这个单元讲的是没有计算器时如何把题做好：选择短方法、保持精确值、检查答案大小是否合理、把长过程写清楚，并备好第二条路线。算术本身通常不重。分数取决于你动笔之前做的决定。
请查看最新的 Cambridge IGCSE Mathematics 0580 课程大纲和试卷说明，确认你考试那一年哪些试卷允许使用计算器。这里的习惯两种情况都有用，因为它们也能帮你发现计算器输入错误。我们的数学学习指南会显示这个单元在所有单元中的位置。
你应该先掌握什么？
你应该会分数的加减乘除、求某个数量的百分之几，并会取一位有效数字。如果其中有不稳的，先复习数感与精确运算和百分比与变化的基数。
一道导入例题
不用计算器，计算 3/4 ÷ 2/5。
先做决定：除以分数就是乘以它的倒数，所以算式是 3/4 × 5/2。没有能约分的数，直接相乘得 15/8，即 1 7/8。
再检查大小。
3/4 是 0.75，2/5 是 0.4，所以 0.75 ÷ 0.4 约为 1.9。这与 1 7/8 一致，答案合理。选方法、精确计算、检查大小，只用了四行短短的过程。
应该按什么顺序学这几课？
- 选择高效的分数运算方法：从这里开始，因为选对最短路线会节省其他每项技能的时间。
- 用精确值，不要过早化成小数：学会把分数和 π 带过整个过程，只在最后才转换。
- 用估算排除不可能的答案：给每个答案加上十秒的大小检查。
- 为多步运算整理解题过程：把长题目分成带标签的阶段，保持清晰易读。
- 比较两种有效的心算策略：当一种方法不适用时，学会第二条路线，或用它做独立检查。
然后试试混合了这五项技能的无计算器策略练习题组。无计算器运算训练和百分比基数探索器提供更多分步任务。
有哪些常见陷阱？
- 颠倒了错误的分数。 只有你“除以”的那个分数才要颠倒。
- 太早四舍五入。 第一行的小近似，到最后一行会被放大。
- 跳过大小检查。 大了十倍的答案，往往在你估算之前看起来都没问题。
- 把所有步骤挤在一行。 长长的一行会藏住那个出错的步骤。
- 把第二次百分比用在原始金额上。 每一次变化都作用在新的金额上，而不是起点。
怎样使用练习题组？
在纸上不用计算器做，先写出完整过程，再打开任何答案。比较你的方法和结果，因为在限时试卷上，走长路线得到的正确答案其实是个警示。
如果做错，用题组末尾的表格把错误对应回正确的课。几天后试一道新题，而不是同一道。
如果你已经学完这些课，无计算器的题目仍然难以掌控，我们的老师可以在数学线上一对一补习中直接查看你的解题过程。