不预设比例地解读涟漪图

在涟漪图中，信息在于图样以及题目给出的数字，而不在于图在你的纸上恰好画多大。你从波前之间的间隔读出波长，并在题目给出比例时使用该比例。

这一课属于波的行为。它运用用波前解释反射与折射中的想法以及波动公式。

图中哪些可以相信？

图通常可靠地显示几件事：波前的形状（直线或圆形）、哪里更密或更疏，以及它们在边界处如何改变方向。这些都是定性的特征。

只有题目明确给出时，数字才可靠：标注的距离、像”1.0 cm 代表 4.0 cm”这样的比例，或给定的频率。如果图上写着”不按比例”，量它并不能告诉你真实大小。

怎样一步步读出波长？

1. 找出题目给出的信息：标注的距离、比例、频率或波速。
2. 数波前之间的间隔，而不是波前本身。
3. 用给出的距离除以间隔数，得到一个波长。
4. 套用比例，仅在题目给出时，把图上的长度换算成实际长度。
5. 使用 v = f × λ，单位取米、赫兹和米每秒。

例题

自编示例数据：涟漪图显示一组平行的直线波前。

标注说明，从第一条波前到第五条波前的距离为 0.20 m。频率为 6.0 Hz。求波长和波速。

**第 1 步，数间隔：**五条波前之间有 4 个间隔。

**第 2 步，波长：**λ = 0.20 ÷ 4 = 0.050 m。

**第 3 步，波速：**v = f × λ = 6.0 × 0.050 = 0.30 m/s。

**第 4 步，检查：**v ÷ f = 0.30 ÷ 6.0 = 0.050 m，吻合。

要留意的错误

常见的错误是除以波前的条数，而不是间隔数。

**错误答案：**λ = 0.20 ÷ 5 = 0.040 m，所以 v = 0.24 m/s

五条波前只包含四个波长。除以 5 会使波长偏小。

纠正的方法是快速画个草图：画几条线，数中间的空隙。第二个错误是忽略题目给出的比例。如果题目说图上 1.0 cm 代表水槽上 4.0 cm，那么纸上 2.4 cm 的间隔就是实际的 9.6 cm。

三角形与方位角推理板和界限与修约讲解器可以帮助你养成图示题所需的角度与精度习惯。

自我检测

1. 图上标明七条波前跨越 0.30 m。求波长。

2. 图中右边的波前比左边更密。两个区域的频率相同。哪里的波更慢？为什么？

3. 图上相邻的圆形波前相距 2.4 cm。比例说明 1.0 cm 代表水槽上 4.0 cm。求实际波长。

接下来学什么

用波的行为练习题把整个单元串起来。如果某一步总是出错，请回到连接波长、频率与波速。

老师能看到你数了什么、量了什么，仔细读图就容易得多。我们的线上一对一物理辅导正是围绕这种实时反馈设计的。