比较两种有效的心算策略

只要在数学上正确，并且你能稳定执行，心算策略就是有效的。同一道题往往有两种好方法，选较短的一种，或把两种都用来互相检查，本身就是一项技能。

这一课为无计算器策略收尾，用到用估算排除不可能的答案和整理解题过程。

怎样在策略之间选择？

动笔前先看数字。

1. 接近整数吗？ 用“取整再调整”。98 × 15 接近 100 × 15。
2. 百分比能由 10% 和 5% 组成吗？ 拆开算。15% 就是 10% 加 5%。
3. 是该数量的简单分数吗？ 用分数。15% = 3/20。
4. 两种看起来都容易吗？ 两种都做再比较。结果一致就是免费的检查。

例题详解

用两种方法求 240 的 15%。

方法一，拆分百分比： 240 的 10% = 24，它的一半（5%）是 12。所以 15% = 24 + 12 = 36。

方法二，用分数： 15% = 15/100 = 3/20。然后 240 ÷ 20 = 12，12 × 3 = 36。

两种方法都得到 36，所以答案很可能是对的。

再看一个乘法的例子：计算 98 × 15。

方法一，取整再调整： 100 × 15 = 1500。多算了两个 15，所以减去 2 × 15 = 30，得 1470。

方法二，拆分数字： 98 × 10 = 980，98 × 5 = 490。然后 980 + 490 = 1470。

两种都得到 1470。

要留意的错误

常见的失误是取整之后，调整的量不对。

错误做法： 98 × 15 = 100 × 15 − 15 = 1485

学生把 98 进位成 100，多了 2，却只减去一个 15。

改正的方法是问：取整后的数移动了多少？100 比 98 多 2，所以要减去 2 个 15。用第二种方法 980 + 490 = 1470，马上就能发现这个错误。

自我检测

先不用计算器试做，再打开答案核对。

1. 用取整再调整计算 99 × 24。

2. 用拆分百分比的方法求 80 的 35%。

3. 用任意方法求 640 的 7.5%，并说明你选了哪种。

下一步

用无计算器策略练习题组把这个单元的所有内容整合起来。你也可以回到选择高效的分数运算方法复习分数部分。无计算器运算训练和百分比基数探索器让你在同一个任务上比较两条路线。

如果你倾向只靠一种方法，一对一的老师可以在合适的时机引入第二条路线。请看数学线上一对一补习。