这个单元讲不等式（inequality）：解线性不等式、在数轴上表示答案、在图上画边界线、把几个约束条件合成可行区域（feasible region），以及检验某个点是否遵守所有条件。这些技能把代数和图像联系起来，也会出现在关于限制与预算的文字题中。
请查看 Cambridge 最新的 IGCSE Mathematics 0580 课程大纲，了解你考试年份的确切措辞，因为 Core 与 Extended 路线之间以及不同大纲版本之间的内容可能有差异。我们的数学学习指南展示了这个单元在其他单元中的位置。
你需要先具备哪些基础？
你应该会解一步和两步的一元一次方程，会处理负数，也会用两个点画出一条直线。之前的方程与公式单元和联立关系单元涵盖了这些技能。
导入例题
找出同时满足 −1 < x 和 10 − 2x ≥ 4 的整数。
第一步，解第二个不等式： 减 10：−2x ≥ −6。除以 −2 并反转符号：x ≤ 3。
第二步，与第一个合并： −1 < x 和 x ≤ 3 合起来是 −1 < x ≤ 3。
第三步，列出整数： −1 不包括，3 包括，所以是 0、1、2 和 3。
第四步，检查： x = 3 得 10 − 6 = 4，4 ≥ 4 成立。x = 4 得 2，2 ≥ 4 不成立。
图像： 一个变量时，答案是数轴上的一段。两个变量时，答案变成图上的一块区域。两种情况都围绕同样三个问题：边界在哪里，边界包不包括，要的是哪一侧？
应该按什么顺序学习？
- 乘以负数时反转不等号：区分不等式和方程的那一条规则。
- 在数轴上表示区间：空心圆与实心圆，以及整数列表。
- 画线性不等式的边界线：实线或虚线，以及用测试点决定阴影。
- 由组合约束条件找出可行区域：重叠部分、顶点和整数点。
- 检查给定的点是否满足每个约束条件：无需作图也能用的代数测试。
然后完成综合练习题组。稳健的节奏是每晚一课，周末做练习题组。
哪些陷阱最容易让学生失分？
- 忘记反转符号，在除以负数的时候。
- 把空心圆和实心圆弄反，结果端点被错误地包括或排除。
- < 或 > 画了实线，或 ≤ 或 ≥ 画了虚线。
- 用”小于就涂下方”的口诀涂阴影，而没有测试点。
- 保留并集而不是重叠部分，在合并约束条件时。
- 第一个式子成立就停下，在检查一个点的时候。
每一课都会完整展示其中一个失误，再加以改正。
怎样使用练习题组？
在纸上做每一道题，像考试那样写出解题过程。最后做一次代入检查只需几秒钟，就能抓到多数符号错误。无计算器运算训练让你不靠计算器也能测试算术步骤。
答错时，用练习题组末尾的对照表回到对应的课。把这个失误记在错题记录中，几天后再做一道新题。
如果你想要超越自学的教学，数学线上一对一补习意味着一位经验丰富的老师会读你写下的解题过程，找出错误背后的习惯。