人均指标（per-person measure）是把总量除以人数。对产出来说，就是实际人均 GDP（real GDP per capita）。关于增长与生活水平的题目用它来检查总产出的上升是否惠及一般人。
本课以名义与实际指标为基础，属于产出增长与生活水平这一单元。
为什么不直接用总 GDP？
总 GDP 取决于一个国家有多少人。一个虚构的 5,000 万人口的国家，总产出通常比 300 万人口的国家大，即使后者人均生产力高得多。
除以人口让两者站在同一基础上。它是平均值，所以只是比较的起点，不是最终答案。
怎样计算实际人均 GDP 及其增长？
- 用实际 GDP（如果年份不同），避免价格扭曲比较。
- 除以同一年的人口。 检查单位：百万除以百万得到普通数字。
- 对第二年重复。
- 求人均数字的百分比变化：（新值 − 旧值）÷ 旧值 × 100。
百分比基数探索器可以快速确认步骤 4 中旧值是基数。
例题
虚构国家 Tolvane（所有数值为实际值，单位 Tv$ 百万，按第 1 年价格）：
| 年份 | 实际 GDP | 人口 |
|---|---|---|
| 第 1 年 | 2,400 | 300 万 |
| 第 2 年 | 2,520 | 315 万 |
步骤 1，GDP 增长：（2,520 − 2,400）÷ 2,400 × 100 = 120 ÷ 2,400 × 100 = 5.0%。
步骤 2，人口增长：（3.15 − 3.00）÷ 3.00 × 100 = 0.15 ÷ 3.00 × 100 = 5.0%。
步骤 3，第 1 年人均： 2,400 ÷ 3.00 = 800。
步骤 4，第 2 年人均： 2,520 ÷ 3.15 = 800。
步骤 5，实际人均 GDP 增长：（800 − 800）÷ 800 × 100 = 0%。
经济增长了 5.0%，但一般人分到的产出没有增加。人口以同样的速度增长，所以增加的部分被更多人分享。
要注意的错误
常见的失误是把总量增长当成人人都更富裕的信号。
错误答案：“Tolvane 的实际 GDP 增长了 5%，所以生活水平提高了 5%。”
学生没有考虑人口变化，也没有计算人均数字。
纠正的方法是先算出两年的实际人均 GDP，再对生活水平下结论。一个简单的经验法则：实际 GDP 增长快于人口，人均数字上升。慢于人口，人均数字下降。
还要小心第二个失误：不要在一年用名义 GDP 除以人口，另一年用实际 GDP 除以人口。两年要用同一种指标。
自我检测
先试做，再展开答案。
1. 一个虚构国家的实际 GDP 为 90 亿，人口为 450 万。求实际人均 GDP。
显示答案
9,000 百万 ÷ 4.5 百万 = 2,000 每人。
2. 实际 GDP 从 10 亿升到 10.4 亿，人口从 200,000 升到 202,000。求实际人均 GDP 的百分比变化。
显示答案
第 1 年：1,000 百万 ÷ 200,000 = 5,000。第 2 年：1,040 百万 ÷ 202,000 = 5,148.5（一位小数）。变化 =（5,148.5 − 5,000）÷ 5,000 × 100 = 3.0%（一位小数）。
3. 一个国家的实际人均 GDP 为 2,000，人口为 300 万。实际总 GDP 是多少？
显示答案
总量 = 2,000 × 300 万 = 60 亿（6,000 百万）。
接下来学什么
会算数字之后，下一步是解释它为什么上升。请继续学习用因果链解释增长来源。带解读限制的比率工具说明如何表达一个比率能告诉你什么、不能告诉你什么。
如果计算没问题，丢分在书面解释上，我们的老师会在一对一线上经济学补习中处理这个差距。