区间（interval）是数轴上的一段，这一段里每个值都满足不等式。空心圆表示端点不包括（< 或 >），实心圆表示端点包括（≤ 或 ≥）。 你要学会画区间、读区间，并列出区间内的整数。
这一课承接乘以负数时反转不等号。当你能正确解出不等式后，这一课教你把答案清楚地表示出来。
怎样画不等式？
- 在数轴上标出端点的值。
- 选圆圈：< 或 > 用空心圆，≤ 或 ≥ 用实心圆。
- 朝满足条件的方向涂阴影。
- 对于 a < x ≤ b 这样的双重不等式，两端各画一个圆，再用一条线连起来。
对于 x > 1，向右涂阴影，因为更大的值满足条件。对于 x ≤ −3，向左涂阴影。
例题详解
在数轴上表示 −2 < x ≤ 4，再列出满足它的整数。
第一步，左端点： −2 旁边的符号是 <，所以 −2 不包括。在 −2 处画空心圆。
第二步，右端点： 4 旁边的符号是 ≤，所以 4 包括。在 4 处画实心圆。
第三步，连起来：
-2 -1 0 1 2 3 4
o----------------------------●第四步，列出整数： 大于 −2 且不超过 4 的整数是 −1、0、1、2、3 和 4。
第五步，核对个数： 共 6 个整数。测试两端：−2 不符合严格符号，4 符合。
答案：−2 < x ≤ 4，在 −2 处画空心圆，在 4 处画实心圆，整数为 −1、0、1、2、3、4
有些答案有两个分开的部分，例如 x ≤ −3 或 x > 1。画两段阴影，中间留空。两段用”或”连接，因为一个值满足其中一段即可。
要留意的错误
错误答案： 在 −2 画实心圆，在 4 画空心圆，整数列为 −2、−1、0、1、2、3。
学生把两个圆圈弄反了，结果包含了 −2 却漏掉了 4。
改正的方法是分别读每个数字旁边的符号。在 −2 < x ≤ 4 中，”<” 挨着 −2，”≤” 挨着 4。符号决定圆圈，圆圈再决定这个端点是否列入整数。
自我检测
1. 在 3 处有一个空心圆，阴影向右。写出不等式。
查看答案
空心圆表示端点不包括，向右涂阴影表示更大的值。所以 x > 3。
2. 列出满足 −3 ≤ x < 2 的整数。
查看答案
因为 ≤，−3 包括。因为 <，2 不包括。整数是 −3、−2、−1、0、1，共 5 个。
3. 解 2x + 1 < 9，并描述数轴。
查看答案
减 1：2x < 8。除以 2（正数，不反转）：x < 4。
在 4 处画空心圆，向左涂阴影。
检查：x = 3 得 7 < 9，成立。x = 4 得 9 < 9，不成立。
x < 4
下一步
接着学习画线性不等式的边界线，把同样的空心与实心概念带到二维平面，空心圆在那里变成虚线。无计算器运算训练可以支持每个端点背后的算术。
如果这一课看得懂，但在考试条件下涂阴影仍然不稳，数学线上一对一补习能让老师看着你作图，并在你每一次选择时解释原因。