一起变化的两件事叫做相关。这告诉你存在某种规律，但不能说明其中一件事导致了另一件事。考题常常直接要求你写出这个局限，有时题目会写成“请说明为什么数据不能证明……”。
本课接在解释物质如何改变信号传递之后，延续解读兴奋剂证据里的严谨读图习惯，同属药物与生物学效应。
相关性能说明什么，不能说明什么？
相关性说明两个变量一起变化。它不能说明另外三件事：
- 第一个变量导致了第二个变量的变化
- 方向就是你所假设的那样
- 换成更大的样本，规律仍会出现
对照实验只改变一个因素，其余保持不变。这种设计提供的因果证据，比一张记录人们原本行为的表格强得多。
写出局限的可靠方法
- 用数字描述规律：“X 上升时，Y 下降”。
- 说明这是关联，不是因果的证明。
- 给出一个理由：第三个因素、方向相反，或样本很小。
- 说明什么能帮助：对照实验或更多数据。
例题
**虚构数据，仅供教学。**六名学生记录了每天喝含咖啡因饮料的杯数和睡眠小时数。
| 每天杯数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 睡眠（小时） | 8.5 | 8.0 | 7.5 | 7.0 | 6.5 | 6.0 |
**第一步，规律。**杯数从 0 增加到 5，睡眠从 8.5 小时减少到 6.0 小时。每多一杯，睡眠少 0.5 小时。平均杯数 = 15 ÷ 6 = 2.5。平均睡眠 = 43.5 ÷ 6 = 7.25 小时。
第二步，关联。数据显示负相关：喝得越多，睡得越少。
**第三步，局限。**有三种解释都与同一张表吻合。
- 咖啡因可能减少睡眠。
- 睡得少的学生可能为了保持清醒而喝得更多，方向正好相反。
- 第三个因素，例如考试周，可能同时导致两者。
**第四步，什么能帮助。**更大的样本，以及让志愿者分别饮用含咖啡因饮料或普通饮料的对照实验，会提供更有力的证据。
**结论：**数据与咖啡因缩短睡眠一致，但并不能证明这一点。
要留意的错误
错误答案：“这张表证明咖啡因使学生睡得更少。”
“证明”太强。这个答案还忽略了相反的方向和任何第三个因素，而且只有 6 名学生。
纠正的方法是写“与……有关联”或“与……一致”，再点出一个具体的其他解释。写出真实的其他解释，比只写“可能有其他因素”而没有细节得分更高。
自我检测
1. 使用例题的表格。每天从 1 杯增加到 4 杯，睡眠减少了多少小时？
查看答案
睡眠从 8.0 减少到 6.5 小时，所以减少了 8.0 − 6.5 = 1.5 小时。这与 3 杯额外饮料 × 0.5 小时相符。
2. 在一项虚构的调查中，冰淇淋销量高的城镇，晒伤的个案也较多。请给出一个理由，说明冰淇淋不会导致晒伤。
查看答案
第三个因素，例如炎热晴朗的天气，既会增加冰淇淋销量，也会增加在阳光下的时间。两个变量相关，但没有因果关系。
3. 请把这个说法改写得更谨慎：“能量饮料导致成绩差。”
查看答案
“在这份数据中，饮用能量饮料与较低的成绩有关联，但数据并不能说明因果，因为学习时间较少的学生可能喝得更多，或者有第三个因素同时影响两者。”
接下来学什么
下一课避免把生物学答案变成个人医疗建议，把同样的谨慎用在答案的措辞上。想看小样本与模型之间的差异，可以试试遗传模型板和概率树与计数板。然后用练习集检验这五项技能。
如果“请提出一个局限”这类题目常让你觉得不知从何写起，我们的老师可以在线上一对一生物补习中帮你建立具体的局限。