ sin r, dengan i ialah sudut tuju dan r ialah sudut biasan, kedua-duanya diukur dari normal.
Kedalaman yang diperlukan bergantung pada tahun sukatan pelajaran dan laluan anda, jadi semak laman Cambridge IGCSE Physics 0625 untuk perkara yang diperlukan. Pelajaran ini menyusuli membina sinar pantulan kerana menggunakan tabiat normal yang sama, dan ia berada dalam cahaya dan pembentukan imej.
Mengapa cahaya membengkok pada sempadan?
Cahaya bergerak pada laju yang berbeza dalam bahan yang berbeza. Ia paling laju dalam udara (atau vakum) dan lebih perlahan dalam kaca atau air. Apabila sinar bertemu sempadan pada satu sudut, satu sisi gelombang menjadi perlahan dahulu, dan sinar pun membelok.
Apabila memasuki bahan yang lebih tumpat (cahaya lebih perlahan), sinar membengkok ke arah normal. Apabila meninggalkan bahan yang lebih tumpat ke bahan yang kurang tumpat (cahaya lebih laju), sinar membengkok menjauhi normal.
Sepanjang normal, sinar menjadi perlahan tetapi tidak berubah arah. Frekuensi kekal sama, manakala laju dan panjang gelombang berubah.
Bagaimana menggunakan n = sin i ÷ sin r, langkah demi langkah?
- Lukis atau bayangkan normal di titik sinar merentasi sempadan.
- Kenal pasti i dan r, kedua-duanya dari normal. i berada dalam bahan tempat sinar bermula (udara), dan r berada dalam bahan kedua.
- Semak arah: ke dalam kaca atau air, r sepatutnya lebih kecil daripada i. Jika jawapan anda berkata sebaliknya, semak semula.
- Tulis persamaan dan gantikan nilai. Gunakan kekunci sin dengan kalkulator dalam mod darjah.
- Bundarkan dengan munasabah, nyatakan unit (n tiada unit), dan semak hasilnya lebih besar daripada 1 untuk kaca atau air.
Untuk mencari sudut pula, susun semula: sin r = sin i ÷ n. Kemudian gunakan kekunci sin songsang untuk menukar sin r kembali kepada sudut.
Contoh berlangkah
Satu sinar cahaya di udara bertemu blok kaca rata dengan i = 50° dan r = 31°. (Data rekaan untuk contoh.) Kemudian sinar kedua di udara mengenai kaca berindeks biasan 1.5 dengan sudut tuju 30°. Cari indeks biasan dalam kes pertama dan sudut biasan dalam kes kedua.
Langkah 1, kes pertama, tulis persamaan: n = sin i ÷ sin r.
Langkah 2, gantikan: sin 50° = 0.7660 dan sin 31° = 0.5150. n = 0.7660 ÷ 0.5150 = 1.487, iaitu 1.5 kepada dua angka bererti.
Langkah 3, kes kedua, susun semula: sin r = sin i ÷ n = sin 30° ÷ 1.5 = 0.5 ÷ 1.5 = 0.3333.
Langkah 4, gunakan sin songsang: r = sin⁻¹(0.3333) = 19.47°, jadi r ≈ 19°.
Langkah 5, semak: dalam kes kedua, memasuki kaca, r mesti lebih kecil daripada i. 19° lebih kecil daripada 30°, jadi arahnya betul. Dalam kes pertama, 31° lebih kecil daripada 50°, yang juga sesuai.
Kesilapan yang perlu diperhatikan
Kesilapan paling lazim ialah membahagi sudut dan bukan nilai sin.
Jawapan yang salah: n = 50 ÷ 31 = 1.61
Pelajar menggunakan sudut secara terus. Itu memberi nombor lain yang berubah mengikut sudut, jadi ia tidak boleh menjadi sifat bahan.
Pembetulannya ialah mengambil sin bagi setiap sudut dahulu: n = sin 50° ÷ sin 31° = 1.49. Kesilapan kedua yang perlu disemak ialah menukar ganti kedua-dua sin, yang memberi n < 1 untuk kaca. Oleh sebab cahaya menjadi perlahan dalam kaca, n mesti lebih besar daripada 1, dan itu sahaja sudah menunjukkan pecahan terbalik.
Semak diri anda
Cuba soalan ini dengan kalkulator dalam mod darjah, kemudian buka setiap jawapan.
1. Satu sinar di udara memasuki blok plastik dengan i = 45° dan r = 28°. Hitung n.
Tunjukkan jawapan
sin 45° = 0.7071 dan sin 28° = 0.4695. n = 0.7071 ÷ 0.4695 = 1.506, jadi n ≈ 1.5.
2. Cahaya di udara memasuki air (n = 1.33) dengan sudut tuju 40°. Cari sudut biasan.
Tunjukkan jawapan
sin r = sin 40° ÷ 1.33 = 0.6428 ÷ 1.33 = 0.4833. r = sin⁻¹(0.4833) = 28.9°, jadi r ≈ 29°. Ini lebih kecil daripada 40°, seperti yang dijangka untuk cahaya memasuki air.
3. Satu sinar dalam kaca (n = 1.5) bertemu sempadan kaca-ke-udara dengan sudut tuju 20°. Cari sudut biasan di udara. Ke arah mana sinar membengkok?
Tunjukkan jawapan
Untuk cahaya yang meninggalkan kaca, sin r = n × sin i = 1.5 × sin 20° = 1.5 × 0.3420 = 0.5130. r = sin⁻¹(0.5130) = 30.9°, jadi r ≈ 31°. Sinar membengkok menjauhi normal, kerana sudut di udara (31°) lebih besar daripada sudut dalam kaca (20°).
Ke mana selepas ini
Seterusnya, lihat apa yang berlaku apabila sudut dalam kaca menjadi cukup besar sehingga tiada cahaya keluar: syarat pantulan dalam penuh. Apabila sampai ke kanta, pembiasan pada permukaan kaca yang melengkung ialah yang membengkokkan sinar dalam melukis imej kanta yang mudah.
Pelajar yang tahu n = sin i ÷ sin r tetapi masih mendapat jawapan yang salah lazimnya tersilap pada langkah kalkulator atau semakan arah. Guru kami memerhati perkara itu dalam tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu.