Bagi hasil darab ukuran positif yang dibundarkan, had bawah mendarab dua had bawah dan had atas mendarab dua had atas. Inilah cara mencari luas segi empat tepat yang terkecil dan terbesar, kos daripada harga dan jisim, atau jarak daripada laju dan masa.
Ia menyambung had bagi hasil tambah dan hasil tolak, yang lebih mementingkan pemadanan, dan ia ialah pengiraan teras dalam ketepatan, had dan pengukuran.
Mengapa hasil darab menggunakan yang sama jenis?
Ambil nombor positif sahaja. Menjadikan mana-mana faktor lebih besar menjadikan hasil darab lebih besar, jadi hasil darab terbesar memerlukan kedua-dua faktor pada nilai terbesar.
- had bawah a × b = aL × bL
- had atas a × b = aU × bU
Bagi hasil bahagi, nilai di bawah berfungsi secara sebaliknya. Untuk menjadikan a ÷ b kecil, bahagi dengan b yang besar.
- had bawah a ÷ b = aL ÷ bU
- had atas a ÷ b = aU ÷ bL
Contoh berlangkah
Sebuah segi empat tepat berukuran 6.4 m kali 3.2 m, setiap satu kepada 1 tempat perpuluhan. Cari had bagi luasnya dan nyatakan ketepatan yang boleh diberikan untuk luas itu.
Langkah 1, selang: 6.35 ≤ panjang < 6.45 dan 3.15 ≤ lebar < 3.25.
Langkah 2, had bawah: 6.35 × 3.15 = 20.0025.
Langkah 3, had atas: 6.45 × 3.25 = 20.9625.
Langkah 4, selang: 20.0025 ≤ luas < 20.9625 m².
Langkah 5, ketepatan: kepada 2 angka bererti, had ialah 20 dan 21, yang berbeza. Kepada 1 angka bererti, kedua-duanya 20. Jadi luasnya 20 m² kepada 1 angka bererti, dan 20.48 pada kalkulator mendakwa lebih daripada yang disokong oleh data.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah mencampur had bawah satu ukuran dengan had atas ukuran yang lain.
Kerja yang salah: had bawah = 6.35 × 3.25 = 20.6375.
Pelajar menggunakan panjang terkecil dengan lebar terbesar. Hasil darab itu bukan luas terkecil yang mungkin, kerana lebar terkecil memberi 20.0025.
Sentiasa kekalkan pemadanan yang konsisten untuk hasil darab: kedua-duanya bawah, atau kedua-duanya atas. Tulis “B × B” dan “A × A” di sebelah setiap baris supaya anda boleh menyemak sekali pandang.
Jangan bundarkan selang sebelum mendarab. Kekalkan 6.35 dan 3.15, bukan 6.3 dan 3.2.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Sebuah segi empat tepat berukuran 12 cm kali 5 cm, setiap satu kepada sentimeter terdekat. Cari had bagi luasnya.
Lihat jawapan
Selang: 11.5 ≤ panjang < 12.5 dan 4.5 ≤ lebar < 5.5. Had bawah 11.5 × 4.5 = 51.75. Had atas 12.5 × 5.5 = 68.75.
51.75 ≤ luas < 68.75 cm²
2. Epal berharga RM4.8 sekilogram dan jisimnya 2.5 kg, setiap satu kepada 1 tempat perpuluhan. Cari had bagi jumlah kos.
Lihat jawapan
Selang: 4.75 ≤ harga < 4.85 dan 2.45 ≤ jisim < 2.55. Had bawah 4.75 × 2.45 = 11.6375. Had atas 4.85 × 2.55 = 12.3675.
RM11.6375 ≤ kos < RM12.3675, iaitu kira-kira RM11.64 hingga RM12.37.
3. Sebuah kereta bergerak 150 m (10 m terdekat) dalam 20 s (saat terdekat). Cari had bagi lajunya, kepada 3 angka bererti.
Lihat jawapan
Selang: 145 ≤ jarak < 155 dan 19.5 ≤ masa < 20.5. Had bawah 145 ÷ 20.5 = 7.073… jadi 7.07. Had atas 155 ÷ 19.5 = 7.948… jadi 7.95.
7.07 ≤ laju < 7.95 m/s
Langkah seterusnya
Kemahiran terakhir dalam set ini ialah tentang apa yang paparan kalkulator beritahu dan tidak beritahu anda: membezakan ketepatan daripada tempat perpuluhan yang dipaparkan. Penerang had dan pembundaran menunjukkan pasangan hasil darab dan hasil bahagi bersebelahan.
Sesetengah pelajar mempelajari peraturan ini dengan baik tetapi masih menggunakan pemadanan hasil tambah untuk hasil darab apabila letih. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh mengesan pertukaran itu dalam kerja bertulis anda dan membantu anda mengesannya sendiri.