自学路线有四个部分:大纲清单、对每个主题的诚实评估、按先修关系排出的顺序,以及每周复查。你可以在一小时内建好,并在学习中调整。
下面的示例用数学,但方法适用于任何科目。路线建好后,可以用原创混合练习生成器获得多样的练习。
怎样一步一步建立路线?
- 抄下主题清单:从你科目代码和年份对应的大纲,抄进一张表。
- 给每个主题评级:红色(还不能开始)、黄色(能跟着例题做)、绿色(能独立做新题)。依据一道真实的题,而不是感觉。
- 标出先修关系。 对每个红色主题问:在这之前我必须先会什么?
- 排出顺序。 先做那些是其他主题先修内容的红色主题,再做黄色,绿色主题放进简短的每周复查。
- 制定每周计划:固定的学习次数,最后加一份混合练习。
示例
一位 Year 10 的学生从数学大纲列出五个与代数相关的主题,各试做一道题后评级。
| 主题 | 评级 | 依赖 |
|---|---|---|
| 有向数(directed numbers) | 绿色 | 无 |
| 展开括号(expanding brackets) | 黄色 | 有向数 |
| 因式分解(factorising) | 红色 | 展开括号 |
| 解一元一次方程 | 黄色 | 有向数 |
| 联立方程(simultaneous equations) | 红色 | 一次方程、展开括号 |
顺序是:展开括号,然后因式分解,然后一次方程,然后联立方程。有向数留在每周五分钟的热身里。
一周安排:星期一学展开(20 分钟例题加 10 道题)。星期三学因式分解。星期五做一份混合题,每个之前学过的主题各出两题。
星期日更新评级表。两周后,展开变成绿色,于是下一个用新题测试的是因式分解。
要留意的错误
有学生从最有意思的主题,联立方程,开始学,结果因为展开不熟而卡住。他就下结论说自己“数学不好”。
正确的解读是:缺了先修内容。回到展开,把它补好,再回来做较难的主题。
自我检查
- 你能跟着因式分解的例题做,却不能独立做新题。该标什么颜色?
显示答案
黄色。跟着例题做不等于独立解题。继续练新题,直到你不看例题也能做。- 联立方程和一次方程,哪个应该先学?
显示答案
一次方程,因为联立方程需要先会解出一个未知数。- 为什么要把绿色主题放进每周复查?
显示答案
技能不用就会退化。每周简短复查,能让它们随时可用于混合题。什么时候可以考虑一对一补习?
如果评级表每周都在从红变绿,自学也许就够了。当一个主题经过几次认真尝试仍是红色或黄色,或者你说不出答案为什么错,补习值得考虑。
老师可以看你实际的解题过程,找出缺失的一步。更多内容请参阅用第二种方法检查解答、判断针对性补习是否增值、数学学习路线和数学补习页面。