Sisi sepadan (corresponding sides) ialah pasangan sisi yang berada pada kedudukan yang sama dalam dua bentuk serupa: setiap satunya bertentangan dengan sudut yang sama, atau berada di antara dua sudut yang sama. Cari pasangan ini sebelum menulis sebarang nisbah, kerana satu pasangan yang salah menjadikan semua langkah seterusnya salah.
Kemahiran ini membuka modul keserupaan, kekongruenan dan skala, dan setiap soalan faktor skala bergantung padanya.
Bagaimana mencari sisi yang sepadan?
Mulakan dengan sudut, bukan huruf. Dua sudut yang sama besar memberitahu anda bucu mana yang sepadan. Sisi yang bertentangan dengan sesuatu bucu kemudian sepadan dengan sisi yang bertentangan dengan bucu yang sepadan itu.
Satu tabiat yang berguna ialah menyenaraikan bucu yang sepadan dahulu, contohnya “A ↔ E, B ↔ F, C ↔ D”. Kemudian baca setiap sisi daripada senarai itu: sisi AB menggunakan bucu A dan B, jadi ia sepadan dengan sisi EF.
Dua semakan pantas membantu. Sisi terpanjang sepadan dengan sisi terpanjang, dan sisi terpendek sepadan dengan sisi terpendek.
Contoh berlangkah
Segi tiga ABC mempunyai sudut A = 40°, sudut B = 75° dan sudut C = 65°. Sisinya ialah AB = 10 cm, BC = 8 cm dan CA = 6 cm.
Segi tiga DEF mempunyai sudut D = 65°, sudut E = 40° dan sudut F = 75°. Sisi EF = 15 cm. Cari FD dan DE.
Langkah 1, padankan bucu mengikut sudut. 40° berada di A dan di E, jadi A ↔ E. 75° berada di B dan di F, jadi B ↔ F. 65° berada di C dan di D, jadi C ↔ D.
Langkah 2, padankan sisi. AB menggunakan A dan B, jadi ia sepadan dengan EF. BC menggunakan B dan C, jadi ia sepadan dengan FD. CA menggunakan C dan A, jadi ia sepadan dengan DE.
Langkah 3, cari faktor skala daripada pasangan yang diketahui: EF ÷ AB = 15 ÷ 10 = 1.5.
Langkah 4, gunakannya. FD = 8 × 1.5 = 12 cm. DE = 6 × 1.5 = 9 cm.
Langkah 5, semak. Sisi terpanjang ialah 10 dan 15, sisi terpendek ialah 6 dan 9, dan 10 × 1.5 = 15. Pasangan itu konsisten.
Kesilapan yang perlu diwaspadai
Satu kesilapan yang lazim ialah memadankan sisi mengikut susunan huruf, sehingga AB dipasangkan dengan DE kerana kedua-duanya berada di tempat yang sama dalam nama.
Penyelesaian yang salah: AB ↔ DE, jadi faktor skala ialah DE ÷ AB. Pelajar tidak mempunyai nilai DE lalu tersekat, atau memasangkan 15 dengan 6 dan menulis 15 ÷ 6 = 2.5.
Pemadanan itu mengabaikan sudut, jadi nisbahnya salah walaupun pengiraannya betul.
Pembetulannya ialah memadankan sudut yang sama besar dahulu. Di sini 15 cm bertentangan dengan sudut 65° di D, dan 10 cm bertentangan dengan sudut 65° di C, jadi pasangan yang betul ialah 15 ↔ 10. Sisi terpanjang mesti sepadan dengan sisi terpanjang, satu lagi cara pantas untuk mengesan kesilapan ini.
Semak sendiri
Selesaikan soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Dalam segi tiga PQR, P = 50°, Q = 60°, R = 70°. Dalam segi tiga STU, S = 70°, T = 50°, U = 60°. Sisi manakah dalam STU yang sepadan dengan PQ?
Lihat jawapan
P = 50° sepadan dengan T, dan Q = 60° sepadan dengan U. Jadi PQ sepadan dengan TU. Sebagai semakan, R = 70° sepadan dengan S, jadi PR sepadan dengan TS dan QR sepadan dengan US.
2. Satu segi tiga mempunyai sisi 5, 7 dan 9. Satu lagi mempunyai sisi 10, 14 dan 20. Adakah kedua-duanya serupa?
Lihat jawapan
Padankan terpendek dengan terpendek, pertengahan dengan pertengahan, terpanjang dengan terpanjang. Nisbahnya ialah 10 ÷ 5 = 2, 14 ÷ 7 = 2 dan 20 ÷ 9 ≈ 2.22. Nisbahnya tidak semuanya sama, jadi segi tiga itu tidak serupa.
3. Dalam segi tiga ABC, titik D terletak pada AB dan titik E terletak pada AC, dengan DE selari dengan BC. Sisi manakah dalam segi tiga ABC yang sepadan dengan DE, dan yang sepadan dengan AD?
Lihat jawapan
Sudut ADE sama dengan sudut ABC kerana DE selari dengan BC, jadi D sepadan dengan B. Sudut AED sama dengan sudut ACB, jadi E sepadan dengan C. Sudut A adalah sepunya. Jadi DE sepadan dengan BC, dan AD sepadan dengan AB.
Ke mana selepas ini
Setelah pasangan dikenal pasti, anda bersedia untuk menggunakan faktor skala linear bagi mencari panjang yang hilang. Pelatih kerja tanpa kalkulator berguna untuk melatih pengiraan nisbah yang kemas dan boleh disemak.
Sesetengah pelajar memahami setiap langkah di sini tetapi masih tersilap memadankan sisi apabila gambar rajah diputar atau bertindih. Corak seperti itulah yang dicari oleh guru kami dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu.