为原创情境选择抽样方法

抽样（sampling）指的是只从部分地点或人群收集数据，而不是从所有地方收集。随机抽样让每个地点有相同的机会，系统抽样使用固定间隔，分层抽样把区域分成几个群体，并按各自的大小比例抽样。

你要根据情境选择方法。这一课接在 写出可探究的问题 之后，在 设计记录表 之前。

这三种方法如何运作？

1. **随机：**给所有可能的地点编号，用随机数选出一些。这消除了个人选择，但可能留下空白。
2. **系统：**选一个起点，然后每隔相同的距离取样。它均匀覆盖区域，但可能漏掉恰好以相同间隔重复的规律。
3. **分层：**把区域分成不同的区块，然后按各区大小的比例在每个区块取样。当区块差异很大时，这样比较公平。

怎样决定用哪一种？

1. 看区域：它是一片均匀的区域，还是由不同区块组成？
2. 看你的问题：你需要沿一条线均匀覆盖，还是公平覆盖不同的区块？
3. 看时间：你能取多少个读数？
4. 选择匹配的方法，然后用一句话说明原因。

完整例题

**情境 A：**一个班级要在虚构的 500 米海滩蓝色海滩（Pantai Biru）上取 10 个地点，测量鹅卵石长度。

**第 1 步，选择：**直线适合系统抽样。

**第 2 步，间隔：**500 ÷ 10 = 50 米。

**第 3 步，随机起点：**在前 50 米内选一个起点，例如 20 米。

**第 4 步，地点：**20、70、120、170、220、270、320、370、420、470 米。最后一个是 20 + 9 × 50 = 470 米，在海滩范围内。

**情境 B：**一个 1,000 平方米的公园有三个区块：路边（600 平方米）、草坪（300 平方米）和阴凉角落（100 平方米）。班级有 20 个样方（quadrat），想测量践踏的程度。

**第 5 步，选择：**各区块不同，所以适合分层抽样。

**第 6 步，比例：**路边 600 ÷ 1,000 × 20 = 12，草坪 300 ÷ 1,000 × 20 = 6，阴凉角落 100 ÷ 1,000 × 20 = 2。核对：12 + 6 + 2 = 20。

要留意的错误

常见的失误是各区块大小差别很大，却给每个区块相同数量的样本。

**错误的方案：**三个区块各放 7 个样方。

阴凉角落只占公园的 10%，却会提供三分之一的数据，使任何整体结果失真。

改正的方法是按面积比例取样（12、6 和 2），或者清楚说明为什么需要相同数量，例如要把各区块互相比较时。

自我检查

1. 一条小径长 800 米，你要用系统抽样取 8 个地点，随机起点为 35 米。列出这些地点。

2. 一块田的区块分别占面积的 50%、30% 和 20%。按比例分层抽样，10 个样方在各区块中各放几个？

3. 为什么对一条只有 100 米的窄溪取 5 个地点时，随机抽样可能是个较弱的选择？

接下来学什么？

地点选好后，你需要一张表来记录数据。请继续学习 设计观察记录表，并用 野外考察抽样与图表规划工具 看看地点如何布置。也可以试试 统计与分布探索工具，观察样本大小如何影响平均数。

一对一线上地理补习 的老师可以出新的情境，并请你口头说明每个选择的理由。