常见的推理链是：激励，然后动力，然后努力，然后生产率（productivity，每名工人或每小时的产出），然后单位成本和利润。每一环都可能断。强的答案沿着这条链走，并说明哪里不确定，这正是工作中的激励模块所考的技能。
怎样沿着这条链走？
- **从激励开始，**说明谁得到它。
- **说明它可能如何改变努力。**用”可能”，因为动力无法直接衡量。
- **衡量产出的变化。**生产率 = 产出 ÷ 工人数（或工时）。
- **列出其他变化，**因为它们也可能解释产出。
- **把产出追踪到金钱。**多出来的产品要卖得出去、质量守得住才有帮助。
- **写出有限度的结论。**说明案例支持什么，不支持什么。
比率工具适合把生产率和单位成本当作清楚的计算来练习，并附有明确的限制。
例题
Kilang Biskut Mawar 是麻坡（Muar）的一家饼干厂，有 20 名包装工，每天生产 4,000 包。老板推出奖励：每天超过 4,000 包的部分，每包 RM0.05。一个月后，同样 20 名工人每天生产 4,600 包。
同一个月，厂里装了一台新封口机，供应商说它自己就能每天多出约 200 包。每包售价 RM2.50，生产成本 RM1.80，这是奖金之前的数字。
**步骤 1，之前的生产率。**4,000 ÷ 20 = 每人 200 包。
**步骤 2，之后的生产率。**4,600 ÷ 20 = 每人 230 包。
**步骤 3，变化。**230 − 200 = 30 包，30 ÷ 200 = 上升 15%。
**步骤 4，另一个原因。**新机器可能解释了多出来 600 包中的约 200 包。剩下约 400 包，可能由奖金、额外努力或其他因素造成。这两个数字都是估计。
**步骤 5，追踪到金钱。**每包奖金前的利润是 RM2.50 − RM1.80 = RM0.70。奖金总额是 600 × RM0.05 = RM30 一天。如果 400 包额外产出来自这个方案且全部卖出，额外利润是 400 × RM0.70 = RM280，净额为每天 RM250。如果这些包卖不出去，奖金就是没有回报的成本。
**步骤 6，结论。**这个方案可能有帮助，有这个可能但没有得到证明。要验证，老板可以在机器运行稳定后，比较有奖金和没有奖金的几周，并查看滞销库存。
要小心的错误
常见的失误是把相关性当成确定性。
错误答案：“产出上升了 15%，所以奖金激励了工人，也造成了增长。”
案例还说新机器来了。这个答案无视它，把时间先后当成证据。
改正的方法是写”可能有所贡献”，点出那台机器，并说明什么额外证据会有帮助。
自我检测
1. 一个工场有 15 名工人，每周生产 3,000 件。一项改变之后，同样的工人生产 3,450 件。计算前后的生产率，以及上升的百分比。
显示答案
之前：3,000 ÷ 15 = 每人 200 件。之后：3,450 ÷ 15 = 每人 230 件。上升：30 ÷ 200 = 15%。
2. 上面的工场同月还换了新工具。老板能说是奖金造成了增长吗？请解释。
显示答案
**不能确定。**新工具可能解释了部分增长。老板可以说奖金可能有所贡献，并应对照其他证据，例如工具到位之前的产出。
3. 说出两个理由，说明为什么产出更高不一定带来更高利润。
显示答案
多出来的产品可能卖不出去，所以没有收入。质量可能下降，使更多产品被拒收或退回。奖金成本也可能大于每件产品的额外利润。
接下来学什么
现在把所有技能合起来，见用题目给出的标准评估虚构政策。现金与利润对照工具说明为什么额外利润和额外现金并不总是同一回事。
写出限制却不丢掉论点，是我们的老师可以在线上一对一 Business 补习中和你一起练习的技能。