在封闭系统中，相互作用之前的总动量等于之后的总动量。动量是质量 × 速度，所以你要分别算出每个物体的动量，带着方向符号相加，再令碰撞前的总和等于碰撞后的总和。
这一课属于力与动量。背后用到了 F = ma，因为力作用一段时间会改变动量。动量属于 Core 还是 Extended 内容，请在 Cambridge 课程大纲页面核对你所考年份。
怎样列出动量题？
列一张前后对照表，就能消除大部分混乱。
- 选定正方向，并始终坚持。
- 写出每个物体碰撞前的 p = mv，带符号。静止的物体动量为零。
- 写出每个物体碰撞后的 p = mv。 如果物体粘在一起，就把它们当作一个质量为总和的物体。
- 令碰撞前总和 = 碰撞后总和，解出未知量。
- 检查单位和方向，并检查答案是否合理。
例题一：粘在一起的小车
虚构情境： 小车 A 质量 2.0 kg，以 3.0 m/s 向右运动。它撞上静止的小车 B，B 质量 1.0 kg。两车粘在一起。求它们共同的速度。
第一步，正方向： 向右为正。
第二步，碰撞前： p(A) = 2.0 × 3.0 = 6.0 kg m/s。p(B) = 1.0 × 0 = 0。总和 = 6.0 kg m/s。
第三步，碰撞后： 总质量 = 2.0 + 1.0 = 3.0 kg，速度为 v。动量 = 3.0 × v。
第四步，列等式： 3.0v = 6.0，所以 v = 2.0 m/s 向右。
检查： 3.0 × 2.0 = 6.0 kg m/s，与碰撞前相同。
例题二：互相分开的物体
虚构情境： 两辆小车质量分别为 3.0 kg 和 1.0 kg，静止地靠在一起，中间夹着一根压缩的弹簧。弹簧被释放后，1.0 kg 的小车以 6.0 m/s 向左运动。求 3.0 kg 小车的速度。
向左为负。碰撞前总动量为 0。
碰撞后：1.0 × (−6.0) + 3.0 × v = 0，所以 −6.0 + 3.0v = 0，v = 2.0。较重的小车以 2.0 m/s 向右运动。
检查： 3.0 × 2.0 = 6.0 向右，1.0 × 6.0 = 6.0 向左，所以总和为零。
要留意的错误
常见的失误是当物体相向运动时忽略方向。
错误的解法： 小车 A 质量 2.0 kg，以 3.0 m/s 向右运动，遇到质量 1.0 kg、以 4.0 m/s 向左运动的小车 B，两车粘在一起。总动量 = 6.0 + 4.0 = 10 kg m/s，所以 v = 10 ÷ 3.0 = 3.3 m/s。
学生把数值直接相加，也没有给出方向。这两个动量其实方向相反。
改正的方法是取向右为正：2.0 × 3.0 + 1.0 × (−4.0) = 6.0 − 4.0 = 2.0 kg m/s。然后 v = 2.0 ÷ 3.0 = 0.67 m/s 向右。 相加之前，一定要先问自己：两个物体是同向运动还是相向运动。
自我检测
先试着做，再打开答案核对。
1. 计算一辆质量 1500 kg、以 12 m/s 行驶的汽车的动量。
查看答案
p = mv = 1500 × 12 = 18 000 kg m/s，方向与行驶方向相同。
2. 0.20 kg 的小车以 5.0 m/s 撞上静止的 0.30 kg 小车，两车粘在一起。求共同的速率。
查看答案
碰撞前：0.20 × 5.0 = 1.0 kg m/s。碰撞后：(0.20 + 0.30) × v = 0.50v。所以 v = 1.0 ÷ 0.50 = 2.0 m/s。
3. 一位 60 kg 的滑冰者和一位 40 kg 的滑冰者原本静止，然后互相推开。40 kg 的滑冰者以 1.5 m/s 运动。求 60 kg 滑冰者的速率和方向。
查看答案
总动量为零。40 × 1.5 = 60 kg m/s 朝一个方向，所以 60 kg 的滑冰者有 60 kg m/s 朝相反方向。v = 60 ÷ 60 = 1.0 m/s，方向相反。
下一步
下一课要分清力的题目中容易混淆的两个概念：平衡力与没有力的区别。想一起检测所有内容，可以做力与动量练习题组。
符号错误很难在自己的作业里发现。物理线上一对一补习的老师可以看着你列表，并准确指出符号是在哪里出错的。