在 y 对 x 的直线图像中，斜率（gradient） 是 x 每增加一个单位时 y 的变化量，y 截距（y-intercept） 是 x 为零时 y 的值。在情境题中，两者都必须用真实的量和单位来说明。这项技能出现在费用、距离、温度和增长类的题目中。
它接在选择比例尺描点之后，属于图像与变换，也为之后的建模题做准备。
怎样把一条直线变成一句话？
先写出两个量的名称。斜率永远是”每一个横轴单位对应多少纵轴单位”，例如”每公里多少令吉”、“每分钟多少升”、“每周多少厘米”。
然后取线上两个清楚的点，用 y 的变化量除以 x 的变化量算出斜率。截距则从直线与 y 轴相交的位置读出。
最后写出句子：“每多一个[x 单位]，[y 的量]增加（或减少）[斜率][y 单位]。当[x 的量]为零时，[y 的量]是[截距]。”
例题详解
的士车资 F（令吉）对距离 d（公里）作图。直线经过 (0, 5) 和 (10, 20)。求方程并解读。
第一步，斜率： F 的变化量是 20 − 5 = 15，d 的变化量是 10 − 0 = 10。所以斜率是 15 ÷ 10 = 1.5。
第二步，截距： 直线与纵轴相交于 F = 5。
第三步，方程： F = 1.5d + 5。
第四步，意义： 每多走一公里，车资增加 RM1.5。RM5 是还没走任何距离时的起步价。
检验： 代入 d = 10：1.5 × 10 + 5 = 20，与第二个点吻合。预测 14 公里的行程，F = 1.5 × 14 + 5 = 21 + 5 = RM26。
要留意的错误
常见的失误是把除法的方向弄反，或者写斜率时不说明它衡量的是什么。
错误的答案： “斜率是 10 ÷ 15 = 0.67，所以车资是 RM0.67。”
学生用 d 的变化量除以 F 的变化量，而且没有写单位。
纠正的办法是从纵轴的量开始想：“车资的变化除以距离的变化。“这样 1.5 就读作”每公里多少令吉”。反过来的 0.67 则表示”每令吉多少公里”，那是另一个问题。
自我检测
不用计算器试做这些题，然后打开答案。
1. 水箱中的水量 V（升）对时间 t（分钟）作图，直线经过 (0, 200) 和 (8, 120)。求斜率并解释它的意义。
显示答案
斜率 = (120 − 200) ÷ 8 = −80 ÷ 8 = −10。水量每分钟减少 10 升。截距 200 是起始水量。方程是 V = 200 − 10t，水箱在 200 − 10t = 0 时排空，也就是 20 分钟后。
2. 一个手机配套的费用是 C = 30 + 0.5g，C 的单位是令吉，g 是数据量（GB）。解读 30 和 0.5。
显示答案
30 是固定费用，不用数据时也要付 RM30。0.5 是额外费用，每多一 GB 加 RM0.50。
3. 一棵植物的高度是 y = 12 + 3x，y 的单位是厘米，x 是周数。写出起始高度、每周的增长量，以及 6 周后的高度。
显示答案
起始高度 12 厘米，每周增长 3 厘米。6 周后，y = 12 + 3 × 6 = 12 + 18 = 30 厘米。
接下来学什么
当你能用文字描述一条直线，就继续学习平移简单的图像，然后做图像与变换练习。斜率里的分数和小数除法，可以用免计算器步骤训练器来检查。
有些学生算得对，却没写出意义，或者写错了意义。我们的老师在一对一线上数学补习中会留意这种情况。