要把坐标描得好，先看 x 值和 y 值的最小值和最大值，再选一个能把它们全部放进坐标格的比例尺。每条轴都需要均匀的刻度、标签，以及按固定间隔写出的数字。只要题目要求画图，从直线到曲线，都会用到这项技能。
它位于图像与变换的开头。本单元其他每一课都假定你能把点放在正确的位置。
怎样选择比例尺？
先看范围。找出每个变量的最小值和最大值（包括负数），算出这条轴需要覆盖的总长度。
再用这个长度除以你手上的空间。如果 12 厘米要放 60 个单位，每厘米可以代表 5 个单位。取好用的间隔：1、2 或 5（或它们的十倍），不要用 3、7 或 15。
最后，出现负数时要让坐标轴穿过零点，按均匀间隔标数字，并为每条轴写上量的名称和单位。
例题详解
描出 A(−15, 40)、B(0, 25)、C(20, −10) 和 D(35, −30)。你的坐标格宽 12 厘米、高 16 厘米。
第一步，范围： x 从 −15 到 35，y 从 −30 到 40。
第二步，轴的长度： 让 x 轴从 −20 画到 40，共 60 个单位；让 y 轴从 −40 画到 40，共 80 个单位。
第三步，比例尺： 60 个单位放在 12 厘米上，每厘米 5 个单位；80 个单位放在 16 厘米上，也是每厘米 5 个单位。所以同一个比例尺，1 厘米 = 5 个单位，对两条轴都适用。
第四步，从原点出发的位置：
| 点 | x 方向 | y 方向 |
|---|---|---|
| A(−15, 40) | 向左 3 厘米 | 向上 8 厘米 |
| B(0, 25) | 在 y 轴上 | 向上 5 厘米 |
| C(20, −10) | 向右 4 厘米 | 向下 2 厘米 |
| D(35, −30) | 向右 7 厘米 | 向下 6 厘米 |
逐个检验：15 ÷ 5 = 3，40 ÷ 5 = 8，25 ÷ 5 = 5，20 ÷ 5 = 4，10 ÷ 5 = 2，35 ÷ 5 = 7，30 ÷ 5 = 6。
第五步，标记并标注： 用小叉号标出每个点，并在旁边写上字母。
要留意的错误
常见的失误是把坐标的顺序读反。
错误的描点： 把 A 描在 x 轴的 40 和 y 轴的 −15 上。
x 轴只画到 40，所以这个点落在很远的右边，离其他点很远。
纠正的办法是念出来：“先 x，沿走廊走；后 y，上楼梯。“对 A(−15, 40)，先向左 15 个单位，再向上 40 个单位。看一看所有点的分布也能发现这个错误，因为离其他点很远的一个点，通常就是顺序弄反了。
自我检测
不用计算器试做这些题，然后打开答案。
1. 一个量从 0 到 180，你有一条 12 厘米的轴。建议一个比例尺。
显示答案
1 厘米 = 10 个单位需要 18 厘米，太长。1 厘米 = 20 个单位需要 9 厘米，放得下，也容易读。所以用 1 厘米 = 20 个单位。
2. 说明怎样描出 (−3, 7)，并指出它在哪个象限。
显示答案
从原点出发，向左 3 个单位，再向上 7 个单位。x 为负、y 为正，属于第二象限。
3. 一个长方形的三个顶点是 (1, 1)、(1, 4) 和 (5, 4)。求第四个顶点。
显示答案
从 (1, 1) 到 (1, 4) 是竖直边，从 (1, 4) 到 (5, 4) 是水平边。第四个顶点与第三个点共享 x = 5，与第一个点共享 y = 1，所以是 (5, 1)。
接下来学什么
描点熟练之后，继续学习在情境中解读斜率与截距，然后用图像与变换练习测试整个单元。地图比例尺与坡度练习工具提供更多读比例尺的练习；当比例尺背后的计算变得琐碎时，免计算器步骤训练器也有帮助。
有些学生每一步都看得懂，但在时间压力下仍会画出挤成一团的图。这正是我们的老师在一对一线上数学补习中会留意的情况。