在经济学中计算百分比时，基数（base）就是你要除以的数字。对随时间的变化来说，基数是起始值；对占比来说，基数是总数。这项技能出现在增长率、价格变化、市场占有率和经济学数据题作答的弹性计算中。
基数为什么这么重要？
百分比总是在说”这个数相对于那个数是多少”。换掉”那个数”，答案就变了，即使算术完全正确。数据题可能诱使你随手拿一个离笔最近的数字。
除之前先问两个问题。第一，这是变化还是占比？第二，题目是对照哪个参照点来衡量的？
怎样一步步选择基数？
- 划出被衡量的对象，例如销售额、价格或产出。
- 判断：变化还是占比？ 变化需要”从”和”到”两个值。占比需要部分和整体。
- 选基数。 变化的基数是”从”的值。占比的基数是整体。
- 计算 （差值或部分）÷ 基数 × 100。
- 检查合理性。 从较小基数升到较大的值，百分比升幅会大于反向下降所对应的百分比降幅。
例题详解
Kestrel Bakery 是虚构的企业。它的每周营业额 3 月为 RM40,000，4 月为 RM50,000。4 月份其中面包贡献了 RM30,000。
（a）营业额的百分比变化。 变化 = 50,000 − 40,000 = RM10,000。基数是 3 月，即起始值。 10,000 ÷ 40,000 × 100 = 25%。
（b）面包占 4 月营业额的比例。 这是占比，所以基数是 4 月的总额 RM50,000。 30,000 ÷ 50,000 × 100 = 60%。
（c）反向变动。 如果营业额之后从 RM50,000 回落到 RM40,000，基数就变成 RM50,000。 10,000 ÷ 50,000 × 100 = 20%。
上升 25% 再下降 20% 才回到原点。注意同样的 RM10,000 得出两个不同的百分比，因为起点变了。
要留意的错误
错误答案： “营业额从 RM40,000 增至 RM50,000，所以增幅是 10,000 ÷ 50,000 = 20%。”
学生除以了较新的数字，因为它较大，看起来像”总数”。
改正的方法是问”它是从多少开始的？“变化是相对于 RM40,000 衡量的，所以答案是 25%。除以结束值，得到的是”这个变化占新数字的多少”，那是另一个量。
相关的失误是以为上升 25% 和下降 25% 会互相抵消。从 RM100 开始，上升 25% 得 RM125。从 RM125 下降 25% 是 RM31.25，结果是 RM93.75，不是 RM100。
自我检测
1. 虚构的一本笔记本价格从 RM8 降到 RM6。求价格下降的百分比。
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变化 = 8 − 6 = RM2。基数是起始价格 RM8。2 ÷ 8 × 100 = 下降 25%。
2. 在虚构市场中总销量为 120 件。公司 A 卖出 30 件，公司 B 卖出 42 件。求各自的市场占有率。
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基数是总数 120。公司 A：30 ÷ 120 × 100 = 25%。公司 B：42 ÷ 120 × 100 = 35%。核对：25% + 35% = 60%，其余公司占 40%，即 48 件，30 + 42 + 48 = 120。
3. 虚构的 Marlow 失业率从 5% 升到 6%。用两种方式说明这个变化。
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这是上升 1 个百分点。相对于起始比率，1 ÷ 5 × 100 = 该比率上升 20%。两种说法都对，但要写清楚你指的是哪一种。
下一步
基数选稳之后，继续学习带限定说明地描述趋势，再做综合练习题组。百分比基数探索器可以让你更换基数，看着答案变化；弹性与百分比基数辅导工具则把同样的想法用到价格和数量上。
有些学生一旦点明基数就能顺利计算，但在时间压力下凭直觉选基数。这正是我们的老师在经济学线上一对一补习中会留意的习惯。