当光穿过两种透明材料之间的界面时，方向会改变，除非它沿法线射入。对于从空气进入某种材料的光线，折射率 n = sin i ÷ sin r，其中 i 是入射角，r 是折射角，两者都从法线量起。
需要掌握的深度取决于你所考的年份和路线，所以请到 Cambridge IGCSE Physics 0625 官方页面查看具体要求。本课紧接作出反射光线，因为它用的是同样的法线习惯，同时属于光与成像单元。
光为什么会在界面上偏折？
光在不同材料中速度不同。它在空气（或真空）中最快，在玻璃或水中较慢。当光线以某个角度射到界面时，波的一侧先变慢，光线就发生转向。
进入较密的材料（光变慢）时，光线向法线偏折。从较密的材料进入较疏的材料（光变快）时，光线远离法线偏折。
沿着法线射入时，光线会变慢但不改变方向。频率保持不变，速度和波长则会改变。
怎样一步一步使用 n = sin i ÷ sin r？
- 画出或想象法线，位置在光线穿过界面的那一点。
- 找出 i 和 r，都从法线量起。i 在光线出发的材料（空气）中，r 在第二种材料中。
- 检查方向：进入玻璃或水时，r 应该比 i 小。如果你的答案不是这样，重新检查。
- 写出公式并代入。使用计算器的 sin 键，并确保计算器在角度（度）模式。
- 合理取近似值，写明单位（n 没有单位），并检查玻璃或水的结果大于 1。
如果要求角度，就重新整理：sin r = sin i ÷ n。然后用反正弦键（sin⁻¹）把 sin r 换回角度。
例题
空气中的一束光射到平整的玻璃砖上，i = 50°，r = 31°。（虚构示例数据。）
另一束光在空气中射到折射率为 1.5 的玻璃上，入射角为 30°。求第一种情况的折射率，以及第二种情况的折射角。
第 1 步，第一种情况，写出公式： n = sin i ÷ sin r。
第 2 步，代入： sin 50° = 0.7660，sin 31° = 0.5150。n = 0.7660 ÷ 0.5150 = 1.487，保留两位有效数字为 1.5。
第 3 步，第二种情况，整理公式： sin r = sin i ÷ n = sin 30° ÷ 1.5 = 0.5 ÷ 1.5 = 0.3333。
第 4 步，用反正弦： r = sin⁻¹(0.3333) = 19.47°，所以 r ≈ 19°。
第 5 步，检查： 第二种情况是进入玻璃，r 必须比 i 小。19° 小于 30°，方向正确。第一种情况中 31° 小于 50°，同样符合。
要留意的错误
最常见的失误，是把角度相除，而不是把正弦值相除。
错误答案： n = 50 ÷ 31 = 1.61
学生直接用了角度。这样得到的数会随角度变化，所以不可能是材料的性质。
纠正方法是先取每个角的正弦：n = sin 50° ÷ sin 31° = 1.49。另一个要检查的失误是把两个正弦值的位置颠倒，这会让玻璃得到 n < 1。由于光在玻璃中会变慢，n 必须大于 1，仅凭这一点就能看出分数上下颠倒了。
自我检测
请在计算器的角度模式下试做，再打开每个答案。
1. 空气中的一束光进入塑料块，i = 45°，r = 28°。计算 n。
显示答案
sin 45° = 0.7071，sin 28° = 0.4695。n = 0.7071 ÷ 0.4695 = 1.506，所以 n ≈ 1.5。
2. 空气中的光以 40° 的入射角进入水（n = 1.33）。求折射角。
显示答案
sin r = sin 40° ÷ 1.33 = 0.6428 ÷ 1.33 = 0.4833。r = sin⁻¹(0.4833) = 28.9°，所以 r ≈ 29°。它小于 40°，符合光进入水时的预期。
3. 玻璃（n = 1.5）中的一束光以 20° 的入射角射到玻璃与空气的界面。求在空气中的折射角。光线向哪个方向偏折？
显示答案
光从玻璃射出时，sin r = n × sin i = 1.5 × sin 20° = 1.5 × 0.3420 = 0.5130。r = sin⁻¹(0.5130) = 30.9°，所以 r ≈ 31°。光线远离法线偏折，因为空气中的角（31°）比玻璃中的角（20°）大。
接下来学什么
接下来看看当玻璃中的角大到没有光能射出时会发生什么：全内反射的条件。到了透镜部分，弯曲玻璃表面上的折射正是让光线偏折的原因，见画出简单的透镜成像。
懂得 n = sin i ÷ sin r 却仍然算错的学生，通常是在计算器步骤或方向检查上出错。我们的老师在线上一对一物理补习中，会特别留意这一点。