波遇到边界时，一部分可以反射（reflect，返回同一介质），一部分可以折射（refract，进入新介质时改变方向）。画出波前，就能看出原因。
这一课属于波的行为。它用到连接波长、频率与波速中的波动公式。
什么是波前？为什么它有帮助？
波前（wavefront）是连接波上处于同一相位各点的线，例如某一时刻所有的波峰。光线画成与波前成 90°，表示传播方向。
涟漪水槽的图把波前画成平行线。线与线之间的间隔代表波长，所以你可以比较波在边界前后的变化。
反射时发生什么？
波仍在同一介质中，所以波速、频率和波长都不变。只有方向改变。入射角等于反射角，两者都从法线量起。
波前与反射面的夹角，等于光线与法线的夹角。所以你可以直接从波前读出入射角。
折射时发生什么？
波进入新介质时速度改变。频率保持不变，因为它由波源决定。根据 v = f × λ，速度改变就意味着波长改变。
方向改变是因为波前不是一次全部进入。先接触新介质的一端先改变速度，于是波前发生转向。变慢的波，波前更密，并向法线偏折。
例题
自编示例数据：频率 4.0 Hz、波长 0.060 m 的涟漪从深水进入浅水区，速度降为 0.16 m/s。求新的波长，并描述方向的变化。
**第 1 步，深水中的波速：**v = f × λ = 4.0 × 0.060 = 0.24 m/s。
**第 2 步，浅水中的频率：**不变，仍是 4.0 Hz。
**第 3 步，新的波长：**λ = v ÷ f = 0.16 ÷ 4.0 = 0.040 m。
**第 4 步，方向：**波变慢，所以波前变密，光线向法线偏折（如果它沿着法线射入，则不会偏折）。
**检查：**4.0 × 0.040 = 0.16 m/s，与题目给的速度吻合。
要留意的错误
常见的错误是说波变慢时频率会下降。
错误答案：“波变慢了，所以频率下降，波长不变。”
这把角色弄反了。频率由波源决定，变短的是波长。
纠正分两步。先说出不变的量（频率），再用 v = f × λ 说明什么必须改变。
第二个常见错误是从表面而不是从法线量角度。三角形与方位角推理板可以让你在计算之前练习选对角度。
自我检测
1. 频率 5.0 Hz 的波在边界处从 0.30 m/s 减慢到 0.20 m/s。求新的波长。
查看答案
频率仍是 5.0 Hz。λ = 0.20 ÷ 5.0 = 0.040 m。
2. 平面波前与一道直挡板相遇，与挡板成 30° 夹角。反射角是多少？
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波前与挡板的夹角等于光线与法线的夹角，所以入射角是 30°。反射角也是 30°。
3. 波从浅水进入较深的水。说明波长和方向的变化。
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波变快，所以波长变长（频率不变）。波远离法线偏折。
接下来学什么
反射和折射适用于所有的波，不只是涟漪。想了解声波与水波的运动有何不同，请读区分横向与纵向运动。光在光与成像中会进一步展开。
这类解释最容易在老师与你一起阅读时改进。这正是线上一对一物理辅导的自然用处。