Kalkulator memaparkan lebih banyak digit daripada keperluan mana-mana jawapan peperiksaan. Ketepatan yang sesuai bermaksud memberi ketepatan yang diminta soalan, seperti 3 angka bererti (significant figures) atau 2 tempat perpuluhan (decimal places), dan mengekalkan nilai penuh sehingga langkah terakhir. Kemahiran ini muncul selepas setiap punca, persilangan atau pengiraan dalam tafsiran kalkulator paparan grafik.
Bagaimana membundarkan dengan betul?
- Baca arahan. Tempat perpuluhan dikira selepas titik perpuluhan. Angka bererti dikira bermula daripada digit bukan sifar yang pertama.
- Cari digit terakhir yang anda kekalkan. Lihat digit selepasnya.
- Bundarkan ke atas jika digit itu 5 atau lebih, dan biarkan digit sedia ada jika digit seterusnya 4 atau kurang.
- Tulis sifar di hujung jika ia penting. 16.0 kepada 3 angka bererti menunjukkan tahap ketepatan.
- Bundarkan sekali sahaja, pada langkah paling akhir.
Jika tiada arahan, panduan peperiksaan biasanya menjangka tahap yang munasabah seperti 3 angka bererti untuk nilai yang tidak tepat. Semak perkataan setiap soalan.
Contoh berlangkah
Punca positif bagi x² − 2x − 4 = 0 ialah 1 + √5, dan kalkulator memaparkan 3.236067977.
- 3 angka bererti: tiga digit pertama ialah 3, 2, 3. Digit seterusnya ialah 6, jadi bundar ke atas: 3.24.
- 2 tempat perpuluhan: digitnya 3.23 dan digit seterusnya 6, jadi 3.24.
- 1 tempat perpuluhan: 3.2 dan digit seterusnya 3, jadi 3.2.
Perhatikan bahawa 3 angka bererti dan 2 tempat perpuluhan sepadan di sini hanya kerana nombor itu berada antara 1 dan 10.
Mengapa pembundaran awal penting
Cari (1 + √5)³ kepada 3 angka bererti.
Betul: (1 + √5)³ = 1 + 3√5 + 15 + 5√5 = 16 + 8√5. Dengan √5 = 2.2360680, 8√5 = 17.888544, jadi nilainya 33.888544. Kepada 3 angka bererti: 33.9.
Pembundaran awal: gunakan 3.24 daripada langkah terdahulu. 3.24² = 10.4976, dan 10.4976 × 3.24 = 34.012224. Kepada 3 angka bererti ini memberi 34.0.
Jawapannya berbeza pada angka ketiga, kerana ralat kecil dalam 3.24 telah didarab. Tabiat yang selamat ialah menggunakan jawapan tersimpan kalkulator, bukan salinan taipan nombor yang sudah dibundarkan.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Penyelesaian yang silap: x = 3.24, jadi x³ = 34.0.
Baris pertama ialah pembundaran yang adil bagi punca itu, tetapi baris kedua tidak boleh dibina di atasnya. Pembetulannya ialah mengekalkan bentuk tepat atau perpuluhan penuh, mengkubkannya, dan membundarkan hasilnya sekali. Anda juga boleh menulis 1 + √5 dalam penyelesaian supaya pemeriksa melihat nilai tepat sebelum anda membundarkan.
Semak diri anda
1. Beri 0.0045678 kepada 2 angka bererti.
Tunjukkan jawapan
Angka bererti pertama ialah 4, yang kedua ialah 5, dan digit seterusnya ialah 6, yang dibundarkan ke atas. Jawapannya 0.0046.
2. Kalkulator menunjukkan 15.996. Beri kepada 3 angka bererti dan kepada 1 tempat perpuluhan.
Tunjukkan jawapan
Kepada 3 angka bererti, digitnya 1, 5, 9 dan digit seterusnya 9, jadi bundar ke atas kepada 16.0. Kepada 1 tempat perpuluhan, 15.9 diikuti 9 juga dibundarkan ke atas kepada 16.0. Kedua-dua jawapan ialah 16.0, dan sifar itu mesti ditulis.
3. Bundarkan 12 345.6 kepada 3 angka bererti.
Tunjukkan jawapan
Tiga digit pertama ialah 1, 2, 3, dan digit seterusnya ialah 4, jadi digit kekal. Nilai tempat penting, jadi tulis 12 300, bukan 123.
Ke mana selepas ini?
Pelajaran seterusnya menunjukkan cara menulis semua ini dengan jelas dalam mendokumenkan kaedah bersokongan kalkulator. Uji pembundaran anda dalam set latihan campuran, dan gunakan pelatih penyelesaian tanpa kalkulator untuk menyemak aritmetik tepat dengan tangan.
Pelajar yang hilang markah kerana ketepatan dan bukan kefahaman biasanya memerlukan rutin lebih daripada kandungan baharu. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu boleh membina rutin itu bersama anda.