当孩子的问题出在“怎么下手、怎么选方法”,而不是练习不够时,一对一教学最有用。 如果孩子已经能开始做陌生的题,只是需要多练,自学或学校的课可能就够了。本页帮家长诚实地做决定,附带一个二十分钟内可以完成的检查。
有哪些真实的选择?
| 选择 | 能带来什么 | 可能不足之处 |
|---|---|---|
| 只上学校的课 | 按大纲顺序、有同学、老师你已认识 | 进度对全班固定;在别人面前不好发问 |
| 用好笔记和练习自学 | 灵活、费用低、按自己的速度练习 | 没人看你怎么开始一道题;错误可能在无人察觉中重复 |
| 小组补习 | 有架构、共同的进度,每小时费用通常较低 | 课程跟着小组走,而不是你的漏洞 |
| 线上一对一补习 | 课堂围绕你的题目,老师在你下笔时看到你的解题过程 | 需要你在两堂课之间自己做题;费用按老师商定 |
这几种都没有错。问题是哪一种适合你真正的漏洞。
Additional Mathematics 与其他科目有什么不同?
Additional Mathematics(Cambridge 0606)是给已经熟练代数的学生修读的。它很快就进入函数、二次式、三角、微分(differentiation)和积分(integration)。许多题目结合两三个概念,而且题目很少点出该用什么方法。
所以能跟上课堂的学生,做作业时仍可能吃力。课堂展示的是已经选好的方法,作业却要你自己选。完整的课题地图见我们的学习指南,并用 0606 代码与考试年份指南确认你的年份适用什么。
哪些迹象表示补习可能有帮助?
- 你看得懂例题,但遇到新题就僵住。
- 你知道公式,却不确定什么时候该用。
- 正确的想法因为正负号、括号或分数出错而失败。
- 单元测验成绩不错,综合题却做得不好。
- 你回避某些课题,因为觉得它们难以预料。
两三项同时出现,并且持续几个星期,就值得找老师谈谈。
试做代数准备度检查
不看笔记做这四道题,大约十五分钟。目的是看代数是不是漏洞,而不是给自己打分。
1. 展开并化简 (x + 3)² − (x − 1)(x + 5)。
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(x + 3)² = x² + 6x + 9。(x − 1)(x + 5) = x² + 4x − 5。相减:x² + 6x + 9 − x² − 4x + 5 = 2x + 14。
2. 把 y = (2x + 1)/(x − 3) 改写成以 x 为主项。
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两边乘以 (x − 3):y(x − 3) = 2x + 1,即 xy − 3y = 2x + 1。合并含 x 的项:xy − 2x = 1 + 3y。
提取公因式:x(y − 2) = 1 + 3y。所以 x = (1 + 3y)/(y − 2)。
3. 解 x² − 5x − 14 = 0。
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找两个数,积为 −14,和为 −5:−7 和 2。所以 (x − 7)(x + 2) = 0,得 x = 7 或 x = −2。
4. 化简 (x² − 9)/(x² + x − 12),并说明 x 取哪些值时它没有定义。
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分子:(x − 3)(x + 3)。分母:(x + 4)(x − 3)。
约去 (x − 3):(x + 3)/(x + 4)。原分式在分母为零时没有定义,所以 x ≠ 3 且 x ≠ −4。
如何解读结果。 四题全对而且流畅:代数大概不是主要漏洞,应看你怎么开始课题的题目。错一两题,或者对了但慢且凌乱:可能需要同时补代数和练习选方法。错三四题:先回头补代数,因为进阶课题会一再败在它上面。
什么时候自学或小组班可能就够了?
如果你在检查中表现好,不用帮助就能开始新题,并且能诚实地批改自己的作业,自学可能就够了。如果你跟得上进度、喜欢与他人一起学习,只需要架构和截止日期,小组班可能适合你。
当同一类错误反复出现,学校的进度与你的漏洞不相符,或者你需要有人在你动笔之前看你的思路时,就值得考虑一对一教学。
做决定之前应该问什么?
- 第一堂课实际会教什么?我可以带自己的题目吗?
- 谁来教我?试听课已确认的费率是多少?
- 如果我得先回头补代数,我们怎么商定进度?
- 试听之后,我怎么知道这样的课适不适合我?
我们的付费试听课按所安排老师已确认的费率,RM80 起,之后的一切由你与老师直接商定。了解整个流程,也可以看完整的 Additional Mathematics 补习页面。
接下来呢?
如果你认为一对一教学可能有帮助,下一步有用的事,是选出第一堂课要处理的内容。请看如何选择有用的课堂重点,并用试听课议程工具做准备。