Angka bererti (significant figure) ialah digit yang membawa maklumat tentang saiz. Memilih bilangan angka bererti yang sesuai bermaksud jawapan akhir anda tidak boleh kelihatan lebih tepat daripada data asal. Kemahiran ini muncul apabila soalan berkata “berikan jawapan betul kepada 3 angka bererti”, dan juga apabila anda perlu memutuskan sendiri.
Ini pelajaran pertama dalam ketepatan, had dan pengukuran kerana setiap pelajaran seterusnya bergantung pada pemahaman maksud sebenar nilai yang telah dibundarkan.
Digit yang manakah bererti?
Mula mengira dari digit bukan sifar yang pertama. Sifar di permulaan hanyalah penanda tempat, bukan maklumat.
| Nombor | Angka bererti | Sebab |
|---|---|---|
| 0.00702 | 3 | Sifar di permulaan tidak dikira; 7, 0, 2 dikira |
| 0.0700 | 3 | 7, kemudian dua sifar selepas titik perpuluhan |
| 40.05 | 4 | Sifar di antara 4 dan 5 dikira |
| 7020 | 3 atau 4 | Sifar terakhir mungkin penanda tempat, jadi perkataan soalan menentukannya |
Bagaimana membundarkan kepada bilangan angka bererti tertentu?
- Cari digit bererti pertama dan kira sehingga digit terakhir yang akan disimpan.
- Lihat digit seterusnya. Jika 5 atau lebih, naikkan digit terakhir yang disimpan. Jika tidak, biarkan.
- Kekalkan saiz nombor. Isi tempat kosong dengan sifar supaya 38 649 kepada 2 angka bererti menjadi 39 000, bukan 39.
Contohnya, 0.0072846 kepada 3 angka bererti menyimpan 7, 2, 8 dan digit seterusnya ialah 4, jadi jawapannya 0.00728.
Begitu juga, 5.996 kepada 3 angka bererti dibundarkan ke atas menjadi 6.00. Sifar dalam 6.00 sengaja dikekalkan kerana ia menunjukkan tiga angka bererti.
Contoh berlangkah
Seorang pelari menempuh 845 m dalam 62 s. Cari purata laju dalam m/s, dengan ketepatan yang wajar.
Langkah 1, bahagi: 845 ÷ 62 = 13.629…
Langkah 2, bandingkan data: 845 mempunyai tiga angka bererti dan 62 mempunyai dua. Nilai yang lebih lemah menghadkan hasilnya.
Langkah 3, bundarkan mengikut nilai yang lebih lemah: 13.629… kepada 2 angka bererti ialah 14 m/s.
Menulis 13.629 m/s akan membayangkan masa diukur hingga perseribu saat yang terdekat, sesuatu yang tidak pernah dinyatakan dalam soalan.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah membundarkan di tengah-tengah pengiraan.
Kerja yang salah: 18 ÷ 7 = 2.6 (dibundarkan), kemudian 2.6 × 35 = 91.
Pelajar membundarkan terlalu awal, jadi ralat itu didarab dengan 35.
Pendekatan yang betul mengekalkan nilai tepat: 18 ÷ 7 × 35 = 90, kerana 35 ÷ 7 = 5 dan 5 × 18 = 90. Pembundaran awal memberikan 91, yang salah pada angka bererti kedua.
Gunakan memori kalkulator atau tulis 18/7 sebagai pecahan, dan bundarkan hanya pada baris akhir.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Tulis 0.0050382 kepada 3 angka bererti.
Lihat jawapan
Angka bererti bermula dari 5: 5, 0, 3 ialah tiga yang pertama. Digit seterusnya ialah 8, jadi naikkan 3 menjadi 4. Jawapannya 0.00504.
2. Tulis 6972 kepada 2 angka bererti.
Lihat jawapan
Dua digit pertama ialah 6 dan 9. Digit seterusnya ialah 7, jadi 69 dibundarkan ke atas menjadi 70. Kekalkan saiz: 7000.
3. Berapakah angka bererti dalam 0.0450?
Lihat jawapan
Sifar di permulaan tidak dikira. Digit 4, 5 dan sifar terakhir dikira, jadi terdapat 3 angka bererti.
Langkah seterusnya
Seterusnya, lihat bagaimana nombor yang dibundarkan menyembunyikan satu julat nilai yang mungkin dalam mendapatkan selang daripada ukuran yang dibundarkan. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membantu anda berlatih langkah tepat sebelum membundarkan.
Sesetengah pelajar membundarkan dengan betul tetapi masih kehilangan markah kerana memilih ketepatan yang salah atau membundarkan terlalu awal. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh mengesan corak itu melalui kerja bertulis anda.