受力图把作用在同一个物体上的每一个力,画成从物体出发、指向力的方向的带标签箭头。题目会要求你为某个情境画图,例如被拖动的箱子、下落的跳伞者或正在减速的汽车。
这项技能位于力与动量的起点。后面的每一个计算,从合力到加速度,都依赖一张正确的图。
任何情境都适用的快速方法是什么?
每次都按同样的四个步骤做,图就几乎会自己成形。
- 选定物体,把它画成简单的方框或一个点。
- 先画重力。 重力永远向下,指向地心。
- 找接触。 问自己有什么东西碰到这个物体:地面、绳子、手、空气、墙。每一处接触都可能产生一个力,例如支持力(normal force)、张力、摩擦力或空气阻力。
- 标注并确定箭头长度。 写出每个力的名称。力大的箭头画长一点,力相等的箭头画得一样长。
力是作用在这个物体上的。如果题目问的是箱子受到的力,就不要画箱子压在地面上的力,那个力作用在地面上。
例题详解
虚构情境: 一个质量 5.0 kg 的箱子被一条水平的绳子以匀速拖过粗糙的地面。绳子的拉力是 20 N。取 g = 10 N/kg,题目通常会给出这个值。
第一步,物体: 箱子,画成长方形。
第二步,重力: 重力 = 质量 × g = 5.0 × 10 = 50 N,向下。
第三步,与地面的接触: 地面向上托着箱子,这是支持力。箱子在竖直方向没有运动,所以它等于重力:50 N 向上。粗糙的地面还会产生摩擦力,方向与运动相反,所以指向后方。
第三步之二,与绳子的接触: 沿绳子向前有 20 N 的张力。
第四步,标注和长度: 重力和支持力的箭头相等,而且较长。拉力和摩擦力的箭头相等,而且较短,因为箱子以匀速运动(向前 20 N,所以向后的摩擦力也是 20 N)。
检查: 一共四个箭头:重力(向下)、支持力(向上)、拉力(向前)、摩擦力(向后)。没有写着“运动”的箭头。
要留意的错误
常见的失误是给运动的物体多加一个写着“运动的力”或“动量”的向前箭头。
错误的图: 一辆匀速行驶的汽车画了五个箭头,其中除了驱动力之外,还有一个大的向前箭头,写着“运动的力”。
学生觉得运动本身需要一个力。其实没有这种力:汽车向前的推动已经来自发动机的驱动力。
改正的方法是对每一个箭头都问:“是什么在接触或拉着这个物体,才产生这个力?”重力来自万有引力,支持力来自表面,张力来自绳子,摩擦力和空气阻力来自与表面或空气的接触。如果你说不出来源,这个箭头就不该出现。
自我检测
先在纸上做,再打开答案核对。
1. 一名跳伞者以匀速下落。写出他受到的力,并比较它们的大小。
查看答案
两个力:向下的重力和向上的空气阻力。速度不变,所以两个箭头一样长。
2. 一个球被向上抛出,现在正在上升。忽略空气阻力。它受到几个力?方向如何?
查看答案
一个力:它的重力,方向向下。抛的力不用画,因为手已经不再接触球了。
3. 一辆质量 1200 kg 的汽车在水平路面上向前加速。列出所有的力,并说明哪个水平箭头更长。
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重力(向下)、支持力(向上)、驱动力(向前)以及空气和其他阻力(向后)。驱动力是较长的水平箭头,因为汽车在加速。
下一步
有了可靠的受力图,就可以把箭头加起来:继续学习计算合力。当需要合成两个互相垂直的力时,三角形与方位角推理板会有帮助,而力与动量练习题组可以检测整个单元。
有些学生在课堂上能画对图,但在考试压力下就漏掉箭头。这正是我们的老师在物理线上一对一补习中会留意的习惯。