要从直线图像求速率，用纵轴的变化量除以横轴的变化量。得到的是斜率（gradient），单位是纵轴单位每横轴单位。
这个技能在物理、化学和生物题中都会出现，所以它是混合任务中的物理推理的核心。下面的数据都是为教学而编的。
速率是什么，它藏在图像的哪里？
速率表示某个量在另一个量每变化一个单位时改变多少。速度是每秒多少米，冷却速率是每分钟多少摄氏度，反应速率和生长速率也是同样的模式。
每一次，速率都是线的陡度。线越陡，变化越快。水平线表示没有变化。
一步一步怎么算？
- 写出两个轴的名称和单位，答案的单位由它们决定。
- 选两个正好在线上的点，相距要远，最好落在网格交点上。
- 仔细读出两个坐标，先看清每一小格代表多少。
- 相减，得到 y 的变化量和 x 的变化量。
- 相除：y 的变化量除以 x 的变化量，再写上单位。
例题
一辆小车沿直轨道运动。它的距离-时间图上的直线正好经过 (2 s, 3 m) 和 (10 s, 19 m)。求它的速度。
**第 1 步，坐标轴：**纵轴是距离（米），横轴是时间（秒），所以单位是 m/s。
第 2 步，取点：(2, 3) 和 (10, 19)。
**第 3 步，变化量：**距离变化 = 19 − 3 = 16 m，时间变化 = 10 − 2 = 8 s。
**第 4 步，相除：**速度 = 16 ÷ 8 = 2.0 m/s。
反向检查：8 s 内以 2.0 m/s 前进，距离 2.0 × 8 = 16 m，与距离变化一致。
要留意什么错误？
常见的错误是直接用某一点的 y 值除以它的 x 值，忽略了线从哪里开始。
**错误解法：**速度 = 19 ÷ 10 = 1.9 m/s
这等于假设线从原点出发。其实小车在 2 s 时已经在轨道上 3 m 的位置。
纠正方法是用两点之间的变化量，而不是单个读数。只有经过 (0, 0) 的直线才能用单点相除，更稳妥的习惯是每次都做减法。
自我检测
不用计算器完成下面的题目，再打开答案。
1. 一条直线经过 (0 s, 0 m) 和 (6 s, 15 m)，求速度。
显示答案
距离变化 = 15 m，时间变化 = 6 s。速度 = 15 ÷ 6 = 2.5 m/s。
2. 一杯冷却中的液体，温度呈直线下降：2 min 时为 80 °C，8 min 时为 50 °C。求冷却速率。
显示答案
温度变化 = 80 − 50 = 30 °C，时间变化 = 8 − 2 = 6 min。速率 = 30 ÷ 6 = 5 °C/min。
3. 速度-时间图上一条直线经过 (2 s, 4 m/s) 和 (5 s, 16 m/s)。斜率代表什么？数值是多少？
显示答案
速度-时间图的斜率是加速度（acceleration）。速度变化 = 16 − 4 = 12 m/s，时间变化 = 5 − 2 = 3 s。加速度 = 12 ÷ 3 = 4 m/s²。
接下来学什么？
速率和能量关系密切，所以接着学把电路现象与能量转移联系起来。科学探究评审工具可以帮你判断探究中的图像是否支持你算出的速率。
有些学生在练习题里会算斜率，放进长的混合题就出错。这正是我们的老师会陪你处理的地方，详见一对一线上综合科学补习。