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IGCSE·Tuition
高级数学 · 补习决定

Add Maths 补习合适吗?

付费之前,家长先弄清孩子的问题出在练习量、进度,还是第一步。

本页内容
  1. 有哪些真实的选择?
  2. Additional Mathematics 与其他科目有什么不同?
  3. 哪些迹象表示补习可能有帮助?
  4. 试做代数准备度检查
  5. 什么时候自学或小组班可能就够了?
  6. 做决定之前应该问什么?
  7. 接下来呢?

当孩子的问题出在“怎么下手、怎么选方法”,而不是练习不够时,一对一教学最有用。 如果孩子已经能开始做陌生的题,只是需要多练,自学或学校的课可能就够了。本页帮家长诚实地做决定,附带一个二十分钟内可以完成的检查。

有哪些真实的选择?

选择能带来什么可能不足之处
只上学校的课按大纲顺序、有同学、老师你已认识进度对全班固定;在别人面前不好发问
用好笔记和练习自学灵活、费用低、按自己的速度练习没人看你怎么开始一道题;错误可能在无人察觉中重复
小组补习有架构、共同的进度,每小时费用通常较低课程跟着小组走,而不是你的漏洞
线上一对一补习课堂围绕你的题目,老师在你下笔时看到你的解题过程需要你在两堂课之间自己做题;费用按老师商定

这几种都没有错。问题是哪一种适合你真正的漏洞。

Additional Mathematics 与其他科目有什么不同?

Additional Mathematics(Cambridge 0606)是给已经熟练代数的学生修读的。它很快就进入函数、二次式、三角、微分(differentiation)和积分(integration)。许多题目结合两三个概念,而且题目很少点出该用什么方法。

所以能跟上课堂的学生,做作业时仍可能吃力。课堂展示的是已经选好的方法,作业却要你自己选。完整的课题地图见我们的学习指南,并用 0606 代码与考试年份指南确认你的年份适用什么。

哪些迹象表示补习可能有帮助?

  • 你看得懂例题,但遇到新题就僵住。
  • 你知道公式,却不确定什么时候该用。
  • 正确的想法因为正负号、括号或分数出错而失败。
  • 单元测验成绩不错,综合题却做得不好。
  • 你回避某些课题,因为觉得它们难以预料。

两三项同时出现,并且持续几个星期,就值得找老师谈谈。

试做代数准备度检查

不看笔记做这四道题,大约十五分钟。目的是看代数是不是漏洞,而不是给自己打分。

1. 展开并化简 (x + 3)² − (x − 1)(x + 5)。

显示答案

(x + 3)² = x² + 6x + 9。(x − 1)(x + 5) = x² + 4x − 5。相减:x² + 6x + 9 − x² − 4x + 5 = 2x + 14。

2. 把 y = (2x + 1)/(x − 3) 改写成以 x 为主项。

显示答案

两边乘以 (x − 3):y(x − 3) = 2x + 1,即 xy − 3y = 2x + 1。合并含 x 的项:xy − 2x = 1 + 3y。

提取公因式:x(y − 2) = 1 + 3y。所以 x = (1 + 3y)/(y − 2)。

3. 解 x² − 5x − 14 = 0。

显示答案

找两个数,积为 −14,和为 −5:−7 和 2。所以 (x − 7)(x + 2) = 0,得 x = 7 或 x = −2。

4. 化简 (x² − 9)/(x² + x − 12),并说明 x 取哪些值时它没有定义。

显示答案

分子:(x − 3)(x + 3)。分母:(x + 4)(x − 3)。

约去 (x − 3):(x + 3)/(x + 4)。原分式在分母为零时没有定义,所以 x ≠ 3 且 x ≠ −4。

如何解读结果。 四题全对而且流畅:代数大概不是主要漏洞,应看你怎么开始课题的题目。错一两题,或者对了但慢且凌乱:可能需要同时补代数和练习选方法。错三四题:先回头补代数,因为进阶课题会一再败在它上面。

什么时候自学或小组班可能就够了?

如果你在检查中表现好,不用帮助就能开始新题,并且能诚实地批改自己的作业,自学可能就够了。如果你跟得上进度、喜欢与他人一起学习,只需要架构和截止日期,小组班可能适合你。

当同一类错误反复出现,学校的进度与你的漏洞不相符,或者你需要有人在你动笔之前看你的思路时,就值得考虑一对一教学。

做决定之前应该问什么?

  • 第一堂课实际会教什么?我可以带自己的题目吗?
  • 谁来教我?试听课已确认的费率是多少?
  • 如果我得先回头补代数,我们怎么商定进度?
  • 试听之后,我怎么知道这样的课适不适合我?

我们的付费试听课按所安排老师已确认的费率,RM80 起,之后的一切由你与老师直接商定。了解整个流程,也可以看完整的 Additional Mathematics 补习页面。

接下来呢?

如果你认为一对一教学可能有帮助,下一步有用的事,是选出第一堂课要处理的内容。请看如何选择有用的课堂重点,并用试听课议程工具做准备。

常见问题

我怎么知道问题出在代数,还是 Additional Mathematics 本身?

不看笔记试做本页的准备度检查。如果代数题没问题,但遇到新课题的题目仍然卡住,漏洞在于选择方法。如果在括号、分数或正负号上出错,就要先补代数。学生常常两者都有一点,老师可以把它们分开。

小组班比较便宜,是不是更划算?

小组班每小时可能较便宜,适合跟得上进度、只需要有个架构的学生。划不划算,要看课堂能不能触及你的漏洞。如果你跟得上课,却不会开始新题,多上同样的课未必能改变这一点。

Additional Mathematics 可以靠自学吗?

有些学生可以,尤其是能冷静开始新题、会核对答案并记录错误的人。自学最需要好的原创练习和诚实的批改。如果你一再犯同类错误却看不出原因,有人从旁看一看会有帮助。

什么时候开始补习比较合适?

早比晚容易,因为 Additional Mathematics 各课题环环相扣。代数、函数和二次式是后面几乎所有内容的基础。发现自己经常卡住时就开始,通常比等到模拟考暴露问题再开始更容易应付。

一对一补习要付多少钱?

一小时付费试听课 RM80 起,按所安排老师的费率,上课前确认。试听之后的费用、时间和其他安排,由你与老师直接商定,这样你是在上过一堂真课之后再做决定。

资料来源

  1. Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 考试大纲页面

更新于:

下一步

如果上面的检查显示孩子独自难以补上的漏洞,安排好的老师加一小时付费试听课,可以让孩子用自己的题目试一试一对一教学。

一小时付费试听课,按所安排老师确认的收费,RM80 起。 其他费用、时间安排及后续课程,在试听课后由家长与老师直接确认。

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