样方抽样给出的是种群的估计值,诚实的答案会说明它有多可信。当题目要你先算出总数再评论方法,或解释为什么两次调查结果不同时,就会用到这项技能。
它延伸自在说明假设的前提下计算抽样估算值,属于人类对生态系统的影响。
样本有哪些局限?
- 样本量: 样方太少,一个异常计数就能大幅改变平均数。
- 放置方式: 样方若不是随机放置,样本就可能有偏差。
- 覆盖范围: 样本可能没有包含田野里的每一种栖息地类型。
- 时间: 生物会移动,数量也会随季节或一天中的时间而变。
- 可察觉性: 体型小、隐蔽或移动快的生物容易被漏数,所以计数可能偏低。
要说出局限,并说明它把结果推向哪个方向,或怎样让估计更不确定。
例题详解
以下为练习用的虚构数据。 一名学生在面积 600 m² 的草地上随机放置十个 1 m² 样方,统计雏菊数量。
计数:3, 5, 0, 4, 6, 2, 7, 1, 4, 3
第一步,总数: 3 + 5 + 0 + 4 + 6 + 2 + 7 + 1 + 4 + 3 = 35。
第二步,平均数: 35 ÷ 10 = 每 m² 3.5 株。
第三步,估算: 3.5 × 600 = 2100 株雏菊。
第二位学生在另外十个随机样方重复调查,得到:5, 6, 2, 7, 4, 8, 3, 5, 6, 4。总数是 50,平均数是每 m² 5.0 株,估算为 5.0 × 600 = 3000 株。
第四步,解读: 两个估计值不同(2100 和 3000),尽管两次调查都做得公平。600 m² 中只抽样了 10 m²,约占草地的 1.7%,所以仅凭机遇就会改变结果。增加样方数量会使估计值更接近,平均数也更可靠。
示范答案: “2100 这个估计值取决于所选的十个样方。重复调查得到 3000,所以这个数值只是近似的。使用更多样方会提高可靠性。”
要留意的错误
常见的失误是把算出的总数当成真实数字。
错误答案: “这块草地上正好有 2100 株雏菊。”
样本只覆盖了区域的一小部分,而另一个样本得到不同的结果。这个数字只是估计。
改正的方法是使用”估计”和”大约”等词,并指出一个局限(例如样本太小)来说明不确定性。
自我检测
先自己做,再打开答案。
1. 在 250 m² 的草地上测得平均每 m² 有 12 株植物。估计植物总数。
查看答案
12 × 250 = 3000 株(估计值)。
2. 四个随机样方分别有 2、4、6、8 只蜗牛。面积为 80 m²。估计种群数量。
查看答案
总数 = 20,平均数 = 20 ÷ 4 = 每 m² 5 只。估计 = 5 × 80 = 400 只蜗牛。
3. 一名学生把所有样方放在草很短的小径旁。解释这会怎样影响估计值。
查看答案
样方不是随机放置,所以样本有偏差。小径一带可能与草地其他部分不同,例如被踩踏得更多,所以估计值可能无法代表整块草地。
下一步
弄清样本的局限后,可以继续学习区分环境科学证据与政治建议,再用练习题组测试全部内容。遗传模型板和概率树板从另一个角度展示同一个概念:模型预测一种规律,但观察到的小样本可能与它不同。
会计算却给出含糊可靠性评论的学生,往往只需要看几个具体局限的例子。这是生物线上一对一补习里很好的一节课用途。