Apabila anda menambah atau menolak ukuran yang dibundarkan, setiap satu mempunyai selang, dan jawapan juga mempunyai selang. Bagi hasil tambah, tambah had bawah dan tambah had atas. Bagi hasil tolak, pasangkan had bawah yang pertama dengan had atas yang kedua. Ini muncul dalam soalan perimeter, jumlah jisim, jarak antara dua titik dan sela masa.
Ia memerlukan selang daripada mendapatkan selang daripada ukuran yang dibundarkan, jadi bina selang itu dahulu.
Mengapa hasil tambah memadankan yang sama jenis?
Jumlah terkecil yang mungkin berlaku apabila kedua-dua bahagian berada pada nilai terkecil. Jumlah terbesar berlaku apabila kedua-duanya terbesar.
Jadi jika a mempunyai had aL dan aU, dan b mempunyai had bL dan bU:
- had bawah a + b = aL + bL
- had atas a + b = aU + bU
Mengapa hasil tolak bersilang?
Untuk menjadikan a − b sekecil mungkin, ambil a yang paling kecil dan tolak sebanyak mungkin. Untuk menjadikannya sebesar mungkin, ambil a yang paling besar dan tolak sesedikit mungkin.
- had bawah a − b = aL − bU
- had atas a − b = aU − bL
Contoh berlangkah
Dua panjang ialah A = 8.4 cm dan B = 5.7 cm, setiap satu kepada 1 tempat perpuluhan. Cari had bagi A + B dan A − B.
Langkah 1, selang: 8.35 ≤ A < 8.45 dan 5.65 ≤ B < 5.75.
Langkah 2, hasil tambah: had bawah = 8.35 + 5.65 = 14.00. Had atas = 8.45 + 5.75 = 14.20. Jadi 14.00 ≤ A + B < 14.20 cm.
Langkah 3, hasil tolak: had bawah = 8.35 − 5.75 = 2.60. Had atas = 8.45 − 5.65 = 2.80. Jadi 2.60 ≤ A − B < 2.80 cm.
Semak nilai nominal: 8.4 − 5.7 = 2.7, yang terletak di tengah antara 2.60 dan 2.80. Itulah yang patut dijangka daripada selang yang betul.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah memadankan yang sama jenis dalam penolakan.
Kerja yang salah: had bawah A − B = 8.35 − 5.65 = 2.70.
Pelajar menolak kedua-dua had bawah. Nilai itu hanyalah jawapan nominal, jadi ia bukan had bawah langsung.
Pasangan yang betul menolak B yang terbesar: 8.35 − 5.75 = 2.60. Ujian pantas ialah bertanya “bolehkah jawapan lebih kecil daripada had bawah saya?” Jika boleh, anda belum menggunakan nilai ekstrem.
Tulis selang bagi setiap kuantiti dahulu dalam jadual kecil, dan labelkan nilai yang anda gunakan dalam setiap pengiraan.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Dua keping papan berukuran 120 cm dan 85 cm, setiap satu kepada sentimeter terdekat. Cari had bagi jumlah panjangnya.
Lihat jawapan
Selang: 119.5 ≤ pertama < 120.5 dan 84.5 ≤ kedua < 85.5. Had bawah 119.5 + 84.5 = 204. Had atas 120.5 + 85.5 = 206.
204 ≤ jumlah < 206 cm
2. Menggunakan papan yang sama, cari had bagi perbezaan panjangnya (120 − 85).
Lihat jawapan
Had bawah 119.5 − 85.5 = 34. Had atas 120.5 − 84.5 = 36.
34 ≤ perbezaan < 36 cm
3. Dua perjalanan mengambil masa 2.4 j dan 1.9 j, setiap satu kepada 1 tempat perpuluhan. Cari had bagi berapa lama lebih panjang perjalanan pertama.
Lihat jawapan
Selang: 2.35 ≤ pertama < 2.45 dan 1.85 ≤ kedua < 1.95. Had bawah 2.35 − 1.95 = 0.40. Had atas 2.45 − 1.85 = 0.60.
0.40 ≤ perbezaan < 0.60 j
Langkah seterusnya
Hasil darab dan hasil bahagi menggunakan peraturan yang berbeza, yang akan anda temui dalam had bagi hasil darab ukuran positif. Penerang had dan pembundaran menunjukkan setiap pasangan supaya anda boleh membandingkan dengan kerja sendiri.
Pelajar yang memahami peraturan ini kadangkala masih bertukar pasangan di bawah tekanan peperiksaan. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh melatih langkah itu bersama anda sehingga ia menjadi automatik.