分数、根式（surd）和 π 在整个计算过程中都保持精确，只在最后一步、而且题目要求时才换成小数。每一次提早四舍五入都会带来小误差，之后的乘除还会把误差放大。
这一课属于无计算器策略，接续选择高效的分数运算方法。
为什么提早四舍五入会出问题？
四舍五入后的数是一个略有不同的数。把它乘以 600 时，差距也跟着乘了 600。精确值没有差距可乘。
还有一个实际原因。在无计算器的试卷上，2/3 × 45 只要约分一行，而 0.6666 × 45 是一道容易出错的长乘法。
例题详解
一个扇形的半径是 6 cm，圆心角是 120°。求面积，答案用 π 表示。
第一步，写公式： 面积 = (角度/360) × π × r²。
第二步，精确代入： 面积 = 120/360 × π × 6²。
第三步，化简分数： 120/360 = 1/3。
第四步，半径平方： 6² = 36。
第五步，相乘： 1/3 × 36 × π = 12π。
答案：12π cm²。
第六步，检查： 12 × 3.14 ≈ 37.7，而半径 6 的整圆面积约为 113.1，三分之一约是 37.7。精确答案与大小检查一致。
要留意的错误
常见的失误是先把分数换成近似小数，再拿去计算。
错误做法： 1/7 ≈ 0.14，所以 49 的 1/7 = 0.14 × 49 = 6.86
真正的答案是 49 ÷ 7 = 7。把 1/7 取到两位小数，改变了答案。
改正的方法是保留分数：1/7 × 49 = 7。另一个相关的失误，是在第一行就把 π 换成 3.14，结果题目要求用 π 表示时却给出了小数答案。
自我检测
先不用计算器试做，再打开答案核对。
1. 不把 5/9 换成小数，求 81 的 5/9。
查看答案
81 ÷ 9 = 9，再 9 × 5 = 45。
2. 一个扇形半径 8 cm，圆心角 90°。求弧长，答案用 π 表示。
查看答案
弧长 = (90/360) × 2 × π × 8 = 1/4 × 16π = 4π cm。
3. 一位学生用 0.33 × 600 来求 600 的 1/3。他得到多少？正确答案是多少？
查看答案
0.33 × 600 = 198，但 600 ÷ 3 = 200。取近似值的小数少了 2，而且数量越大，差距越大。
下一步
下一项技能是用粗略大小来检查答案：用估算排除不可能的答案。你也可以试试无计算器运算训练的精确运算任务，并用百分比基数探索器看看精确系数如何胜过取近似的百分比。
学生提早四舍五入，往往是因为在时间压力下觉得精确运算有风险。一对一的老师可以在数学线上一对一补习中帮你重建这份信心。