说明为什么重复读数无法修正有偏差的方法

重复读数能降低随机误差的影响，却无法修正系统误差，因为每一次重复都偏移了同样的量。要改进有偏差的方法，必须找出并纠正偏差的来源。

本课属于调查与证据，承接测量改进。数据是虚构的。

为什么取平均没有用？

平均值之所以有效，是因为误差方向不同，会部分抵消。系统误差每次都朝同一方向，没有什么可以抵消。平均值只是带着同样的偏移。

例题

一台天平有一个没被注意到的零点误差，读数偏高 0.5 g。一名学生把样品称了三次：12.6 g、12.5 g 和 12.6 g。样品真实质量是 12.1 g。

第 1 步，求平均值。 12.6 + 12.5 + 12.6 = 37.7，37.7 ÷ 3 = 12.57，约 12.6 g。

第 2 步，与真实值比较。 12.6 − 12.1 = 0.5 g 偏高，恰好就是零点误差。

第 3 步，描述读数。 读数非常接近（极差 0.1 g），所以很精密，但不准确（accurate）。

第 4 步，给出修正。 先检查空载时天平是否读零，或用已知质量核对，改正后再称量。在有问题的天平上多重复几次，仍然会得到约 12.6 g。

要留意的错误

错误答案：“读数彼此很接近，所以平均值一定正确。”

读数彼此一致只说明分散程度低。正确的做法是同时问：有没有什么因素会让每个读数朝同一方向偏移，例如没检查的零点，或总会损失一点样品的方法。

自我检测

1. 一台有问题的天平的四个读数是 8.4 g、8.4 g、8.5 g 和 8.3 g。平均值是多少？取平均能消除 0.5 g 的零点误差吗？

2. 一名学生说“重复三次就修正了偏差”。用一句话回应。

3. “接近真实值”和“彼此接近”，哪一个描述精密度？

接下来学什么

下一课是比较实验结论与另一种解释。科学调查评议工具正是用这个情形，即重复有偏差的读数，来检查你的推理。

一对一线上综合科学补习的老师可以根据你课堂上的实验，设计更多类似的情形。