做功 = 力 × 沿力的方向移动的距离，即 W = Fd。它给出力所转移的能量，单位是焦耳，几乎出现在每一道力学和能量题里。
它承接区分能量转移与力。它也用到质量、重量与密度中的重量，因为提升类题目需要用 W = mg 求力。
W = Fd 怎么一步步用？
公式有三个部分，每一部分都必须互相对应。
- 找出做功的力。 它是推、拉或提的那个力，不是物体上的每一个力。
- 找出距离，即物体沿这个力的方向移动的距离。提升时，它是垂直高度。
- 换成标准单位。 力用 N，距离用 m，功就用 J。
- 相乘，并在答案后写上单位。
变形后得到 F = W ÷ d 和 d = W ÷ F。单位能帮你检查：N × m 的结果就是 J。
例题详解
一名学生以恒定速度把 2.4 kg 的书包从地面提到 1.5 m 高的架子上。取 g = 10 N/kg。（虚构示例数据。）
步骤 1，求力。 速度恒定，说明向上的力等于重量。重量 = mg = 2.4 × 10 = 24 N。
步骤 2，求距离。 上升的垂直高度是 1.5 m。
步骤 3，代入关系式。 W = Fd = 24 × 1.5 = 36 J。
步骤 4，解读。 学生把 36 J 转移到书包的重力势能（gravitational potential energy）储存。
用估算检查：约 25 N 乘以约 1.5 m 约为 37 J，所以 36 J 合理。
水平推动加单位换算呢？
一位顾客用 30 N 的恒力推购物车，走道长 250 cm。
先换算：250 cm = 2.5 m。然后 W = 30 × 2.5 = 75 J。
同样的想法适用于摩擦力。如果 20 N 的摩擦力作用在 6.0 m 的滑动距离上，克服摩擦力所做的功是 20 × 6.0 = 120 J。这些能量进入表面的热能储存。
要留意的错误
最常见的失误是没有换算就直接用距离。
错误答案： W = 30 × 250 = 7500 J。
这名学生把厘米和牛顿一起用。
更正是先把 250 cm 换成 2.5 m 再相乘。第二个失误是把质量当成力，例如对书包写 W = 2.4 × 1.5，得到 3.6，单位也不是焦耳。一定要先用 W = mg 把质量换成重量。
合理性检查有帮助：7500 J 大约相当于把一个 75 kg 的人抬高 10 m 所需的能量，远远超过顾客在走道上推车的能量。
自我检测
不用计算器试试这些题，然后打开答案。取 g = 10 N/kg。
1. 一个人以恒定速度把 2.0 kg 的书包提高 1.5 m。对书包做了多少功？
查看答案
重量 = 2.0 × 10 = 20 N。做功 = 20 × 1.5 = 30 J。
2. 一个力对小车做了 240 J 的功，小车沿力的方向移动了 4.0 m。这个力是多少？
查看答案
F = W ÷ d = 240 ÷ 4.0 = 60 N。
3. 30 N 的恒力推一个箱子，做功 900 J。箱子沿力的方向移动了多远？
查看答案
d = W ÷ F = 900 ÷ 30 = 30 m。
下一步
会算功之后，进入追踪简单系统中的能量储存。你也可以回到功、能量与效率单元指南，看完整的学习路线。
把重量、单位换算和变形公式结合在一起的题目，是失误成倍增加的地方。线上一对一物理补习中的老师可以在你解题时观察每一步，帮你稳定解题的顺序。