用一致的量计算效率

效率（efficiency）= 有用输出 ÷ 总输入。 乘以 100 得到百分数。分子和分母必须是同一种量，同为能量或同为功率，并且单位相同。

这一课紧接追踪能量储存，因为你必须知道什么有用、什么被浪费。之后，功率与能源会把同样的想法用在各种装置上。

我怎么一步步计算效率？

1. 找出总输入。 这是提供给装置的能量（或功率）。
2. 找出有用输出。 这是你想要的那种形式的能量（或功率）。
3. 统一单位。 相除之前，把 kJ 换成 J，或把 kW 换成 W。
4. 相除：有用输出除以总输入。
5. 换成百分数，乘以 100，并检查答案是否介于 0% 和 100% 之间。

因为两个量的单位相同，效率本身没有单位。它是一个比值，通常写成百分数。

例题详解

一台绞盘把 40 kg 的重物提升 6.0 m，消耗 3.2 kJ 的电能。取 g = 10 N/kg。（虚构示例数据。）

步骤 1，有用输出。 有用能量是重力势能的增加：mgh = 40 × 10 × 6.0 = 2400 J。

步骤 2，总输入。 3.2 kJ = 3200 J。

步骤 3，效率。 2400 ÷ 3200 = 0.75。

步骤 4，百分数。 0.75 × 100 = 75%。

步骤 5，浪费的能量。 3200 − 2400 = 800 J 进入了热能储存和声音。

功率版本的做法相同。如果电动机输入 800 W，输出 200 W 的有用机械功率，效率就是 200 ÷ 800 = 0.25，即 25%。

要留意的错误

最常见的失误是把单位不同的数直接相除。

错误答案： 效率 = 2400 ÷ 3.2 = 750%。

这名学生把焦耳除以了千焦。

更正是先把 3.2 kJ 写成 3200 J，得到 2400 ÷ 3200 = 75%。750% 这个结果本该敲响警钟，因为效率不可能超过 100%。第二个失误是把输入除以输出，同样会得到大于 100% 的值。

自我检测

不用计算器试试这些题，然后打开答案。

1. 一盏灯吸收 60 J 电能，输出 6 J 的光。它的效率是多少？

2. 一台机器输入功率 800 W，效率 25%。它的有用输出功率是多少？

3. 一台加热器吸收 2.4 kJ，输出 1.8 kJ 的有用热能。求效率和浪费的能量。

下一步

会算效率之后，解释能量损失而不说能量消失会教你得分的措辞。界限与舍入讲解器可以帮你检查答案应保留几位有效数字。

效率题在几行之内结合了单位处理、有用输出的选择和百分数。线上一对一物理补习中的老师可以看出这三步里哪一步最先出错，并把它稳住。