缩放食谱时，先求出一个倍数，换算混合的单位，再把每种材料都乘以同一个倍数。食谱、油漆调配、地图和模型比例尺的题目都用到这个技巧，而单位换算正是最容易丢分的地方。
为什么一个倍数适用于所有材料？
食谱是一组比例固定的数量。想要两倍的食物，每种材料都加倍。想要 2.5 倍，每种材料就都乘以 2.5。
如果不同材料用不同的倍数，比例就变了，味道也会不一样。只用一个倍数，食谱才能保持平衡。
怎样缩放，一步一步来
- 求倍数： 新的数量 ÷ 旧的数量，单位要相同。
- **换算：**相乘之前，把难处理的单位换成方便的单位（g、ml 或 cm）。
- **相乘：**每个数量都乘以倍数。
- **换回：**如果题目要求用 kg、升或 km，就换回去。
例题
一份够 4 人吃的食谱用 300 g 面粉、0.5 升牛奶、80 g 糖和 2 个鸡蛋。把它放大成 10 人份。
步骤 1，倍数： 10 ÷ 4 = 2.5。
步骤 2，相乘：
| 材料 | 4 人份 | 10 人份 |
|---|---|---|
| 面粉 | 300 g | 300 × 2.5 = 750 g |
| 牛奶 | 0.5 升 = 500 ml | 500 × 2.5 = 1250 ml = 1.25 升 |
| 糖 | 80 g | 80 × 2.5 = 200 g |
| 鸡蛋 | 2 | 2 × 2.5 = 5 |
检查： 10 人是 4 人的 2.5 倍，而 2.5 × 4 = 10。牛奶是 1250 ml，1250 ÷ 500 = 2.5，所以每一项的倍数都相同。
再来一道混合单位的题。你有一袋 2 kg 的面粉。
用上面的食谱最多能供几个人吃？先换算：2 kg = 2000 g。每人需要的面粉是 300 ÷ 4 = 75 g，2000 ÷ 75 = 26.67，所以最多供 26 人，不是 27 人，因为 27 人需要 2025 g。
要留意的错误
常见的错误是没有统一单位就直接写比。
错误做法： 600 g 与 1.5 kg 的比是 600 : 1.5 = 400 : 1。
这表示第一个量是第二个量的 400 倍，可是 600 g 明明比 1.5 kg 小。
改正的方法是先把 1.5 kg 换成 1500 g，比就是 600 : 1500。两边同除以 300，得到 2 : 5。还可以做个常识检查：第一个量比较小，所以比的第一个数字也应该比较小。
自我检测
1. 一份 6 人食谱用 450 g 米、0.9 升水和 2 茶匙盐。放大成 9 人份。
显示答案
倍数：9 ÷ 6 = 1.5。
米：450 × 1.5 = 675 g。水：0.9 × 1.5 = 1.35 升（1350 ml）。盐：2 × 1.5 = 3 茶匙。
675 g，1.35 升，3 茶匙。
2. 把 450 ml 与 1.2 升写成最简比。
显示答案
换算：1.2 升 = 1200 ml。比是 450 : 1200。
两边同除以 150：450 ÷ 150 = 3，1200 ÷ 150 = 8。3 : 8。
3. 地图的比例尺是 1 : 50 000。一条小路在地图上长 3.5 cm，实际长度是多少 km？
显示答案
实际长度：3.5 × 50 000 = 175 000 cm。
175 000 cm ÷ 100 = 1750 m，1750 ÷ 1000 = 1.75 km。
接下来学什么
下一课请读区分比与占总数的分数。想多练习长度与比例尺，可以用地图比例尺练习工具，它会一步一步显示换算过程。
如果你的步骤本来正确，却总因单位换算丢分，线上一对一数学补习能让老师找出单位变化的那一步到底出了什么问题。