按“做题在哪里停住”来选第一堂课的重点，而不是按课题名称。 “我微积分不好”很难教。“我会求导，但遇到求最大面积的应用题不知道怎么办”，老师头十分钟就能开始处理。本页教你如何找到这样更清晰的描述。
有哪些类型的重点？
大多数 Additional Mathematics 的卡点，属于五种之一。每一种需要不同的教法。
| 重点 | 听起来像 | 课堂做什么 |
|---|---|---|
| 选择方法 | “工具我都知道，但不知道该用哪一个。” | 练习从题目中读出关键词与结构，再做选择 |
| 修补代数 | “我懂概念，但代数总是算错。” | 重建具体技能：括号、分数、移项、因式分解 |
| 重建单一课题 | “每道三角题我都丢分。” | 从基础重教该课题，题目按难度排列 |
| 精确书写 | “答案对了，但方法分丢了。” | 练习书写格式、精确值，以及哪些答案不应取近似值 |
| 综合题耐力 | “每一小题都行，长题就乱了。” | 做多小题的题目，把前面的答案连接到后面的小题 |
多数学生是混合的，但通常有一种占主导。试听课就选那一种。
解题示例：找出真正的卡点
一位学生说：“我三角不行。”老师给了一道题，看看会发生什么。
解 2 sin 2x = 1，其中 0° ≤ x ≤ 180°。
学生写：sin 2x = 0.5，所以 2x = 30°，所以 x = 15°。接着想到正弦有第二个解，就写 180° − 15° = 165°。
给出的答案：15° 和 165°。看起来很有把握，而且有一个解是对的。检查 165°：2 × 165° = 330°，而 2 sin 330° = −1，不是 1。
哪里出了问题？ 学生把“180° − 角”的规则用在 x 上，而不是 2x 上。真正的错误不是三角知识，而是：x 的范围是 0° 到 180°，表示 2x 的范围是 0° 到 360°，第二个解必须先以 2x 来找。
正确做法：
- sin 2x = 0.5，且 2x 介于 0° 与 360° 之间。
- 2x = 30° 或 2x = 180° − 30° = 150°。
- x = 15° 或 x = 75°。
检查：2 sin 30° = 1，2 sin 150° = 1。两个都对。
所以重点不是整个“三角”，而是当角度是 x 的倍数时，如何转换范围。这是一堂课的目标，也正是我们求助页面所讲的在三角区间中漏掉有效解。
怎样找出自己的两个卡点？
- 收集三到五道题，是最近几个星期不会开始或做错的。连同你的解题过程，再乱也没关系。
- 逐题问：停在哪里？ 是不知道题目要什么？知道概念但代数出错？还是答案算出来了，却丢了分？
- 归类，放进上表的五种类型。
- 选出出现最多的两种，把每一种写成一句话，说明做题在哪里停住。
- 把题目和解题过程带到课堂上。
我们的试听课议程工具可以帮你把这些句子变成一份简单、可打印的议程。课后，试听后反思指南帮你记下哪些清楚、哪些不清楚。
第一堂课的议程可能是什么样？
这只是示例，不是固定格式。老师会根据你带来的内容调整。
- 头 5 分钟： 你说明两个卡点；老师问你试过什么。
- 接下来 20 分钟： 你尝试第一个卡点的一道题，边写边把思路说出来。
- 再 20 分钟： 老师纠正你如何开头，你再做一道类似但有变化的题。
- 最后 15 分钟： 处理第二个卡点，然后简单规划下一堂课前要练什么。
注意，一小时里大部分时间是你在做题。老师只讲解的课，可能让人觉得有收获，却很少改变你开始做题的方式。
哪些课题适合第一堂课？
如果你的卡点与某个课题有关，以下模块有对应的课程与练习：
- 函数与限制，处理定义域与反函数的错误；
- 二次式结构与判别式，切线与交点题由此开始；
- 三角方程与图像，包括上面例子那样的区间处理；
- 驻点与最优化，先建立模型再求导；
- 进阶不用计算器的推理，练习精确书写。
在重点是精确答案的课之前，不用计算器的演算训练器也很有用。
接下来会怎样？
试听课需要付费，按所安排老师已确认的费率，RM80 起，费率会在上课前确认。试听之后的一切，由你与老师直接商定。如果你还没决定一对一教学是否适合，请读Additional Mathematics 补习适合你吗，或直接看 Additional Mathematics 补习页面，了解咨询与安排老师的过程。