这十二道题涵盖太空物理中的轨道、比例图、恒星如何释放能量、红移，以及证据与模型的区别。所有数据都是练习用的虚构数据，并非取自任何考试试卷。
需要时使用 c = 3.0 × 108 m/s，1 光年 = 9.5 × 1015 m，1 年 = 3.16 × 107 s。题目由易到难。
先在纸上完整作答，再打开答案，并比较你的方法，而不只是最终的数字。
题目
1. 说明让行星绕太阳运行的力的方向，并写出这个力的名称。
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这个力是引力，指向太阳，也就是轨道的中心。
2. 一颗卫星在圆形轨道上以恒定速率运动。解释为什么它在加速，尽管速率没有变化。
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加速度是速度的变化，速度包括方向。卫星的方向不断改变，所以速度在变，因此它在加速。引力与它的运动方向垂直，所以只改变方向，不改变速率。
3. 一颗卫星在半径 4.2 × 107 m 的圆形轨道上绕地球运行，周期为 24 小时。求它的轨道速度，单位 m/s。
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周期 = 24 × 60 × 60 = 86 400 s = 8.64 × 104 s。
周长 = 2π × 4.2 × 107 = 2.64 × 108 m。
速度 = 2.64 × 108 ÷ 8.64 × 104 = 3054 m/s，所以约 3.1 × 103 m/s。
4. 太阳离地球 1.5 × 1011 m。光从太阳到地球要多久？分别用秒和分钟表示。
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时间 = 距离 ÷ 速度 = 1.5 × 1011 ÷ 3.0 × 108 = 500 s。
500 ÷ 60 = 8.33，所以约 8.3 分钟。
5. 在一张比例图上，1 cm 代表 1.0 × 108 km。火星离太阳 2.3 × 108 km，土星离太阳 1.4 × 109 km。它们各应画在离太阳多远处？
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火星：2.3 × 108 ÷ 1.0 × 108 = 2.3 cm。
土星：1.4 × 109 ÷ 1.0 × 108 = 14 cm。
6. 在同一比例下，一颗虚构的行星画在离太阳 12 cm 处。它的真实距离是多少？解释为什么行星本身不能用同一比例画出。
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真实距离 = 12 × 1.0 × 108 = 1.2 × 109 km。
像地球这样的行星直径约 1.3 × 104 km。在这个比例下是 1.3 × 104 ÷ 1.0 × 108 = 1.3 × 10-4 cm，小得看不见，所以图中会把行星放大。
7. 说出太阳中释放能量的过程，并用一句话描述它。
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核聚变：在太阳核心，氢原子核结合成氦原子核，并释放能量。
8. 解释为什么像太阳这样的恒星可以在很长时间里保持同样的大小。
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引力把恒星的物质向内拉，恒星中的热气体产生向外的压强。这两种作用平衡，所以恒星的大小保持不变。核心的聚变使气体保持高温，从而维持向外的压强。
9. 一条谱线发射时波长为 434.0 nm，从遥远的星系观测到的是 436.6 nm。用 Δλ ÷ λ = v ÷ c 求星系的速度。
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Δλ = 436.6 − 434.0 = 2.6 nm。
比值 = 2.6 ÷ 434.0 = 0.00599。
v = 0.00599 × 3.0 × 108 = 1.80 × 106 m/s，所以约 1.8 × 106 m/s，因为波长变长，所以是远离我们。
10. 一个星系以 3.3 × 106 m/s 远离。题目给出 v = H0d，其中 H0 = 每秒 2.2 × 10-18。求 d，分别用米和光年表示。
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d = v ÷ H0 = 3.3 × 106 ÷ 2.2 × 10-18 = 1.5 × 1024 m。
换成光年：1.5 × 1024 ÷ 9.5 × 1015 = 1.58 × 108，所以约 1.6 × 108 光年。
11. 如果所有星系一直以恒定速度彼此远离，它们从聚在一起到现在的时间约为 1 ÷ H0。用 H0 = 每秒 2.2 × 10-18，估算这个时间（以年计），并说明一个假设。
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1 ÷ 2.2 × 10-18 = 4.55 × 1017 s。
换成年：4.55 × 1017 ÷ 3.16 × 107 = 1.44 × 1010，所以约 1.4 × 1010 年。
假设：星系的速度一直保持不变，这是这个模型中的一个简化。
12. 把每个陈述分类为观测或模型结论。(a) 微波辐射从所有方向到达地球。(b) 宇宙正在膨胀。(c) 遥远星系的光的波长比预期更长。然后写一句话把 (c) 与 (b) 连接起来。
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(a) 观测。(b) 模型结论。(c) 观测。
连接句：“遥远星系的光发生红移，表明星系在彼此远离，这支持宇宙正在膨胀的模型。”
如果做错了
| 错误类型 | 题号 | 回到 |
|---|---|---|
| 力的方向错误、凭空加一个向前的力、速度与速率 | 1, 2 | 把轨道运动与力的方向联系起来 |
| 轨道速度、光的传播时间、秒与小时的单位错误 | 3, 4 | 把轨道运动与力的方向联系起来和解读太阳系比例图 |
| 比例换算、行星在比例图上的大小 | 5, 6 | 解读太阳系比例图 |
| 说出聚变、描述恒星中的平衡 | 7, 8 | 在大纲水平上解释恒星的能量来源 |
| 代入给出的关系式、单位、光年 | 9, 10, 11 | 使用题目给出的红移关系式 |
| 把证据与结论混在一起、使用“证明”一词 | 12 | 区分观测证据与模型结论 |