这十二道题涵盖波的行为中的波速、振幅、反射、折射、波的类型和涟漪图。所有数据均为练习而自编，不取自任何考卷。题目由易到难。
先在纸上写下带单位的答案，再打开解答。全程使用 v = f × λ。具体的大纲措辞取决于你所考年份，请在 Cambridge 官网查看你那一年的要求。
题目
1. 一个波的频率为 20 Hz，波长为 0.15 m。求波速。
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v = f × λ = 20 × 0.15 = 3.0 m/s。
2. 声音以 340 m/s 传播。某个音的频率为 425 Hz。求波长。
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λ = v ÷ f = 340 ÷ 425 = 0.80 m。检查：425 × 0.80 = 340。
3. 绳上的波周期为 0.25 s，波长为 0.50 m。求频率和波速。
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f = 1 ÷ 0.25 = 4.0 Hz。v = 4.0 × 0.50 = 2.0 m/s。
4. 弦上的波波长为 12 cm，频率为 25 Hz。求波速，单位用 m/s。
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换算：12 cm = 0.12 m。v = 25 × 0.12 = 3.0 m/s（即 300 cm/s）。
5. 位移图上，从一个波峰到下一个波谷的垂直距离为 14 mm。写出振幅。
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波峰到波谷是振幅的两倍。14 ÷ 2 = 7 mm。
6. 水面距水槽底部的高度图显示波峰在 15.0 cm，波谷在 11.0 cm。求振幅。
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平衡线 = (15.0 + 11.0) ÷ 2 = 13.0 cm。振幅 = 15.0 − 13.0 = 2.0 cm。检查：13.0 − 11.0 = 2.0 cm。
7. 频率 10 Hz、波速 3.0 m/s 的波，在同一介质中振幅加倍。它的波速、频率和波长会怎样变化？
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**三者都不变。**波速由介质决定，频率由波源决定，λ = v ÷ f = 3.0 ÷ 10 = 0.30 m 也不变。只有携带的能量增加。
8. 频率 5.0 Hz 的涟漪，在深水中波长为 0.060 m，在浅水区为 0.036 m。求两个区域的波速。
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深水：v = 5.0 × 0.060 = 0.30 m/s。浅水：v = 5.0 × 0.036 = 0.18 m/s。频率不变，所以波在浅水区更慢，并向法线偏折。
9. 一条光线射到平面镜上，光线与镜面的夹角为 25°。求入射角、反射角，以及入射光线与反射光线之间的夹角。
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入射角 = 90° − 25° = 65°。反射角 = 65°。两条光线的夹角是 65° + 65° = 130°。
10. 声波中两个相邻密部相距 0.85 m。声速为 340 m/s。求频率。
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λ = 0.85 m。f = 340 ÷ 0.85 = 400 Hz。检查：400 × 0.85 = 340。
11. 一张图标明六条平行波前跨越 0.45 m。频率为 3.0 Hz。求波长和波速。
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六条波前有 5 个间隔。λ = 0.45 ÷ 5 = 0.090 m。v = 3.0 × 0.090 = 0.27 m/s。
12. 涟漪图上，相邻波前相距 1.8 cm。比例说明 1.0 cm 代表水槽上 4.0 cm，频率为 2.5 Hz。求波速。
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实际波长 = 1.8 × 4.0 = 7.2 cm = 0.072 m。v = 2.5 × 0.072 = 0.18 m/s。
如果你做错了
- **第 1 至 4 题：**公式、单位或周期。请看连接波长、频率与波速。
- **第 5 至 7 题：**读取振幅，或振幅会改变什么。请看读取振幅，不要加倍。
- **第 8 和 9 题：**边界处哪些量改变，或角度。请看用波前解释反射与折射。
- **第 10 题：**密部与波的类型。请看区分横向与纵向运动。
- **第 11 和 12 题：**数间隔或套用比例。请看解读涟漪图。
界限与修约讲解器和三角形与方位角推理板有助于细心读数与处理角度。把重复出现的失误记入错题记录与重测队列，几天后再试同一项技能。
接下来呢？
当这组题做得顺手了，就继续学习光与成像，它建立在反射与折射之上。如果某一类错误总是回来，我们的线上一对一物理辅导就是为追查到具体那一步而设计的。