本页收录十道原创混合题，涵盖整个物理课程，每题都附有完整步骤的解答。请把它当作诊断工具：目的在于找出哪项技能出了问题，而不只是数分数。
需要用到重力时，取 g = 10 N/kg。知道要针对哪些技能后，原创混合练习生成器可以为你组合更长的可打印练习。
如何使用这组题
- 先在纸上做题，再打开答案。
- 每一行算式都写上单位。
- 诚实批改，并把每个错误记进错题记录与重测队列。
- 用最后的指引表决定接下来学什么。
题目
1. 速率。 一位骑单车的女孩在 30 s 内骑了 240 m。求她的平均速率。
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速率 = 距离 ÷ 时间 = 240 ÷ 30 = 8 m/s。检验：8 × 30 = 240。
2. 单位。 把 72 km/h 换算成 m/s。
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72 km = 72 000 m，1 h = 3600 s。72 000 ÷ 3600 = 20 m/s。检验：20 × 3.6 = 72。
3. 密度。 一块金属质量 540 g，体积 200 cm³。分别以 g/cm³ 和 kg/m³ 给出它的密度。
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密度 = 540 ÷ 200 = 2.7 g/cm³。因为 1 g/cm³ = 1000 kg/m³，所以密度是 2700 kg/m³。
4. 压强。 600 N 的力作用在 0.030 m² 的面积上。求压强。
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压强 = 力 ÷ 面积 = 600 ÷ 0.030 = 20 000 Pa（20 kPa）。检验：20 000 × 0.030 = 600。
5. 力矩。 40 N 的力作用在离支点 0.25 m 处。(a) 求它的力矩。(b) 在支点另一侧 0.50 m 处，需要多大的力才能使它平衡？
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(a) 力矩 = 40 × 0.25 = 10 N m。
(b) 平衡时两边力矩相等，所以 F × 0.50 = 10，F = 10 ÷ 0.50 = 20 N。距离加倍，力就减半，所以 0.50 m 处的 20 N 与 0.25 m 处的 40 N 相符。
6. 图像。 一辆车从静止匀加速，4.0 s 内达到 12 m/s。求 (a) 加速度，(b) 这段时间内行驶的距离。
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(a) a = 速度变化 ÷ 时间 = 12 ÷ 4.0 = 3.0 m/s²。
(b) 距离是速率-时间图下方的面积，是一个三角形：½ × 4.0 × 12 = 24 m。用平均速率检验：6 m/s × 4.0 s = 24 m。
7. 热。 把 0.50 kg 的水从 20 °C 加热到 60 °C，需要多少能量？水的比热容为 4200 J/(kg °C)。
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温度变化 = 60 − 20 = 40 °C。Q = mcΔθ = 0.50 × 4200 × 40 = 84 000 J。检验：0.50 × 4200 = 2100，2100 × 40 = 84 000。
8. 波。 一列声波的频率为 850 Hz，波长为 0.40 m。求它的波速。
显示答案
v = f × λ = 850 × 0.40 = 340 m/s。检验：340 ÷ 0.40 = 850。
9. 电。 12 V 电源接在 4.0 Ω 的电阻两端。求 (a) 电流，(b) 2.0 分钟内转移的能量。
显示答案
(a) I = V ÷ R = 12 ÷ 4.0 = 3.0 A。
(b) 功率 = V × I = 12 × 3.0 = 36 W。时间 = 2.0 × 60 = 120 s。能量 = 36 × 120 = 4320 J。检验：36 × 100 = 3600，加上 36 × 20 = 720，合计 4320。
10. 半衰期。 一份样品含有 80 g 放射性同位素，半衰期为 6.0 小时。18 小时后还剩多少？
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18 ÷ 6.0 = 3 个半衰期。80 → 40 → 20 → 10 g。检验：80 ÷ 2³ = 80 ÷ 8 = 10。
如果你做错了
| 你的错误 | 可能原因 | 前往 |
|---|---|---|
| 第 1、2 题数字错 | 单位或换算失误 | 测量与物理量 |
| 第 3 题单位错 | 密度单位换算 | 质量、重量与密度 |
| 第 4、5 题错 | 力、面积或距离混淆 | 压强与力矩 |
| 第 6 题错 | 斜率与面积混淆 | 运动与图像 |
| 第 7 题错 | 温度变化或单位 | 热量计算 |
| 第 8 题错 | 波的公式选择 | 波的行为 |
| 第 9 题错 | 功率与时间单位 | 电路与电能 |
| 第 10 题错 | 半衰期次数计算 | 半衰期与本底 |
听起来相近的词是另一类独立的错误来源，所以批改时请打开物理术语指南。
接下来去哪里
每个模块也有自己的混合练习和详解，可在物理学习指南中各模块页面找到。若想每周使用本页，请参考复习方法。
如果批改后发现有一个规律你一个人打不破，线上一对一物理补习可以让老师和你一起处理。