**路程（distance）**是物体走过的路径总长度。**位移（displacement）**是物体最终离起点有多远，按直线计算，并带有方向。两者可以不同，有时差别很大。
这一课为运动与图像收尾，在计算某一段的速率的基础上加入方向。
两者有什么不同？
| 量 | 含义 | 有方向吗？ | 一趟行程后可以是零吗？ |
|---|---|---|---|
| 路程 | 路径的总长度 | 没有 | 只有当物体从未移动 |
| 位移 | 直线位置变化 | 有 | 可以，如果回到起点 |
既有大小又有方向的量叫矢量（vector），只有大小的量叫标量（scalar）。路程和速率是标量，位移和速度是矢量。
怎样判断题目要哪一个？
- 读题目的措辞。“它走了多远？”问的是路程。“它离起点多远？”或“它的位移是多少？”问的是位移。
- 画出路径，用箭头表示，每个箭头标上长度和方向。
- 把长度相加得到路程。
- 合成箭头得到位移：方向相反的运动要相减，互相垂直的运动要用勾股定理。
- 求位移时要写明方向。
完整例题
沿一条直路的虚构步行：先向东 60 m，再向西 25 m，整个过程用了 50 s。
路程： 60 + 25 = 85 m。
位移： 第二段抵消了第一段的一部分。60 − 25 = 向东 35 m。
平均速率： 路程 ÷ 时间 = 85 ÷ 50 = 1.7 m/s。
平均速度： 位移 ÷ 时间 = 35 ÷ 50 = 向东 0.7 m/s。
两个量都回答了合理的问题。一个说明走了多少路，另一个说明行人最后在哪里。
要留意的错误
一位学生被问到上面这趟步行的位移，把两段相加。
错误答案： 60 + 25 = 向东 85 m。
这其实是总路程。它也忽略了第二段是朝相反方向走的。
改正： 画出两个箭头，先向东再向西，你会看到第二段抵消了第一段的一部分。位移是向东 35 m，而路程仍是 85 m。如果在 400 m 的跑道上跑完整整一圈，同样的道理给出路程 400 m、位移 0 m。
自我检测
先自己做，再打开每道题的答案。
1. 一位徒步者向北走 3 km，再向南走 1 km。求路程和位移。
显示答案
路程 = 3 + 1 = 4 km。位移 = 3 − 1 = 向北 2 km。
2. 一个球被竖直向上抛出 5 m，又在抛出点的同一高度被接住。求走过的路程和位移。
显示答案
它上升 5 m、下降 5 m，所以路程 = 10 m。它回到了起点，所以位移 = 0 m。
3. 一位学生向东走 8 m，再向北走 6 m。求路程，以及位移的大小和方向。
显示答案
路程 = 8 + 6 = 14 m。位移大小 = √(8² + 6²) = √100 = 10 m。方向约为东偏北 37°（因为 tan⁻¹(6 ÷ 8) ≈ 36.9°）。
接下来学什么？
五节课学完后，用运动与图像练习集检验自己，里面混合了每一项技能。如果题目问到测量的路程有多精确，界限与四舍五入讲解器会有帮助；运动带有角度时，可以用三角形与方位角推理板。
明白每个概念却在较长的题目里把它们混在一起的学生，可以考虑一对一线上物理补习，用混合题目来练习。