Vektor mempunyai saiz dan arah, dan pada grid ia ditulis sebagai lajur dua nombor. Transformasi seperti translasi, pantulan dan putaran menggerakkan sesuatu bentuk, dan vektor menerangkan translasi dengan tepat.
Modul ini menggunakan koordinat yang anda bina dalam geometri koordinat dan pergerakan graf dalam graf dan transformasi. Semak sukatan pelajaran 0580 semasa di laman Cambridge untuk mengetahui transformasi dan kemahiran vektor yang dicakup kertas anda, dan sama ada ia tergolong dalam Core atau Extended.
Apakah yang perlu saya tahu sebelum bermula?
Anda perlu membaca dan memplot koordinat dalam keempat-empat kuadran. Anda juga perlu menambah dan menolak nombor negatif tanpa ragu, dan bekerja dengan pecahan mudah bagi satu nombor bulat.
Jika aritmetik bertanda masih goyah, kebanyakan kesilapan vektor bermula di situ. Berlatih dahulu, kemudian kembali.
Contoh orientasi
A(1, 1). Vektor a = (2, 3) membawa A ke B, dan vektor b = (−1, 4) membawa B ke C. Cari koordinat C dan vektor tunggal AC.
Langkah 1, cari B: (1 + 2, 1 + 3) = (3, 4).
Langkah 2, cari C: (3 + (−1), 4 + 4) = (2, 8).
Langkah 3, gabungkan: AC = a + b = (2 + (−1), 3 + 4) = (1, 7).
Semak: A + AC = (1 + 1, 1 + 7) = (2, 8) = C.
Tiga idea muncul dalam satu soalan pendek: menggerakkan titik dengan vektor, menyambung vektor, dan menyemak dengan menambah semula. Pelajaran di bawah mengendalikan setiap idea secara berasingan.
Dalam susunan apakah saya patut belajar pelajaran ini?
- Menerangkan translasi menggunakan vektor lajur: tatatanda asas, dengan tanda dan arah.
- Menambah vektor sesaran pada rajah: menyambung anak panah hujung ke permulaan untuk mencari sisi yang hilang.
- Mencari titik menggunakan nisbah vektor: menukar nisbah pada garis kepada pecahan bagi vektor.
- Menerangkan pantulan atau putaran dengan lengkap: mengetahui dengan tepat butiran yang diperlukan setiap penerangan.
- Membezakan kedudukan daripada sesaran: beza antara vektor dari asalan dan vektor antara dua titik.
Kemudian cuba set latihan vektor dan transformasi, yang mencampurkan kelima-lima kemahiran. Latihan pengiraan tanpa kalkulator menyokong aritmetik tepat.
Apakah perangkap yang lazim?
- Menyongsangkan vektor. AB dan BA mempunyai tanda bertentangan. Sebut “hujung tolak permulaan”.
- Menggunakan nombor nisbah sebagai pecahan. Nisbah 1:2 bermaksud satu pertiga garis, bukan satu per dua.
- Penerangan tidak lengkap. Putaran memerlukan sudut, arah dan pusat. Pantulan memerlukan garis.
- Mencampuradukkan titik dan vektor. Tulis titik dengan huruf besar, seperti P(3, −1), dan vektor sebagai lajur.
Bagaimana menggunakan set latihan?
Mulakan dengan empat soalan pertama untuk menyemak tatatanda, kemudian beralih kepada soalan nisbah dan transformasi. Tulis setiap langkah sebelum membuka jawapan.
Catat setiap jawapan yang salah dalam log kesilapan dan baris gilir ujian semula, dan ulang kaji pelajaran yang sepadan sebelum mencuba semula beberapa hari kemudian.
Jika vektor terus tergelincir walaupun sudah berlatih, guru kami boleh melihat kerja anda dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.