这份练习涵盖力与动量的五项技能：画受力图、求合力、使用 F = ma、应用动量守恒，以及判读平衡力。所有情境和数字都是为练习而虚构的。 需要重力时，取 g = 10 N/kg。
请在纸上作答，写上单位，矢量要写方向。题目由易到难。写完自己的答案之后，再打开解答。
题目
Q1. 一辆小车被 25 N 的力向右推，同时受到 15 N 向左的摩擦力。求合力。
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向右为正：25 − 15 = 10 N 向右。
Q2. 15 N 的合力作用在 6.0 kg 的小车上。求它的加速度。
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a = F/m = 15 ÷ 6.0 = 2.5 m/s²，方向与力相同。检查：6.0 × 2.5 = 15 N。
Q3. 一名骑单车的人在水平路面上匀速前进。列出人和单车受到的力，并说明水平方向的力如何比较。
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重力（向下）、支持力（向上）、驱动力（向前）以及空气阻力和摩擦力（向后）。匀速意味着加速度为零，所以向前和向后的力相等，合力为零。
Q4. 一个物体沿直线以 4.0 m/s 运动。一位学生说：“它一定有向前的合力。”这句话对吗？
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不对。 速度不变意味着加速度为零，所以合力为零。改变速度才需要力，保持速度不需要。
Q5. 计算一个质量 0.45 kg、以 20 m/s 运动的足球的动量。
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p = mv = 0.45 × 20 = 9.0 kg m/s，方向与运动方向相同。
Q6. 35 N 的合力使某物体产生 0.50 m/s² 的加速度。求它的质量。
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m = F/a = 35 ÷ 0.50 = 70 kg。 检查：70 × 0.50 = 35 N。
Q7. 电梯缆绳向上拉 6500 N，电梯的重力是 6000 N。求合力、电梯的质量和加速度。
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向上为正：合力 = 6500 − 6000 = 500 N 向上。 质量 = 重力 ÷ g = 6000 ÷ 10 = 600 kg。 a = F/m = 500 ÷ 600 = 0.833 = 0.83 m/s² 向上。 检查：600 × 0.833 = 500 N。
Q8. 一辆 1.5 kg 的小车以 4.0 m/s 撞上一辆静止的 0.50 kg 小车，两车粘在一起。求共同的速度。
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碰撞前：1.5 × 4.0 = 6.0 kg m/s。碰撞后：(1.5 + 0.50) × v = 2.0v。所以 v = 6.0 ÷ 2.0 = 3.0 m/s，方向与原来相同。检查：2.0 × 3.0 = 6.0。
Q9. 一名质量 70 kg 的跳伞者在打开降落伞之前以匀速下落。之后降落伞打开，空气阻力突然变为 1500 N。求打开之前的空气阻力，以及刚打开之后的合力和加速度。
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重力 = 70 × 10 = 700 N。匀速意味着受力平衡，所以打开之前的空气阻力是 700 N 向上。 刚打开之后：向上为正，1500 − 700 = 800 N 向上。 a = 800 ÷ 70 = 11.4 = 11 m/s² 向上（跳伞者在减速）。 检查：70 × 11.43 ≈ 800 N。
Q10. 小车 A 质量 2.0 kg，以 5.0 m/s 向东运动，与质量 3.0 kg、以 2.0 m/s 向西运动的小车 B 迎面相撞。两车粘在一起。求共同的速度。
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向东为正。碰撞前：2.0 × 5.0 + 3.0 × (−2.0) = 10 − 6.0 = 4.0 kg m/s。碰撞后：5.0 × v。所以 v = 4.0 ÷ 5.0 = 0.80 m/s 向东。 检查：5.0 × 0.80 = 4.0。
Q11. 一名 60 kg 的滑冰者在光滑的冰面上，双方都静止时，把一名 40 kg 的滑冰者推开。40 kg 的滑冰者以 1.5 m/s 运动。求 60 kg 滑冰者的速度。
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碰撞前总动量为零。40 kg 的滑冰者有 40 × 1.5 = 60 kg m/s 朝一个方向。所以 60 kg 的滑冰者有 60 kg m/s 朝相反方向：v = 60 ÷ 60 = 1.0 m/s，方向相反。
Q12. 6.0 N 向东和 8.0 N 向北的两个力作用在同一物体上。求合力的大小。（是否需要方向，请核对你所考年份的课程大纲。）
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√(6.0² + 8.0²) = √(36 + 64) = √100 = 10 N。 方向为 tan⁻¹(8.0 ÷ 6.0) = 东偏北 53°（精确到整数度）。
如果做错了
把每种失误对应到能解决它的那一课。
| 出了什么问题 | 回到哪一课 |
|---|---|
| 漏掉箭头、多画了“运动”箭头，或画成作用在别的物体上的力（Q3） | 画受力图 |
| 把方向相反的力相加，或忘了方向（Q1、Q7、Q12） | 计算合力 |
| 用了某一个力而不是合力，或没有换算克（Q2、Q6、Q7、Q9） | 把加速度与合力联系起来 |
| 忘了符号，或把碰撞当作单向（Q5、Q8、Q10、Q11） | 应用动量守恒 |
| 认为运动的物体需要力，或认为合力为零就是没有力（Q3、Q4、Q9） | 平衡力与没有力的区别 |
接下来该做什么？
把每一道错题记录在错题记录与重测队列中，两三天后换一组新数字重做。如果觉得概念的顺序不够清楚，可以回到单元概览。
如果某种错误在重测之后仍然反复出现，物理线上一对一补习的老师可以看你的解题过程，直接处理它。