Jarak ialah panjang keseluruhan laluan yang dilalui objek. Sesaran ialah sejauh mana objek berakhir daripada tempat ia bermula, dalam garis lurus, bersama arahnya. Kedua-duanya boleh berbeza, dan kadangkala sangat berbeza.
Pelajaran ini menutup gerakan dan graf dengan menambah arah kepada idea daripada mengira kelajuan bagi satu segmen.
Bagaimana kedua-duanya berbeza?
| Kuantiti | Maksud | Ada arah? | Boleh sifar selepas perjalanan? |
|---|---|---|---|
| Jarak | Panjang keseluruhan laluan | Tidak | Hanya jika objek tidak pernah bergerak |
| Sesaran | Perubahan kedudukan garis lurus | Ya | Ya, jika kembali ke titik mula |
Kuantiti yang mempunyai magnitud dan arah dipanggil vektor. Kuantiti dengan magnitud sahaja ialah skalar. Jarak dan kelajuan ialah skalar; sesaran dan halaju ialah vektor.
Bagaimana saya tahu mana satu yang diminta soalan?
- Baca perkataan soalan. “Berapa jauh ia bergerak?” meminta jarak. “Berapa jauh ia dari titik mula?” atau “apakah sesarannya?” meminta sesaran.
- Lukis laluan sebagai anak panah, setiap satu dilabel dengan panjang dan arah.
- Tambah panjang untuk jarak.
- Gabungkan anak panah untuk sesaran: gerakan berlawanan arah ditolak, dan gerakan bersudut tegak memerlukan Pythagoras.
- Nyatakan arah bersama sesaran.
Contoh berlangkah
Satu perjalanan rekaan di laluan lurus: 60 m ke timur, kemudian 25 m ke barat. Keseluruhan perjalanan mengambil 50 s.
Jarak: 60 + 25 = 85 m.
Sesaran: bahagian kedua membatalkan sebahagian bahagian pertama. 60 − 25 = 35 m ke timur.
Kelajuan purata: jarak ÷ masa = 85 ÷ 50 = 1.7 m/s.
Halaju purata: sesaran ÷ masa = 35 ÷ 50 = 0.7 m/s ke timur.
Kedua-dua kuantiti menjawab soalan yang adil. Satu menerangkan berapa banyak berjalan berlaku, satu lagi menerangkan di mana pejalan itu berakhir.
Kesilapan yang perlu diawasi
Seorang pelajar yang diminta sesaran bagi perjalanan di atas menjumlahkan kedua-dua bahagian.
Jawapan yang salah: 60 + 25 = 85 m ke timur.
Ini ialah jumlah jarak. Ia juga mengabaikan hakikat bahagian kedua menuju arah bertentangan.
Pembetulan: lukis dua anak panah, timur kemudian barat, dan perhatikan bahagian kedua membalikkan sebahagian bahagian pertama. Sesarannya 35 m ke timur, manakala jaraknya kekal 85 m. Bagi satu pusingan penuh trek 400 m, idea yang sama memberi jarak 400 m dan sesaran 0 m.
Semak kendiri
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Seorang pendaki berjalan 3 km ke utara, kemudian 1 km ke selatan. Cari jarak dan sesaran.
Tunjuk jawapan
Jarak = 3 + 1 = 4 km. Sesaran = 3 − 1 = 2 km ke utara.
2. Sebiji bola dilontar lurus ke atas 5 m dan disambut pada ketinggian yang sama dengan tempat ia dilontar. Cari jarak yang dilalui dan sesaran.
Tunjuk jawapan
Ia naik 5 m dan turun 5 m, jadi jarak = 10 m. Ia berakhir di tempat mula, jadi sesaran = 0 m.
3. Seorang pelajar berjalan 8 m ke timur dan kemudian 6 m ke utara. Cari jarak, serta magnitud dan arah sesaran.
Tunjuk jawapan
Jarak = 8 + 6 = 14 m. Magnitud sesaran = √(8² + 6²) = √100 = 10 m. Arahnya kira-kira 37° ke utara daripada timur (kerana tan⁻¹(6 ÷ 8) ≈ 36.9°).
Ke mana selepas ini?
Setelah kelima-lima pelajaran selesai, uji diri anda dengan set latihan gerakan dan graf, yang mencampurkan setiap kemahiran. Penerang sempadan dan pembundaran boleh membantu apabila soalan bertanya sejauh mana jarak yang diukur diketahui, dan papan penaakulan segi tiga dan bearing berguna apabila gerakan berada pada sudut.
Pelajar yang faham setiap idea tetapi mencampurkannya dalam soalan yang lebih panjang mungkin terbantu oleh tuisyen Physics dalam talian satu dengan satu untuk berlatih dengan soalan campuran.