这个单元讲的是：如何准确画出图像，如何从一条直线读出意义，如何用平移（translation）移动图像、用反射（reflection）翻转图像，以及如何用两个图像的交点来估算方程的解。这些技能出现在代数、生活情境题和坐标几何中。
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你需要先具备什么基础？
你需要熟悉四个象限中的坐标，能把数值代入 y = 2x + 1 这类规则，并掌握简单代数。负数平方也要算对，因为二次函数图像离不开它。如果需要复习移项，请看方程与公式。
一道串联例题
把 y = x² 的图像向右平移 2 个单位、向上平移 1 个单位。写出新方程，再求它与直线 y = 5 的交点。
第一步，新方程： 向右移 2，x 换成 (x − 2)；向上移 1，加上 1。所以 y = (x − 2)² + 1。
第二步，求交点： 令 (x − 2)² + 1 = 5，得 (x − 2)² = 4。
第三步，解方程： x − 2 = 2 或 x − 2 = −2，所以 x = 4 或 x = 0。
检验： x = 0 时，(0 − 2)² + 1 = 5；x = 4 时，(4 − 2)² + 1 = 5。两点都在直线 y = 5 上。
这一题用到了平移、代入和交点，可以看出各课之间是怎样连在一起的。
应该按什么顺序学习？
- 选择合适的比例尺来描点：后面每一课都依赖的画图习惯。
- 在情境中解读斜率与截距：把一条直线变成关于真实量的一句话。
- 平移简单的图像：括号里面或外面的变化怎样移动曲线。
- 认识图像反射的效果：分清对 x 轴反射和对 y 轴反射。
- 用交点估算方程的解：把图像和方程重新连起来。
然后做综合练习。稳妥的节奏是每两天一课，全部学完后再做练习。
哪些陷阱最容易绊倒学生？
- 比例尺不均匀或不好用，例如 1 厘米代表 3 个单位，描点慢，读数也不准。
- 描点时把 x 和 y 弄反。
- 写斜率时不带单位，意义就丢了。
- f(x + a) 移错方向，它是向左移，不是向右。
- 混淆 −f(x) 和 f(−x)。
- 题目问 x 的值，却答了交点坐标。
每一课都会完整展示其中一种错误，然后纠正。
怎样使用练习题？
先在纸上做每一题，画图题请用尺和铅笔，再打开答案。像考试那样写出步骤。二次函数结构探索器让你看到数字改变时二次函数怎样移动，错题记录与重测队列帮助你追踪反复出现的错误。
做错时，看练习末尾的对照清单，回到所指的课程。几天后再做一道新题。
如果你想要自学之外的教学，一对一线上数学补习意味着经验丰富的老师会看你的图像和步骤，找出错误背后的习惯。